人教版数学九年级下册27.3两个位似图形坐标之间的关系教案（表格式）

科
目
　初中数学
课
题
《位似》　
课
时
第二课时
内
容
分
析
　本节课是人教版九年级第27章第三节第二课时内容，
主要探究
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
在平面直角坐标系中，以原点为位似中心的点的坐标特征，通过
本节课的学习，一方面进一步加深了对位似的理解，另一方面使学生对初中阶段图形的变换在平面直角坐标系中点的特征有一个整体、全面的认识。
学
情
分
析
学生已经学过在平面直角坐标系中，平移，轴对称，中心对称　
点的坐标特征，具备了一定的观察能力，但要真正的总结出其规律
对大部分学生存在一定的难度
目
标
设
计
1、通过学生自己动手画图，观察以原点为位似中心点的坐标特征
并总结出规律及论证其规律，并在其过程中体会数形结合的思想
2、运用图形变换点的坐标特征解决问题，
重
点
难
点
重点：平面直角坐标系中以原点为位似中心点的坐标特征.
难点：观察出特征后怎样论证其特征　
方
法
策
略
本节课主要以学生动手作图，合作探究为主，教师引导为辅，
问题-情境创设
教师活动
学生活动
设计意图
复备建议
直角坐标系中的变换我们学过那些？其变换规律是什么？位似图形在直角坐标系中又有什么规律呢？
学生思考、齐答
　
1、学生回顾知识，为学习新知做好铺垫和准备.使学生能准确的定位于横坐标，和纵坐标的关系2、引出本节课重点知识
全等变换包括旋转，轴对称
活动一
在直角坐标系中画出位似图形
在直角坐标系中，画出线段AB,其中A(6，3)，B(6，0).
再以原点O为位似中心，相似比为
，把线段AB缩小.　
教师重点关注：学生是否能将图形画全，同侧和异侧
学生动手画图
学生自己感知知识的形成过程　
能否借助现代化手段，以动画的形式播放位似变化，让学生更直观的理解位似，那么以原点为位似中心的两种情况，学生是不是会理解更好，记得更牢！
活动二　
观察　你所画的关于原点位似的两个图形对应点坐标的关系　？
1、关于原点位似图形坐标之间的关系（同侧和异侧　2、同侧和异侧两图形位置关系及坐标关系
先独立思考，后同
桌交流答案
培养学生观察，猜想，归纳能力
当在同侧的时候，符号相同，异侧的时候符号相反。
活动三　
该图中两图形关于原点位似且位似比是K，请同学们论证上图中你得到的规律
小组合作，找出论证方法，教师可巡回指导
1、主要让学生体会从特殊到一般思想2、让学生通过自己思考体数形结合结合思想，进一步体会可通过过一个点作X轴或Y轴垂线，构造出新的图形3，进一步体会可通过相似对应边成比例来解决线段问题
注意重点分析，为何这样做辅助线，点的坐标有什么作用。
【
典例示范
如图，△ABO三个顶点的坐标为A（-2,4）,B（-2,0）,
O（0,0）.
以原点O为位似中心,
画出一个三角形,
使它与△ABO的
相似比为
。
学以致用，运用上述规律解决问题
注意对学生画图做法指导，只做关键点。
1.课堂总结：
(1)本节课主要学习了什么知识？你学到了那些思想解决问题，感受最深的是什么
(2)
布置作业：练习册
学生各抒己见
帮助学生梳理本节课所学内容
测评设计
核心试题
设计意图
复备建议
1、△ABC三个顶点坐标分别为A(-2，-2)，B(-4，-2)，C(-6，-4)，以原点为位似中心，将△ABC放大后得到的△DEF与△ABC的相似比为2∶1，这时△DEF中点D的坐标是
.　
2、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)。以点C为位似中心，在x轴的下方作
△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C。设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（　
　）
A．
B.
C．
D．
3、如图，图中的图案与“A”字图案(虚线图案)相比，发生了什么变化？对应点的坐标之间有什么关系？
　　
巩固基础　
位似中心不在原点时1、学生能进一步体会数形结合思想，通过构造图形解决线段问题2、可将位似中心移到原点特殊情况解决问题
　
观察，猜想
归纳
思想　
　
　
　
加大对学生习题情况指导，发现问题，及时指导。　
　
　
　
　
　
　
板书设计
板书内容
复备建议
坐标系中的位似变换规律:
若
①以原点为位似中心；
②新图形与原图形的相似比为k；
③原图形上的点（x，y）；
则对应的位似图形上的点的坐标为
（kx，ky）或（-kx，-ky）.
　
　
　
注意和图形结合