分数除法（一）教学设计
学习资源：北师大版五年级下册第55—56页。
已学知识：整数除法的意义，分数乘分数，倒数的意义，求一个数的倒数的方法。
后续学习：分数混合运算。
学习目标：
1、在经历探究分数除法意义和计算方法的活动中，合作分享，体会数形结合和转化的思想，理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
学习重点：
掌握分数除以整数的计算方法，明确算理，能正确计算。
学习难点：
能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
活动设计：
活动一：复习引入
1.口算。
×3=
×=
×=，看到这个算式，你想到了什么？
S：求的是多少，就是把平均分成2份，取其中的1份。
T：同意的请举手。看来举手的同学都想到了分数乘分数的意义。(板书：意义)
T：还有不同的想法吗？
S：我想到了画图。
T：求的是多少，画图怎么表示？想好的请举手。
T：还有不同的想法吗？
S：我想到了分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分再计算。
T：他想到的是算法。(板书：算法)
无论学习哪一种运算，我们都要研究它的意义和算法，都是将新知识转化成已经掌握的知识。(板书：转化)
活动二：初探分数除法
1.
引导参与，探究新知
淘气和笑笑准备分一些水果，有6个苹果，平均每人分多少个苹果？
要求：只列式，不计算。
谁愿意分享你的想法？
S：6÷2
把你的想法说一说。
S：把6个苹果平均分成2份，所以可以用除法。
还有不同的想法吗？说说看。
S：6×，把6平均分成2份，取其中的1份，就是求6的是多少。
有一块重千克的西瓜，淘气和笑笑平均每人吃了多少千克西瓜？
要求：列式计算，并在小组内交流想法。
2.
学生思考、交流。
3.
全班汇报。
T：在巡视过程中，我发现孩子们的想法各有同，下面我们一起来分享。哪些组愿意分享你们的想法？有请第一组。请其他小组注意倾听，以便交流。
方法一：把平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个，也就是。÷2==。
方法二：把平均分成2份，求每份是多少就相当于求的是多少，结果是÷2=×=。
为什么既可以用÷2也可以用×？（÷2=×是怎么得到的？）
把平均分成2份，取其中的1份，就是求的是多少。
原来意义相同，所以这两个算式相等。通过意义，我们把除法和乘法联系到一起。通过研究，我们找到了2种分数除以整数的计算方法。
活动三：再探分数除法
1.
巩固新知，加深理解
同学们分享的方法都正确，选择你最喜欢的方法计算下面各题。
÷2=
÷5=
÷6=
÷3=
（1）学生汇报计算结果
（2）你最喜欢哪一种方法？说说你的理由。
S：……
T：通过比较，方法一，计算简便，但不适合所有的分数除以整数，有局限性。方法二适合所有分数除以整数，方法二更简便。
2.比较归纳，总结算法
像这样的分数除以整数可以怎么计算？有需要注意的地方吗？
总结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数，能约分的先约分。
活动四：解决问题
6÷2=6×，÷2=×因为意义相同，我们把乘法和除法联系在一起，把未知运算转化成已知运算。你能用今天学习的方法解决下面的问题吗？准备好了吗？
1.列式计算。
的一半是多少？
把平均分成5份，每份是多少？
2.在（
）里填上适当的符号或数。
÷6=（
）
（
）÷（
）=×
3.判断。
（1）÷10=×
（
）
（2）÷3=×3
（
）
（3）×3=×
（
）
4.思考
哥哥家住四楼，要走分钟，他平均上一层楼需要几分钟？
活动五：课堂总结
分数除以整数学习到现在你学习到了什么？还有什么疑问？
活动六：回归教材分数除法（一）—分数除以整数
【教学内容】北师大五年级下册第55、56页
【教学目标】1．在具体的操作活动中，探索并理解分数除法的意义。
2．探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3．能运用分数除法解决简单的实际问题。
【教学重点】
理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
【教学难点】理解分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数的算理。
【教学准备】电脑课件、作业纸等。
【教学过程】
复习引入
师：同学们，我们先来做几道有关分数的练习题（出示题目)请一组同学口答。1、口算练习：12×=??14×=?
??
?
【预设】：
生：8
师：对吗？
生：不对。
师：你有不同意见，你说。
生:
师：你们认为哪个是正确的，为什么？
生：分数乘法，分子和分子相乘得到分子，分母和分母相乘得到分母。
师：看来大家都会算了，还记得当时我们是怎么学习分数乘分数的，一起来看一看（PPT演示图例）
生：分数乘法，分子和分子相乘得到分子，分母和分母相乘得到分母。
师：那谁来说一说12×表示什么？
【预设】：
生：12×表示12的
。
师：呢？你来说。
生：表示的。
2、写出下列各数的倒数。
师：说的真好！请看下一题，说出下列各数的倒数。
4
1
10
师：这一组开火车。
【预设】：
生1：的倒数是5。
师：你说得真完整，大家学着他的样子说一说。
生2：4的倒数是.....
二、探索新知
1、教学示例1。
（1）出示：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
师：看来同学们对这些知识掌握的很好。看，（出示题目）你能解决吗？
【预设】：
生1：
师：今天这节课我们来研究分数除以整数。(板书课题：分数除以整数。)
师：你是怎么想的？想办法说服其他同学？拿出作业纸，试一试。看看哪些小老师最能干？
汇报交流各自想法。
师：老师发现了两种不同的方法，请他们来说一说。
【预设】：（作业纸展示）
生1：我是用算式计算的。（板书：）
师：你是怎么想的？
生：就是4个，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是。师：你们听明白了吗？哪些同学和他一样，你说。
生：就是4个，就是把4个平均分成2份，每份就是2个。
师：老师喜欢你的表达。好，我们来看下一种方法。有什么不一样的？
方法2：
生：我是把横着平均分2份。每份就是的。
。（板书：）
师：老师听明白了，就是把看作一个整体，把它平均分成2份，每份就是的，也就是。（师借助图形边指边说）谁听明白了？你说。
生：把平均分成2份，每份就是的。（板书：）
2、教学示例2。
师：小老师们真能干！那么把这张纸的平均分成3份呢？请你在作业纸上试一试。
师：在做的时候遇到什么难题？
生1：4÷3除不尽，画不出来！
师：怎么办？（等1—2分钟，有人请他说，还没有人）我们可以请教书本，翻到第55页，看一看。谁能看懂它的意思？
PPT出示。请学生来说一说。
【预设】：
生1：把平均分成3份，取其中的一份就是求的。就是。
（板书：）
师：对呀，把平均分成3份，平均分用（除法），所以就是
，也就是求的。（板书：）
师：说给同桌听一听。
三、巩固练习
1、师：同学们学习的都非常认真，老师相信这些题目难不到你。我们来做一做“作业纸”第1题。
的一半是多少？
把平均分成5份，每份是多少？
师巡视展示学生作业。
师：同学们停一停，我们一起来看一下。
师：的一半是多少？
【预设】：
生1：。（板书：）
师：的一半其实就是把平均分成2份。
（板书：）
生2：。
师：谁来说一下第2题。
生：。（板书：）
师：你真棒！通过刚才的学习，我们得到了这些算式，观察这几道算式，你发现了什么？
【预设】：
生1：除法可以转化成乘法。
师：这是你的发现，还有吗？
生2：除以5就是乘5的倒数（）。
师:
是呀，这位同学的眼睛真亮啊！其实分数除以一个整数，相当于这个分数乘这个整数的倒数。0除外。这就是分数除以整数的运算法则，我们一起来读一读。
2、师：接下来，我们来完成“作业纸”第2题和第3题。
学生独立完成，教师巡视指导。
展示作业。
师：谁能来汇报一下你的计算过程？
【预设】：
生1：
师：有不同意见吗？
生2：要约分，
。
师：你说的真好，计算结果能约分的要约分。
师：呢？
生：。
师：最后一题呢？
生：
师：还有补充吗？
生：要写上单位和答。
师：你们都做对了吗？你们真棒！错的同学自己订正。
四、课堂总结
师：这节课你有什么收获？
生：分数除以一个不为零的整数，等于分数乘这个整数的倒数。
师：看来同学们的收获真多，这节课就到这里，下课。
【板书设计】：
分数除以整数
分数除以一个不为零的整数，相当于分数乘这个整数的倒数。
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5分数除法（一）教学设计
课型
精讲课
课题
分数除法（一）
教学内容
北师大版小学数学五年级下册第55—56页的内容。
教学目标
知识与技能：在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
过程与方法：探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
情感、态度与价值观：能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
教学重难点
重点：理解分数除法的意义与整数除法的意义的关系，掌握分数除以整数的计算方法，明确算理，能正确计算。
难点：能够运用分数除法的计算方法解决实际问题。
教学准备
多媒体课件
教学方法
四环节循环教学法
教学过程
一、小热身。
1、2／9×6＝ 7/12×4/21=
3/11×22=
8/15×9/14=
2、说出下列各数的倒数
2／5 ， 6 ，1
，
8／7 ， 2 ， 6／5
3、导入新课，板书课题。
二、探索新知
出示学习目标
1、理解分数除以整数的意义。
2、掌握分数除以整数的计算方法,能正确进行计算。
出示自学指导一
把一张纸的
4/7
平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
平均分成3份呢？
1、列出算式。
2、在课本25页上涂一涂，看结果是多少,然后与同学交流。
（4分钟后，比一比谁做的最棒!）
反馈： 4／7÷2=4/7×
1/2=2/7
4/7÷3=4/7×1/3=4/21
让学生明白：分数除法转化成乘法运算的算理。
出示自学指导二
完成第56页“填一填，想一想”
观察每组的3个算式，你发现了什么？
在小组内说一说：怎样计算分数除以整数？
（4分钟后，比一比谁说的棒，看一看谁能做对检测题）
反馈得出：
分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
三、
巩固检测。
1.试一试。
8/9÷6=
4/15÷12=
指两名学生板演。
2、口算下列各题。
2/5÷2
6/7÷3
3/4÷5
2/3÷6
3、我会用！
（1）一个正方形的周长是
7/10
米，它的边长是多少米？
(2)一架飞机3秒钟飞行了
3/4千米,它平均1秒钟飞行多少千米？
四、
这节课我们有哪些收获？有什么疑问？
分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
五、作业。
完成课本56页的练一练。
板书设计
分数乘法（一）
4/7÷2=4/7×1/2=2/7
4/7÷3=4/7×1/3=4/21
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
分数除法（一）?
各位评委老师，下午好!?
今天，我讲的课题是分数除以整数的除法?说教材?
本课题是北师大版小学数学五年级下册第25页到第26页的内容这节课的知识基础是分数乘法的意义和计算方法以及倒数的认识。利用已学过的分数乘法，解决有关分数除法，而本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。?
说教学目标?
结合课程标准和教材分析我定下了以下教学目标：???
1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。?2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。?
3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。?说教学重难点?
根据学生已学习的知识和拟定的教学目标我制定了教学重点：引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。?
说教学难点?
探索分数除以整数的计算方法?说教学方法：?
为了更好的实现教学目标，本课的教学必须贯彻以学生为主体，坚持启发与发现法相结合的教学方法，引导学生大胆猜想，动手实践在体验中，在交流中发现规律。?
说教前准备：?教具：课件?
学具：长方形学习卡片?说教学过程：?
为了更好的实现教学目标设定以下几个教学环节?第一个环节：创设情境，导入新课?
举出生活中的例子有一个苹果两个人分，那么每个人可以分多少苹果呢？如果只有半个苹果要两个人分，那么每个人可以分到多少苹果呢？通过生活中的实际例子让学生分别列出1÷2以及1/2÷2的式子，导入新课题分数除以整数并板书课题?
接下来第二个环节：合作学习，探究新知?在这个环节我将组织以下几个活动让学生更好的理解和掌握分数除以整数的意义及计算方法?
第一个活动，涂一涂，算一算：?
这个活动主要通过书本55页的两个例题来实现，首先出示第一个例题，让同学将4/7平分成两份用数学式子表示，此时同学们并不会计算分数除以整数，这时就需要同学们拿出学具，自己动手在卡片上涂出这个算式的结果，当学生完成后了解学生的计算方法，无论学生用何种方法算出结果，只要方法正确，均应给予肯定。在这些从4/7中间折叠的答案中，肯定会有折叠纸片4/7的一半的方法，同时也有可能会有同学折出4/7的一半得出结果。如果没有，也可以启发学生：同学们，是否还有别的折法呢？最好能让学生想出这种折法，提出原来要求将4/7平分成两份每份是多少，也就是要求47的二分之一是多少，让学生更好的理解分数除以整数的意义及计算方法。接着以同样的方式将例二展示给学生，让学生自己动手写式子，折纸片，得出4/7平均分三份，每份是这张纸的几分之几，也就是要求4/7的三分之一是多少。进一步让学生感知分数除以整数的意义及计算方法，?
接着组织第二个活动，想一想，说一说：?
通过第一个活动学生们自己动手折纸片和得出结果，对分数除以整数有一个直观的计算方法，这个活动就是让学生自己想一想，并说一下，大家觉得分数除以整数应当怎样计算。学生说完后组织第三个活动。填一填，想一想：?
让同学们打开课本56页，分小组讨论这三组计算式子的特点，这个活动中让学生自己找规律，通过学生的讨论得出这每组式子都是式子的运算改变，结构形式改变，但结果仍然相同，让同学们从抽象的角度认识分数除以整数的意义及计算方法，最后，让同学们用自己的语言说说分数除以整数的意义及计算方法，若有不充分之处，我会加以补充说明，并加以总结，分数除以整数的法则是，除以一个整数（除零外）等于乘这个整数的倒数第三个环节，反馈练习，应用新知?
在这个环节，要求学生在草稿纸上做一下56页的试一试。（在同学们做题过程中，我深入学生中巡视他们练习的情况，若是有个别同学存在某些问题，那么我将对这位同学进行个别指导，倘若同学们普遍存在某些问题，我将针对具体问题对教学策略进行适当调整，达到突出或完善教学环节，使教学最优化。是每位同学都有很好的发展。?
第四个环节，总结反思，整理新知?
学生用自己的语言总结所学习最主要的知识和方法，培养学生概括总结的能力，如果学生描述的不充分，那么我将给与补充说明。同时板书分数除以整数的除法法则。?
最后进入第五个环节，当堂练习，巩固新知?
这个环节我会要求同学们用课堂作业本在课堂上独立完成课本第56页习题1?2?3题。?
这是我的板书设计：这是我的板书设计：?板书设计?分数除以整数?
分数除以整数的计算法则?
除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数北师大版小学数学五年级下册
编制
审核
执教
班级
姓名
小组
课题
分数除法（一）(第55、56页)
课时
第一课时
学习目标
1.在涂一凃、算一算等活动中，探索并理解分数除以整数的意义。2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算，感受数形结合思想。
学习重点
分数除以整数的计算方法，数形结合思想。
学习难点
分数除以整数的算理。
学具准备
两张长方形纸，并分别表示出每张纸的。
学习过程
学习内容
学法指导
温故互查
1.口算。×9=
8×=
×
=
×=2.说出下列各数的倒数。
8
0.75
1
设问导读
阅读课本第55、页的内容，完成下列问题。1.把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？涂一凃，算一算，÷2=，你是怎么想的？2.
把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？该怎么分呢？分一分，涂一凃，算一算，小组内
交流，÷3=×=
。3.独立完成课本第26页的“算一算，说一说。通过以上三个活动，你发现了分数除以整数的意义与我们以前学的整数除法的意义一样吗？分数除以整数的计算方法是什么？
巩固练习
1.看图列式。÷（
）=×（
）=（
）2.判断。÷8=×=对吗？为什么？
达标检测
1.课本第56页的“练一练”的第1题。2.课本第56页的“练一练”的第2题。强调：（1）一定要把“÷”改写成“×”。
（2）一定要把除数改写成倒数。
拓展延伸
计算。3÷2=（
）
1÷3=（
）思考：怎样计算带分数除以整数？
课后反思
