5．2 数据的整理
1．通过实例解释整理数据的必要性，了解整理数据的方法并能够独立整理数据；(重点)
2．经历用统计图整理、描述数据的过程，体会统计图在实际生活中的应用．
一、情境导入
火星上能够移民吗？为了了解同学们对这个问题的看法，某同学对本年级168名同学进行了调查，得到了很多结果．
但是他收集到的数据是杂乱无章的，很难从中提取到有用的信息．因此需要对这些数据进行合适的整理．应该如何整理数据呢？
二、合作探究
探究点一：用表格整理数据
某市数学教研室随机抽取1000名九年级学生的中考数学成绩，分优秀、良好、及格和不及格进行考察．请完成下表：
等级
优秀
良好
及格
不及格
合计
人数
435
______
164
______
1000
百分比
______
33.3%
______
______
100%
解析：∵总人数是1000，优秀的人数是435，∴优秀的人数所占的百分比是×100%＝43.5%.∵良好的人数所占的百分比是33.3%，∴良好的人数是1000×33.3%＝333.∵及格的人数是164，∴及格的人数所占的百分比是×100%＝16.4%，∴不及格的人数是1000－435－333－164＝68，所占的百分比是×100%＝6.8%.故填43.5%，333，16.4%，68，6.8%.
方法总结：此题考查了统计表，根据统计表获得有关数据，关键是根据百分比的计算方法列出算式．
探究点二：制作统计图来描述数据
下表是某学校学生上学时使用的交通工具调查统计表.
交通工具
步行
骑自行车
乘公交车
其他
人数
500
100
160
40
你能根据上面的数据，尝试绘制扇形统计图吗？
解析：根据画扇形统计图的步骤先确定使用不同交通工具的同学的总人数，再求使用各种交通工具的同学占全体的百分比，并求出所画扇形对应的圆心角，根据圆心角画出扇形统计图并写出名称即可．
解：总人数是500＋100＋160＋40＝800；
各部分占总体的百分比为
步行：500÷800＝62.5%，
骑自行车：100÷800＝12.5%，
乘公交车：160÷800＝20%，
其他：40÷800＝5%.
所对应扇形圆心角的度数分别为360°×62.5%＝225°，360×12.5%＝45°，360°×20%＝72°，360°×5%＝18°.画出的扇形图如图所示．
方法总结：本题考查了制作扇形统计图的能力，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
三、板书设计
1．用表格整理数据
2．制作统计图来描述数据
扇形统计图的绘制
教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历讨论、辩论、数据处理等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感态度和价值观．第5章
数据的收集与整理
5.1
数据的收集
教学目标
【知识与技能】
了解数据收集的基本方法,学习设计调查问卷,体会并掌握数据收集的过程.
【过程与方法】
收集数据的过程要有组织性,也要有认真的态度,积极参与,在与他人合作的过程中共同完成.
【情感、态度与价值观】
体会数据在解决现实问题中的作用,逐步养成用数据说话的良好习惯.
教学重难点
【重点】收集数据的基本方法,设计调查问卷.
【难点】收集数据的方法.
教学过程
一、创设情境,引入新课
享有“杂交水稻之父”美称的袁隆平爷爷,为了寻找理想的水稻育种材料,他北至黑龙江,南到海南,观察了数不清的稻田,他对水稻生长的土壤肥沃情况、植株生长高度、植株的产量等各方面的数据进行了系统的收集,然后进行比较,最后筛选出了满意的材料,培育出了深受农民喜爱的杂交水稻.
要想发现一个事物的规律,就需要我们收集大量的数据,从中发现它们隐含的规律.
在生活中,我们会从报纸、电视或网络上见到很多的数据,它们是信息的载体,我们的生活离不开数据,我们随时随地都在和数据打交道.
本节课我们来学习如何收集这些数据.
问题展示:1.班级要举办元旦联欢晚会,如果由你来策划这次活动,你将如何安排节目?
学生合作探究,学生代表举手发言.
师:要想解决这个问题,我们需要经历这样的活动过程:
第一步:明确调查问题——同学们喜欢什么样的文艺节目;
第二步:确定调查对象——全班每位同学;
第三步:选择调查方法——采用调查问卷法;
第四步:展开调查——每位同学填写问卷;
第五步:记录结果,分析处理;
第六步:得出结论.
师:此次调查问卷是如何设计的?你知道如何来设计调查问卷吗?
学生看书、交流,并举手回答.
教师总结:首先要明确调查的对象、目的,然后根据调查的对象、目的,决定调查问卷的内容与问题,设计的问卷中,还应注明问卷收交的方式与时间等.
二、新课讲授
像上面提到的收集数据的活动中,全班同学是我们要考察的对象,我们采用问卷对全体同学作了逐一调查,像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查.
调查、试验如采用普查可以收集到较全面、准确的数据,但普查的工作量比较大,有时受客观条件(人力、财力等)的限制难以进行;有时由于调查具有破坏性,不允许采用.在这些情况下,常常采用抽样调查(sampling
survey),即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式.
在一个统计问题中,我们把所要考察对象的全体叫做总体(population),其中的每一个考察对象叫做个体(individual),从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(sample),样本中个体的数目叫做样本容量(samplesize).
例如,在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时,从中抽取50只进行试验.这500只灯泡的使用寿命的全体是总体,其中每只灯泡的使用寿命是个体,抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本,50是这个样本的样本容量.
为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况,抽取时要使每只灯泡逐一进行编号,再把编号写在小纸片上,将小纸片揉成团,放在一个不透明的容器内,充分搅拌后,从中一个个地抽出50个号签.
上面抽取样本的过程中,总体中的各个个体都有相等的机会被抽到,像这样的抽样方法是一种简单随机抽样(simple
random
sampling).
1.以“你知道父母的生日吗?”为题在班级进行调查,请设计一张问卷调查表.
学生小组合作、讨论,学生代表展示结果.
教师指导、评论.
师:除了问卷调查外,我们还有哪些方法收集到数据呢?
学生小组讨论、交流,学生代表回答.
师:收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、实验等,间接方法有查阅资料、上网查询等.
师:就以下统计的数据,你认为选择何种方法去收集比较合适?
(1)你班中同学是如何安排周末时间的?
(2)我国濒临灭绝的植物数量;
(3)某种玉米种子的发芽率;
(4)校门口十字路口每天7:00~7:10时的车流量.
学生讨论,并举手回答.
师:采用何种方法一定要结合实际问题来定.在解决问题(1)的过程中,不但要同学们动手调查,并且对全班所有学生都要调查,像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查(普查).
师:同学们还知道哪些数据的收集需要全面调查吗?
学生讨论,并举例回答.
师评:如人口普查、本班同学的出生年月、某班学生50米跑成绩等.
师:下列问题也适用普查方式收集数据吗?
(1)了解某批次炮弹的杀伤半径;
(2)某一天全国牛肉的平均价格;
(3)一批罐头产品的质量检查;
(4)对某条河的河水的污染情况的调查.
学生讨论、分析,并举手回答.
师:普查可以收集到较全面、准确的数据,但普查的工作量比较大,有时受到客观条件(如人力、财力等)的限制难以进行,有时由于调查具有破坏性,不允许采用.在这些情况下,常采用抽样调查,即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式.
三、变式训练
下列调查中,不适合普查而适合做抽样调查的是( )
A.了解全班每位同学的家庭住房面积
B.了解某种型号电池的平均使用时间
C.了解某幢楼20户家庭某天丢弃垃圾袋的个数
D.了解约90万顶救灾帐篷的质量
问题探究:在考察一批灯泡的使用寿命时,从中任意抽取30只进行试验,指出此项调查中的总体、个体、样本和样本容量.
学生讨论,并举手回答.
师:总体、个体、样本都是指统计的数据,而不是调查的对象,不能混淆,样本容量是指样本中的个体数目,无单位.
师:在以下问题中,总体、个体、样本、样本容量各指什么?
1.为了考察某学校学生每天参加课外体育活动的情况,
调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间.
2.为了解一批电池的使用寿命,从中抽取10节进行试验.
学生回答.
教师点评.
四、课堂小结
通过本课的探讨学习,你获得了哪些新的知识?你有什么收获?
1.数据收集的过程.
2.调查的方法和方式.
3.总体、个体、样本、样本容量.5.4
从图表中的数据获取信息
教学目标
【知识与技能】
1.通过解决实际问题,能够解读有关统计图表,获得必要的、准确的信息,进行简单决策.
2.通过具体情境和统计图表的分析,了解一些数据表示方式可能给人造成的误导,提高对统计图表的认知能力.
【过程与方法】
经历收集、整理和分析数据的过程,培养学生收集数据、分析数据并解决简单的实际问题的能力.
【情感、态度与价值观】
体会数学与现实生活的密切联系,了解统计图在现实生活中的应用.
教学重难点
【重点】正确解读统计图表,能够从统计图表中获取准确、必要的信息.
【难点】对统计图的分析、判断与识别.
教学过程
一、创设情境,引入新课
我们已经学习了数据的收集和整理的方法,本节课我们来学习利用整理好的数据来进行分析,得到有用的结论.
师:各种形象化的统计图表,反映了被描述的对象的重要内容、变化情境和特点,它直观、生动地传递着信息,如何根据统计图获取准确的信息呢?
例题展示:下表是两支篮球队在一次运动会上的4场对抗赛的比赛结果:
第一场
第二场
第三场
第四场
球队甲得分
76
78
88
94
球队乙得分
92
90
89
80
师:你怎样来评价这两支球队?
学生讨论、代表发言.
教师引导评价:从单场胜负看、从总积分看、从得分趋势看.
二、例题讲解
【例】 某中学团委研究该校学生的课余活动情况,采取抽样的方法,从阅读、运动、娱乐、其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成了如下的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题.
(1)在这次研究中,共调查了多少名学生?
(2)“其他”在扇形图中所占的圆心角是多少度?
(3)补全折线统计图.
学生分析、解答、展示.
教师评价:
(1)通过图表了解有关信息,并能够从多个角度将获取的信息进行整理分析,为得到结论、作决策提供依据.
(2)利用数形结合从两个图形中得出有用信息,通过计算得出结论.
问题:(展示两张统计图)
见课本.
师:对于第一张统计图,你获得了什么信息?
学生讨论、交流、发表看法.
师:与第二幅统计图相比较,你有什么感受?这几家报纸的发行量差别大吗?你同意晚报的宣传内容吗?
学生回答.
师:为什么两幅统计图表示的数据相同,给人的感觉不一样?
生:观察、讨论、发表看法.
师:统计图表中的数据是否从0开始,会导致直观差异,会给我们的决策带来误导.
三、巩固练习
1.观察下列两个统计图,你从中得到了哪些信息?
学生发表看法.
师:扇形图不能比较家庭数的大小,只能反映在该城市家庭总数所占百分比的大小.
2.如图,这是一张关于小张与小李在一周内100m短跑训练成绩记录的折线统计图:
(1)小张和小李五天内短跑成绩一直在 (填“提高”或“降低”);?
(2)两人 (填时间)成绩比较接近.?
学生观察回答.
师:某些情况下,统计图的绘制者出于各种目的会对统计图中的横、纵坐标的取值进行修改,在这种情况下应该能准确判断统计图中的信息.
四、课堂小结
1.本节课你有什么收获?
2.有的统计图可能会误导我们,造成这种误导的原因是什么?5．4 从图表中的数据获取信息
1．能正确解读统计图表，从中获取必要、准确的信息，并进行简单的决策；(重点、难点)
2．正确认识与处理生活中常见的不规范统计图带来的错误信息，提高对统计图表的认识能力．
一、情境导入
据称，某商场的总经理办公室内最引人注意的是一张占据整个墙面的温度曲线图，总经理通过此图查看天气情况，以便调整商场的经营策略．你能从下面的统计图中获取怎样的信息呢？
二、合作探究
探究点一：从统计图中获取信息
【类型一】
扇形统计图
如图是某班对40名学生上学出行方式调查的扇形统计图，问：
(1)该班乘坐公交车上学的有________人；
(2)表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是________度．
解析：(1)该班乘坐公交车上学的有40×40%＝16(人)；(2)表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是360°×30%＝108°.故答案为：16，108.
方法总结：本题考查了扇形统计图，利用班的总人数乘以乘坐公交车人数所占的百分比得出公交车上学的人数，圆周角乘以骑自行车的人数所占的百分比等于扇形所对应的圆心角．
【类型二】
条形统计图
为了筹备元旦联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪种水果做了问卷调查，小明将班长的统计结果绘成如图所示的统计图，并得出以下结论，其中错误的是( )
A．一人可以喜欢吃多种水果
B．喜欢吃葡萄的人最多
C．喜欢吃苹果的人数是喜欢吃香蕉人数的3倍
D．喜欢吃香蕉的人数占全班人数的40%
解析：A.因为共有50名学生，而统计图中的数据之和是30＋10＋20＋40＝100＞50，所以正确；B.从统计图的高低判断，喜欢吃葡萄的人最多，正确；C.喜欢吃苹果的人数30人，是喜欢吃香蕉的人数20人的1.5倍，不正确；D.喜欢吃香蕉的人数20人，全班50人所以20÷50＝40%，正确．故选C.
方法总结：本题主要考查了条形统计图，解题的关键是读懂统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，根据图中数据进行正确计算．特别注意此题中，一个人可以喜欢吃好几种水果．
【类型三】
折线统计图
如图是某国产品牌手机专卖店今年8～12月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是( )
A．8～9月
B．9～10月
C．10～11月
D．11～12月
解析：根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的高清大屏手机销售额的变化值，比较即可得解.8～9月，30－23＝7万元，9～10月，30－25＝5万元，10～11月，25－15＝10万元，11～12月，19－15＝4万元，所以，相邻两个月中，高清大屏手机销售额变化最大的是10～11月．故选C.
方法总结：本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的高清大屏手机销售额变化量是解题的关键．
【类型四】
几种统计图的综合
某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的人数为( )
A．8
B．10
C．9
D．9
解析：先求出抽取的总人数，再求出得3分的人数，即可求出得2分的人数．抽取的总人数为12÷30%＝40，得3分的人数为40×42.5%＝17，得2分的人数为40－3－17－12＝8.故选A.
方法总结：本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是能从条形统计图与扇形统计图得出准确信息．
探究点二：不当统计图的误导
如图所示是2010年～2014年甲、乙两个公司产品销售情况统计图．由统计图可知，销量增速较快的公司是( )
A．甲公司 B．乙公司
C．一样快 D．无法确定
解析：若横坐标被“压缩”，纵坐标被“放大”，则给人造成统计量的变化速度加快的错觉，反之，就会给人造成统计量的变化速度减慢的错觉．本题两个公司的增速一样快，故选C.
方法总结：绘制折线统计图时要注意坐标轴单位长度所表示的量，不要造成直观产生的错觉．
三、板书设计
1．从统计图中获取信息
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
2．不当统计图的误导
教学过程中，应鼓励学生积极参与教学活动，在活动中体会数学的实用性，从而产生对数学的好奇心和求知欲．5.3
用统计图描述数据
学习目标
1.通过实例进一步理解三种统计图的特点及其性能，能根据具体的问题情境灵活地选择统计图描述数据；（重点，难点）
2.培养综合运用统计图描述数据的能力，体会数形结合思想在学习统计知识中的具体作用。
教学过程
一、情景导入
在前面的学习中我们了解到三种统计图的作用，三种统计图的能力可谓是“各有千秋”，实际上我们在选择统计图的时候也需要考虑他们的特点，你能说出它们的特点吗？
二、合作探究
探究点一：统计图的合理选择
【类型一】选择合适的统计图
例1
新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86．则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（ ）
A．条形统计图
B．扇形统计图
C．折线统计图
D．以上都不对
解析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图．故选：C．
方法总结：本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
【类型二】根据要求选择合适的统计图并绘图
例2
某课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下表：
请根据表中信息，回答下列问题：
（1）活动小组共有学生多少人？
（2）制作标本数在6个及以上的人数占小组总人数的百分比是多少？
（3）根据统计表制作一个形象的统计图．
解析：（1）把表中的人数加起来即可；（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例=制作标本数在6个及以上的人数在全组人数÷该组的总人数×100%；（3）由表画出条形统计图即可．
解：（1）该组共有学生：1+2+4+3+2=12（人）；
（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例：（4+3+2）÷12×100%=75%；
（3）
方法总结：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题
探究点二：复式统计图
【类型一】复式折线统计图
例3
解析：
方法总结：
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题
【类型二】复式条形统计图
下面是一个社区图书馆双休日借阅情况的统计表:
根据以上的数据制成复式条形统计图．
解析：
解：
方法总结：
三、板书设计
1.统计图的合理选择
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
2.复式统计图
复式条形统计图
复式折线统计图
教学反思5．3 用统计图描述数据
1．通过实例进一步理解三种统计图的特点及其性能，能根据具体的问题情境灵活地选择统计图描述数据；(重点、难点)
2．培养综合运用统计图描述数据的能力，体会数形结合思想在学习统计知识中的具体作用．
一、情境导入
在前面的学习中我们了解到三种统计图的作用，三种统计图的能力可谓是“各有千秋”，实际上我们在选择统计图的时候也需要考虑它们的特点，你能说出它们的特点吗？
二、合作探究
探究点一：统计图的合理选择
【类型一】
选择合适的统计图
新区四月份第一周连续七天的空气质量指数(AQI)分别为：118，96，60，82，56，69，86.则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述( )
A．条形统计图
B．扇形统计图
C．折线统计图
D．以上都不对
解析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图．故选C.
方法总结：本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
【类型二】
根据要求选择合适的统计图并绘图
某课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下表：
每人所制作标本数
2
4
6
8
10
人数
1
2
4
3
2
请根据表中信息，回答下列问题：
(1)活动小组共有学生多少人？
(2)制作标本数在6个及以上的人数占小组总人数的百分比是多少？
(3)根据统计表制作一个形象的统计图．
解析：(1)把表中的人数加起来即可；(2)制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占百分比＝制作标本数在6个及以上的人数÷小组总人数×100%；(3)由表画出条形统计图即可．
解：(1)该组共有学生1＋2＋4＋3＋2＝12(人)；
(2)制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所百分比：(4＋3＋2)÷12×100%＝75%；
(3)根据题意可知，此类情况最适合条形统计图表示(如下图)．
方法总结：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
探究点二：复式统计图
【类型一】
复式折线统计图
两辆汽车行驶时间与路程的关系如下表，观察其中的规律，填写下表．
时间(小时)
1
2
3
4
5
6
7
8
甲车路程(千米)
60
120
240
300
420
乙车路程(千米)
80
160
320
400
560
根据上表的数据，绘制复式折线统计图．
解析：先根据已知的数据分别求出它们的速度，进而求出3小时，6小时，8小时行驶的路程，完成统计表；再根据统计表中的数据完成折线统计图．
解：甲的速度：60÷1＝60(千米/时)，
3小时行驶的路程是60×3＝180(千米)，
6小时行驶的路程是60×6＝360(千米)，
8小时行驶的路程是60×8＝480(千米)；
乙的速度：80÷1＝80(千米/时)，
3小时行驶的路程是80×3＝240(千米)，
6小时行驶的路程是80×6＝480(千米)，
8小时行驶的路程是80×8＝640(千米)；
统计表如下：
时间(小时)
1
2
3
4
5
6
7
8
甲车路程(千米)
60
120
180
240
300
360
420
480
乙车路程(千米)
80
160
240
320
400
480
560
640
绘制复式折线统计图如下：
方法总结：画折线统计图时，一定要分清楚图例，看清楚两辆车分别是用什么图形表示的．
【类型二】
复式条形统计图
下面是一个社区图书馆双休日借阅情况的统计表：
各类
文艺
旅游
科技
生活
周六
138
186
110
164
周日
176
108
92
198
根据以上的数据制成复式条形统计图．
解析：根据题意，可利用统计表中提供的数据进行复式条形统计图的绘制即可．
解：如图所示．
方法总结：此题主要考查的是如何从统计表中获取信息绘制复式条形统计图．
三、板书设计
1．统计图的合理选择
(1)条形统计图；(2)折线统计图；(3)扇形统计图．
2．复式统计图
(1)复式折线统计图；(2)复式条形统计图．
教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，通过观察、归纳、总结等思维过程，培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心．5.2
数据的整理
教学目标
【知识与技能】
1.会将收集的数据进行分组整理,能根据实际事例中收集的数据找出合适的分组方法.
2.会依据已知数据绘制扇形统计图,
理解扇形统计图的含义和特点,能从扇形统计图中获取正确的信息,并能作出合理的解释推断.
3.参与收集、整理数据的活动,从中体验收集、整理数据的必要性,并培养缜密、细致的学习习惯.
【过程与方法】
经历整理简单的数据的过程,体会统计思想,探索扇形统计图中中心角的求法并计算,学会用“数据”说理的方法发展运用简单的统计知识,解决一些简单的实际问题的能力.
【情感、态度与价值观】
学会用数据说话.学会和他人一起完成调查活动,体会其中的乐趣.感悟到数学知识的内在联系及其巧妙的逻辑之美,增强审美意识.
教学重难点
【重点】数据整理的方法,绘制扇形统计图,理解扇形统计图的特点.
【难点】从扇形统计图中获取有用的信息,利用数据进行分析,作出判断.
教学过程
一、创设情境,引入新课
师:请同学们做一次“你最喜欢的文娱节目形式”调查,并展示收集到的数据,你能一下就看出喜爱哪一种文艺节目形式的同学最多吗?
学生发表看法.
师:收集到的原始数据,一般比较散乱,很难从中获取需要的信息,因此,要对数据进行整理.这是我们本节课的内容.
师:我们可将所得的数据制成统计表,请同学们编写:
节目形式
记录
人数
百分率
歌曲(A)
器乐(B)
舞蹈(C)
戏曲(D)
相声小品(E)
师:1.在用表格整理数据时,一定要做到分类清晰,不重复,不遗漏.
2.要统计各组的数目之和是否与数据总数相等以及百分率之和是否为100%来检验分组是否正确.
师:有了上面的统计表,我们能否回答上面的问题?你能根据它合理地安排节目吗?
学生发表看法.
变式训练:在一次数学测验中,某班40名同学数学成绩如下:
89,87,97,92,61,93,80,89,73,79,75,76,81,76,88,82,79,64,69,91,85,92,81,60,63,67,82,70,73,64,54,58,62,66,70,54,52,65,63,71.
请你将上述数据进行整理.
学生尝试练习.
教师巡视指导.
师:在整理的过程中出现了什么问题?你是如何解决的?
学生回答.
师:我们还可以进一步把整理的数据制成一些统计图来直观地表达数据的某些特征,使大家看到统计图后便一目了然.
师:条形统计图是如何制作的呢?
学生发表看法.
师:(1)条形的宽度要一致,间隔要一致.(2)按照各组数据数量的大小来确定条形的长短,并注明数量.(3)垂直的射线上,要根据数据数量的具体情况确定单位长度表示多少?
师:你能利用条形统计图回答上面的问题吗?
学生举手回答.
二、新课讲授
就上面练习所得的统计表制成对应的条形统计图.
学生动手制作,展示成果.
教师指导、评论.
师:折线统计图也是我们进行统计的图表之一.(展示)你知道折线统计图是怎样画成的吗?
学生交流,并发表看法.
师:用一个单位长表示一定的数量,根据数量的多少找出各点,然后把各点用线段顺次连接起来.
变式训练:小明这学期数学连续6次的单元测试成绩为75,70,78,85,90,93,你能把它们制成折线统计图吗?
学生动手制作,老师巡视指导.
师:数据范围与0相差很远时纵轴可用折线表示.就你制作的折线统计图,对小明同学这学期的数学成绩发表看法.
学生回答.
师:请同学分别说说条形统计图和折线统计图的特点.
学生举手回答.
师:条形统计图中很容易看出各种数量的多少,而折线统计图不但可以表示出数量的多少,还能够清楚地表示出数量增减变化的情况.
师:(展示)一个扇形统计图,你能从图中获得有用的信息吗?
学生回答.
师:哪种球类运动最受欢迎?哪两种球类运动受欢迎的程度差不多?
图中的各个扇形分别代表了什么?你认为图中的各个百分比是如何得到的?所有的百分比之和是多少?
如果你是体育委员,准备组织全班同学去观看球类比赛,为了吸引更多的同学参与,你会组织观看什么比赛?
学生回答.
师:用圆和扇形分别代表关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形图(或称饼形图)特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例.
师:扇形统计图有什么特点?
1.圆代表总体.
2.扇形代表总体中的不同部分.
3.扇形的大小反映部分占总体的百分比.
师:你知道扇形统计图是怎样制作的吗?
学生动手制作.
教师巡视指导.
三、巩固练习
1.学校为七年级学生订做校服,校服型号有小号、中号、大号、特大号四种.对于七年级一、二班的100名学生,调查他们的身高,得到他们的身高情况与对应的型号如下表所示:
型号
身高x/cm
人数
小号
145≤x<155
22
中号
155≤x<165
45
大号
165≤x<175
28
特大号
175≤x<185
5
从表格中你能获得什么信息?
如图是某商场去年7月份至12月份毛衣和衬衣销售量的统计图,但图例已被损坏,你知道哪条折线表示毛衣销售量的统计图、哪条折线表示衬衣销售量的统计图吗?
【答案】 1.校服型号与身高、人数的关系.
2.折线1表示毛衣销售量的统计图,折线2表示衬衣销售量的统计图.
2.如图,将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图,则表示短信费的扇形图圆心角的度数为 .?
3.某校七(3)班共有学生54人,学习委员调查了班级学生参加课外活动情况(每人只参加一项活动).其中,参加读书活动的有18人,参加科技活动的占全班总人数的,参加艺术活动的比参加科技活动的多3人,其他同学参加体育活动,则在用扇形表示参加各项课外活动人数与全班总人数之间的关系的扇形统计图中,表示参加体育活动人数的扇形的中心角是 度.?
【答案】 1.72° 2.100
四、课堂小结
通过本课的探讨学习,你获得了哪些新的知识?你认为你有哪些方面的进步?
