湘教版2020年（秋季）八年级数学上册期末复习试卷（一）（Word版 含答案）

2020年（秋季）八年级数学上册期末复习试卷（一）与简答
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　　
A．
B．且
C．且
D．
2．已知分式，，其中，则与的关系是　　
A．
B．
C．
D．
3．新冠病毒的直径是120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为　　
A．
B．
C．
D．
4．如图，中，，，，，则下列结论正确的是　　
A．
B．
C．
D．
5．如图，已知是的中点，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是　　
A．
B．
C．
D．
6．一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为　　
A．7
B．10
C．
D．100
7．不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为　　
A．
B．
C．
D．
8．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值为　　
A．
B．
C．
D．3
9．用若干辆载重量为6千克的货车运一批货物，若每辆汽车只装4千克，则剩下18千克货物；若每辆汽车只装6千克，则最后一辆货车装的货物不足5千克．若设有辆货车，则应满足的不等式组是　　
A．
B．
C．
D．
10．甲、乙两位同学对代数式
，分别作了如下变形：
甲：
乙：
关于这两种变形过程的说法正确的是　　
A．甲、乙都正确
B．甲、乙都不正确
C．只有甲正确
D．只有乙正确
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．化简：　
　．
12．命题“如果、互为相反数，那么”的逆命题是　
　（填“真命题”或“假命题”
．
13．如图，中，，，线段的垂直平分线交于点，连接，则　
　．
14．等腰三角形的一个角为，则它的顶角的度数为　
　．
15．（多选）下列说法中正确的是　
　．
．实数和数轴上的点是一一对应的
．负数没有立方根
的平方根是，用式子表示是
．一个数的算术平方根是它本身，则这个数是0或1
16．若关于的不等式组无解，则的取值范围为　
　．
17．求值：　
　．
18．如图，在第一个中，，，在上取一点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；，按此做法依次进行下去，第2021个三角形中以为顶点的内角的度数为　
　．
三．解答题（共8小题，满分66分，19题6分，20、21每小题7分，22、23每小题8分，24、25每小题9分，26题12分）
19．计算：．
20．解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
．
21．解分式方程：．
22．先化简再求值，其中．
23．如图，在中，，分别是、边上的高，与交于点，连接，延长到点，使得，连接，若．
（1）求证：；
（2）在完成（1）的证明后，爱思考的琪琪想：与之间有怎样的数量关系呢？它们之间又有怎样的位置关系？请你帮琪琪解答这一问题，并说明理由．
24．李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）李明步行的速度是多少？
（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？
25．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知，求的值．他是这样解答的：
，
．
，．
．
．
请你根据小明的解题过程，解决如下问题：
（1）　　；
（2）化简；
（3）若，求的值．
26．现计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地．已知有、两种不同规格的货车共50辆，如果每辆型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨，每辆型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨．
（1）装货时按此要求安排、两种货车的辆数，共有几种方案？
（2）使用型车每辆费用为600元，使用型车每辆费用800元．在上述方案中，哪个方案运费最省？最省的运费是多少元？
（3）在（2）的方案下，现决定对货车司机发共2100元的安全奖，已知每辆型车奖金为元．每辆型车奖金为元，．且、均为整数，求此次奖金发放的具体方案．
2020年（秋季）八年级数学上册期末复习试卷（一）参考简答
一．选择题（共10小题）
1．．
2．．
3．．
4．．
5．．
6．．
7．．
8．．
9．．
10．．
二．填空题（共8小题）
11．　　．
12．　真命题　．
13．　80　．
14．　或　．
15．　　．
16．　　．
17．　　．
18．　　．
三．解答题（共8小题）
19．计算：．
【解】：原式
．
20．解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
．
【解】：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为，
将解集表示在数轴上如下：
21．解分式方程：．
【解】：去分母得：，
整理得：，
解得：，
经检验是分式方程的解．
22．先化简再求值，其中．
【解】：
，
当时，原式．
23．如图，在中，，分别是、边上的高，与交于点，连接，延长到点，使得，连接，若．
（1）求证：；
（2）在完成（1）的证明后，爱思考的琪琪想：与之间有怎样的数量关系呢？它们之间又有怎样的位置关系？请你帮琪琪解答这一问题，并说明理由．
【解】：（1）证明：，是高，
，
，
，
在与中，
，
；
（2），，理由如下：
，
，，
，
，
，
的度数为，
．
24．李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）李明步行的速度是多少？
（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？
【解】：（1）设李明步行的速度为米分，则骑自行车的速度为米分．
依题意，得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：李明步行的速度是70米分．
（2）（分钟），
，
李明能在联欢会开始前赶到学校．
25．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知，求的值．他是这样解答的：
，
．
，．
．
．
请你根据小明的解题过程，解决如下问题：
（1）　　；
（2）化简；
（3）若，求的值．
【解】：（1）；
故答案为；
（2）原式
；
（3），
，
，即．
．
．
26．现计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地．已知有、两种不同规格的货车共50辆，如果每辆型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨，每辆型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨．
（1）装货时按此要求安排、两种货车的辆数，共有几种方案？
（2）使用型车每辆费用为600元，使用型车每辆费用800元．在上述方案中，哪个方案运费最省？最省的运费是多少元？
（3）在（2）的方案下，现决定对货车司机发共2100元的安全奖，已知每辆型车奖金为元．每辆型车奖金为元，．且、均为整数，求此次奖金发放的具体方案．
【解】：（1）设安排种货车辆，安排种货车辆．
由题意，
解得，
为整数，
或29或30，
或21或20，
共有3种方案．
（2）方案一：种货车28辆，安排种货车22辆，
方案二：种货车29辆，安排种货车21辆，
方案三：种货车30辆，安排种货车20辆，
使用型车每辆费用为600元，使用型车每辆费用800元，
，
第三种方案运费最省，费用为（元．
（3）由题意，
，
，
，是整数，
是3的倍数，
．
，
，
为3的倍数，
，
每辆型车奖金为40元．每辆型车奖金为45元．
第5题图
第4题图