2020-2021学年人教版八年级上册数学期末总复习专题学案：等腰三角形（无答案）

2020年八年级上数学期末考试总复习（4）
2020年（人教版）八年级上数学期末总复习专题（等腰三角形）
班别：____________
姓名：___________
学号：____________
学习目标：1．回顾，梳理§12.3等腰三角形的知识要点；
2．熟练运用等腰三角形、等边三角形性质及判定定理进行说理、计算；
3．熟练运用含30°角的直角三角形的性质进行说理、计算．
一、基础训练：
【等腰三角形】
1、若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为
（
）
A．
17
B．
24
C．
27
D．
24或27
2、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（
）
A．65°或50°
B．80°或40°
C．65°或80°　D．50°或80°
3、如图，△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形的个数（
）
A.1个
B.3个
C.4个
D.5个
4、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，D为垂足．由以上两个条件可得
．(写出一个结论)
5、已知如图所示，点，，，在一直线上，且，．
(
1
2
Ａ
Ｂ
Ｄ
Ｅ
Ｃ
)求证：（试不用三角形全等证明）．
【等边三角形】
6、如图，是线段上一点，与是等边三角形，请判断：与相等吗？为什么？
【含30°角的直角三角形】
7、Rt△中，，，则（　　　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
8、如图己知在△ABC中，垂直平分AB，E为垂足交BC于D，BD=16cm，则AC=
．
【拓展提升】
考点1：如图，已知在△中，的平分线交于，的补角的平分线为，交于，会与相等吗？为什么？
考点2：已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，
求证：△BDC是等边三角形．
考点3：如图，AB=AF，BC=FE，∠B=∠F，D是CE中点．
①求证：AD⊥CE；
②连结BF后，还能得到什么新的结论？请你写出两个（不要求证明）．
【学习检测】
1、如图AB=AD，AD∥BC，求证：BD平分∠ABC．（写出每步证明的重要依据）
2、如图，ΔABC中，∠ABC=60°,∠ACB=80°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA．连接AD，AE．求∠D，∠E，∠DAE的度数。
【挑战自我】
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
（1）求证：△ADF≌△CEF
（2）试证明△DFE是等腰直角三角形.