八年级数学下册第16章分式16.1分式及其基本性质1分式教案新版华东师大版
文档属性
| 名称 | 八年级数学下册第16章分式16.1分式及其基本性质1分式教案新版华东师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 143.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-30 14:13:21 | ||
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文档简介
16．1分式
16.1.1从分数到分式
一、
教学目标
1．
了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
二、重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
三、课堂引入
1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.
2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.
3.
以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
五、例题讲解
P5例1.
当x为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2.
当m为何值时，分式的值为0？
（1）
（2）
(3)
[分析]
分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
[答案]
（1）m=0
（2）m=2
（3）m=1
六、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,
,
,
,
，
2.
当x取何值时，下列分式有意义？
（1）
（2）
（3）
3.
当x为何值时，分式的值为0？
（1）
（2）
(3)
七、课后练习
1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件
个，做80个零件需
小时.
（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是
千米/时，轮船的逆流速度是
千米/时.
(3)x与y的差于4的商是
.
2．当x取何值时，分式
无意义？
3.
当x为何值时，分式
的值为0？
八、答案：
六、1.整式：9x+4,
,
分式：
,
，
2．(1）x≠-2
（2）x≠
（3）x≠±2
3．（1）x=-7
（2）x=0
(3)x=-1
七、1．18x,
,a+b,
,;
整式：8x,
a+b,
;
分式：,
2．
X
=
3.
x=-1
课后反思：
16.1.2分式的基本性质
一、教学目标
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形.
二、重点、难点
1．重点:
理解分式的基本性质.
2．难点:
灵活应用分式的基本性质将分式变形.
三、例、习题的意图分析
1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.
2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.
四、课堂引入
1．请同学们考虑：
与
相等吗？
与
相等吗？为什么？
2．说出
与
之间变形的过程，
与
之间变形的过程，并说出变形依据？
3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.
五、例题讲解
P7例2.填空：
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.
P11例3．约分：
[分析]
约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.
P11例4．通分：
[分析]
通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
，
，
，
，
。
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.
解：=
，
=，=，
=
，
=。
六、随堂练习
1．填空：
(1)
=
(2)
=
（3)
=
(4)
=
2．约分：
（1）
（2）
（3）
（4）
3．通分：
（1）和
（2）和
（3）和
（4）和
4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
(1)
(2)
（3)
(4)
七、课后练习
1．判断下列约分是否正确：
（1）=
（2）=
（3）=0
2．通分：
（1）和
（2）和
3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.
（1）
（2）
八、答案：
六、1．(1)2x
(2)
4b
（3）
bn+n
(4)x+y
2．（1）
（2）
（3）
（4）-2(x-y)2
3．通分：
（1）=
，
=
（2）=
，
=
（3）=
=
（4）=
=
4．(1)
(2)
（3)
(4)
课后反思：
1
16.1.1从分数到分式
一、
教学目标
1．
了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
二、重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
三、课堂引入
1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.
2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.
3.
以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
五、例题讲解
P5例1.
当x为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2.
当m为何值时，分式的值为0？
（1）
（2）
(3)
[分析]
分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
[答案]
（1）m=0
（2）m=2
（3）m=1
六、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,
,
,
,
，
2.
当x取何值时，下列分式有意义？
（1）
（2）
（3）
3.
当x为何值时，分式的值为0？
（1）
（2）
(3)
七、课后练习
1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件
个，做80个零件需
小时.
（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是
千米/时，轮船的逆流速度是
千米/时.
(3)x与y的差于4的商是
.
2．当x取何值时，分式
无意义？
3.
当x为何值时，分式
的值为0？
八、答案：
六、1.整式：9x+4,
,
分式：
,
，
2．(1）x≠-2
（2）x≠
（3）x≠±2
3．（1）x=-7
（2）x=0
(3)x=-1
七、1．18x,
,a+b,
,;
整式：8x,
a+b,
;
分式：,
2．
X
=
3.
x=-1
课后反思：
16.1.2分式的基本性质
一、教学目标
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形.
二、重点、难点
1．重点:
理解分式的基本性质.
2．难点:
灵活应用分式的基本性质将分式变形.
三、例、习题的意图分析
1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.
2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.
四、课堂引入
1．请同学们考虑：
与
相等吗？
与
相等吗？为什么？
2．说出
与
之间变形的过程，
与
之间变形的过程，并说出变形依据？
3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.
五、例题讲解
P7例2.填空：
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.
P11例3．约分：
[分析]
约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.
P11例4．通分：
[分析]
通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
，
，
，
，
。
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.
解：=
，
=，=，
=
，
=。
六、随堂练习
1．填空：
(1)
=
(2)
=
（3)
=
(4)
=
2．约分：
（1）
（2）
（3）
（4）
3．通分：
（1）和
（2）和
（3）和
（4）和
4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
(1)
(2)
（3)
(4)
七、课后练习
1．判断下列约分是否正确：
（1）=
（2）=
（3）=0
2．通分：
（1）和
（2）和
3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.
（1）
（2）
八、答案：
六、1．(1)2x
(2)
4b
（3）
bn+n
(4)x+y
2．（1）
（2）
（3）
（4）-2(x-y)2
3．通分：
（1）=
，
=
（2）=
，
=
（3）=
=
（4）=
=
4．(1)
(2)
（3)
(4)
课后反思：
1