2020-2021学年人教版八年级上册数学期末总复习专题学案：全等三角形（无答案）

2020年八年级上数学期末考试总复习（1）
2020年（人教版）八年级上数学期末总复习专题（全等三角形）
班别：____________
姓名：___________
学号：____________
学习目标：1．回顾，梳理§11.1全等三角形、§11.2全等三角形的判定之知识要点；
2．熟练地运用全等三角形的性质及判定定理进行说理、计算；
一、基础训练：
【全等形】
1、如图，ΔABC和ΔBAD全等，点C和点D是对应顶点，
试结合图形用全等符号表示它们，并指出它们之间的
对应角和对应边。
2、已知△ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，则AC的对应边是
，
∠ACB的对应角是
.
【全等三角形的性质】
3、如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，
则∠CAE＝________°.
4、如图所示，△APB与△CPD全等.
（1）相等的边是：AB＝CD，__________，__________；
（2）相等的角是：∠A＝∠C，__________，__________；
5、如图所示，已知△ABC≌△FED，且BC＝ED，那么AB与EF平行吗？为什么？
【全等三角形的判定】
6、能判断两个三个角形全等的条件是（
）
A．已知两角及一边相等
B．有两边及一角对应相等
C．已知三条边对应相等
D．有三个角对应相等
7、如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED，②∠A=∠BED，③∠C=∠B，④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（
）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
8、如图，已知AE∥BF,
∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的条件是__________.
第7题
第8题
第9题
9、如图，BE，CD是△ABC的高，若要判定△BCD≌△CBE，需添加条件
，依据是______，或需添加条件
，依据是______，或需添加条件
，依据是______，
10、如图，BF=CE，AC=DF，∠1=∠2，求证：AB=DE
【拓展提升】
考点1：如图，下面四个条件请以其中两个为已知条件，第三个为结论写出一个真命题，并加以证明。(只写一个)
??
①AE＝AD；②AB＝AC；③OB＝OC；④∠B＝∠C.
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考点2：如图，已知AD是△ABC的中线，
DE⊥AB于E，
DF⊥AC于F，
且BE=CF，
求证：(1)AD是∠BAC的平分线；(2)AB=AC．
考点3：如图，△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，直线EF交AC于F，交AB于E，交BC的延长线于D，且CF=CD，连结AD、BF，则BF与AD有何关系？试证明你的结论。
【学习检测】
1、如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F
求证：≌
2、已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：OB=OD．
【挑战自我】
如图，已知AD∥BC，
∠DAB和∠ABC的平分线交于E，
过E的直线交AD于D，
交BC于C，
求证:
DE=EC．