数学人教版九年级上册章末检测：第25章 概率初步（word解析版）

数学人教版九年级上册章末检测：第25章
概率初步2
一、单选题
1.下列语句描述的事件中，是随机事件的为（　　）
A．水能载舟，亦能覆舟
B．只手遮天，偷天换日
C．瓜熟蒂落，水到渠成
D．心想事成，万事如意
2.将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次,则至少出现一次正面向上的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
3.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是(??
)
A.至少有1个球是黑球?????????????????B.至少有1个球是白球
C.至少有2个球是黑球?????????????????D.至少有2个球是白球
4.某市公园的东、南、西、北方向上各有一个入口,周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩,则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进人该公园的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
5.衣橱里挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同.若从衣橱里任取一件上衣和一条裤子，则它们取自同一套的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
6.如图,是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知,阴影部分是的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
7.在一个不透明的布袋中,红球、黑球、白球共有若干个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.小新从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,……,如此大量摸球实验后,小新发出其中摸出红球的频率稳定于,摸出黑球的频率稳定于.对此实验,他总结出下列结论:①若进行大量摸球实验,摸出白球的频率应稳定于;②若从布袋中任意摸出一个球,该球是黑球的概率最大;③若再摸球次,必有次摸出的球是红球.其中说法正确的是(??
)
A.①
②
③?????B.①
②???????C.①
③???????D.②
③
8.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能是(
)
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是
“剪刀”
B.掷一枚质地均匀的正六面体般子，向上的面点
数是4
C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽
一张牌的花色是红桃
二、填空题
9.有9张卡片，分别写有0-8这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为m，能使关于x的分式方程的解为正数的概率为
.
10.从这四个数中任取一个数作为a的值，再从余下的三个数中任取一个数作为b的值，则不等式组有整数解的概率是
.
11.为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼有20条，则可判断鱼池里大约有
条鱼。
12.从-2,-1,0,1,2这五个数中任取两数,则二次函数的顶点在坐标轴上的概率为
.
13.在如图所示(三个区域)的图形中随机地撒一把豆子,豆子落在__________区域的可能性最大(填A或B或C).
三、解答题
14.小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　
　．
（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．
（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）
15.今年3月，某集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表.
根据以上信息解答下列问题：
（1）求的值；
（2）在扇形统计图中，求B等级所在的扇形圆心角的大小；
（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中，任选2家介绍营销经验，用树状图或列表法求其中至少有一家是A等级的概率.
16.九年级（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动如图所示的两个转盘(两个转盘分别被四等分和三等分)，由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目.现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数.小明的选择合理吗?从概率的角度进行分析.
参考答案
1.答案：D
解析：
A选项，水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项不符合题意;
B选项，只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项不符合题意;
C选项，瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项不符合题意;
D选项，心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项符合题意.故选D.
2.答案：C
解析：解:由题意可得，
出现的所有可能性是:(正,正)、(正,反)、(反,正)
、(反,反)，
至少一次正面向上的概率为:,
所以C选项是正确的.
3.答案：A
解析：一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球是必然事件；至少有1个球是白球、至少有2个球是黑球和至少有2个球是白球都是随机事件．故选A．
4.答案：B
解析：画树状图如下:
由树状图可知，共有16种等可能结果，其中佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的
有4种等可能结果，
所以佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率为.
5.答案：D
解析：令3件上衣分别为，对应的裤子分别为，
画树状图如下:
由树状图可知，共有9种等可能结果，其中取自同一套的有3种可能，
所以取自同一套的概率为.
6.答案：B
解析：,
,
为直角三角形，
的内切圆半径，
，，
小鸟落在花圃上的概率为.
故选B.
7.答案：B
解析：根据大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率,分别分析得出即可:
∵在一个不透明的布袋中,红球、黑球、白球共有若干个,其中摸出红球的频率稳定于20%,摸出黑球的频率稳定于50%,
∴①若进行大量摸球实验,摸出白球的频率稳定于:1-20%-50%=30%,故此选项正确。
∵摸出黑球的频率稳定于50%,大于其它频率,
∴②从布袋中任意摸出一个球,该球是黑球的概率最大,故此选项正确。
③若再摸球100次,不一定有20次摸出的是红球,故此选项错误。
故正确的有①②。故选B。
8.答案：B
解析：A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为去，故A选项错误;
B.
掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为，故B选项正确;
C.
暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故C选项错误;
D.
一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是;故D选项错误;故选:B.
9.答案：
解析：解方程得，
因为方程的解为正数，
所以，且,
解得:且,
则在0-8这九个数字中符合条件的有5个，
所以使关于x的分式方程的解为正数的概率为.
10.答案：
解析：列树状图如图所示:
共有12种情况；
不等式组有整数解，
，
符合条件的有①，②，③，④，共四种情况，
不等式组有整数解的概率是.
11.答案：1000
解析：根据题意得:
(条)
答:鱼池里大约有1000条鱼;
故答案为:1000.
12.答案：
解析：画树状图为:
共有20种等可能的结果数，其中二次函数的顶点在坐标轴上
的结果数为8,
所以二次函数的顶点在坐标轴上的概率.
13.答案：A
解析：由题意得:,故落在A区域的可能性大,故答案为:A.
14.答案：解：（1）；
（2）分别用表示第一道单选题的3个选项，表示剩下的第二道单选题的3个选项，
画树状图得：
共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，
小明顺利通关的概率为：；
（3）如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；
建议小明在第一题使用“求助”．
解析：
第一道单选题有3个选项
如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是：；
15.答案：（1）等级频数为15，占，
（2）等级频数为2，等级所在的扇形圆心角的大小为.
（3）评估成绩不少于80分的连锁店中，有2家等级为A，有2家等级为B,画树状图如下:
由图可知，共有12种等可能的结果，其中至少有一家是A等级的有10种，
则.
解析：
16.答案：小明的选择不合理.
列表如下：
共出现12种等可能的结果，
其中出现奇数的结果是7种，概率为，
出现偶数的结果是5种，概率为.
，出现奇数的概率较大，
小明的选择不合理.