北师大版数学七年级上册第2章【有理数及其运算】提升训练（word版无答案）

【有理数及其运算】提升训练
一．选择题
1．数轴上一个数到原点距离是8，则这个数表示为多少（　　）
A．8或﹣8
B．4或﹣4
C．8
D．﹣4
2．已知某物体的质量约为24400000万亿吨，用科学记数法表示为（　　）千克．
A．0.244×108
B．2.44×107
C．0.244×1020
D．2.44×1019
3．在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简|x+1|﹣|x﹣2|结果为（　　）
A．3
B．﹣3
C．2x﹣1
D．1﹣2x
4．下列计算：①；②；③（﹣0.2）3＝0.008；④﹣32＝9；⑤．其中正确的是（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．若|x﹣a|表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离，当x取任意有理数时，代数式|x﹣6|+|x﹣2|的最小值为（　　）
A．5
B．4
C．3
D．2
6．下列各对数中，数值相等的是（　　）
A．﹣23与（﹣2）3
B．﹣32与（﹣3）2
C．（﹣1）2020与（﹣1）2021
D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3
7．若a+b＞0，a﹣b＜0，＜0，则下列结论正确的是（　　）
A．a＞b，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a＜0，b＞0且|a|＜|b|
D．a＞0，b＜0且|a|＞|b|
8．下列说法正确的是（　　）
A．有理数是指整数、分数、正数、负数和0
B．|a|是正数，﹣a是负数
C．在有理数中，不是正数就是负数
D．一个有理数不是整数就是分数
9．如果|n+2|+|m﹣7|＝0，那么n﹣m等于（　　）
A．9
B．﹣9
C．5
D．﹣5
10．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2019的值等于（　　）
A．1
B．﹣2019
C．﹣1
D．2019
二．填空题
11．若上升15米记作+15米，那么下降2米记作　
　米．
12．若|x|≤3，则所有满足条件的整数x的和为　
　．
13．若|﹣m|＝5，则2m＝　
　．
14．如图，化简代数式|b﹣a|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是　
　．
15．规定每天归还图书为正，借出图书为负，例如（﹣3，+1）表示借出3本，归还1本．阅览室某一书架上原有图书20本，经过两天借阅情况如下：（﹣5，+3），（﹣1，+2），则该书架上现有图书　
　．
三．解答题
16．计算：
（1）（﹣36）×（+﹣）；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×（﹣1）×[2﹣（﹣3）2]．
17．某出租车一天下午以少年宫为出发地沿东西方向运营，规定向东行为正，向西行为负，行车里程（单位：km）按先后次序记录如下：﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣5，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地多远？在出发地的什么方向？
（2）若每千米里程收费2.5元，出租车司机这天下午的营业额是多少？
18．已知□，★，△分别代表1?9中的三个自然数．
（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，那么□+★+△＝　
　；
（2）如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是多少？这两个两位数和是多少？
19．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，最后收工时到达B地．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：
﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．
（1）求收工时B地在A地的什么方向？B地与A地相距多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，求共耗油多少升？
20．（1）根据|x|是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题：
Ⅰ：当x取何值时，|x﹣2020|有最小值，这个最小值是多少？
Ⅱ：当x取何值时，2020﹣|x﹣1|有最大值，这个最大值是多少？
（2）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|+|a+b|+|b+c|．