五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积 人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积 人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 72.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-30 09:38:26 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积
一、单选题
1.用铁皮制成的长方体烟囱，求用了多少铁皮，就是求烟囱（?? ）的总和.
A.?六个面???????????????????????????????B.?四个侧面???????????????????????????????C.?五个面???????????????????????????????D.?两个面
2.如两图形分别表示一个长方体的前面和右侧面，那么这个长方体的体积是（??? ）
A.?12cm3????????????????????????????????B.?18cm3????????????????????????????????C.?24cm3????????????????????????????????D.?36cm3
3.有一个长方体，其中两组相对面如下图所示。那么，这个长方体的另一组相对面是（ ????）。
A.?长、宽分别为5cm、2cm的长方形??????????????????????B.?长、宽分别为5cm、3cm的长方形
C.?长、宽分别为3cm、2cm的长方形??????????????????????D.?长、宽分别为5cm、5cm的长方形
4.做一个棱长是12分米的正方体木箱，需要木板（?? ）
A.?864平方米???????????????????????B.?784平方米???????????????????????C.?8.64平方米???????????????????????D.?86.4平方米
二、判断题
5.长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小.（ ??）
6.棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ??）
7.表面相等的两个长方体，它们的体积一定相等。
8.正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积就扩大为原来的9倍。（??? ）
三、填空题
9.棱长7厘米的正方体,表面积是________
10.一个正方体的棱长为20cm，它的棱长总和为________，它的表面积为________，它的体积为________，合________dm3。
11.把一根2米长的长方体木料沿截面锯成两段，表面积增加14平方分米，原来这根长方体木料的体积是________立方分米。
12.一个长方体油桶的容积是18L．它的长是25cm，宽是16cm．这个油桶的高是________厘米。如果要做这样一个油桶，至少需要铁皮________平方厘米。
四、解答题
13.一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？
14.只列式不计算。
（1）在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米?
列式：
（2）学校有排球28个，足球比排球多 。足球比排球多多少个?
列式：
（3）一块长方形地，长42米，宽是长的 ，这块地的面积是多少平方米?
列式：
五、应用题
15.学校教学楼的门厅有2根相同的长方体水泥柱．每根高4米，底面是个正方形，边长0.5米．在这2根柱子的四壁包上不锈钢板．
①至少需要不锈钢板多少平方米？
②这2根水泥柱的体积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】用铁皮制成的长方体烟囱，求用了多少铁皮，就是求烟囱四个侧面的总和。
故答案为：B。
【分析】烟囱没有上，下底面，所以用了多少铁皮就是求四个侧面的总和。
2.【答案】 D
【解析】【解答】6×3×2=18×2=36（m3）
故答案为：D。
【分析】根据长方体的前面和右侧面可得长方体的长、宽、高，长方形的体积=长×宽×高。
3.【答案】 C
【解析】【解答】这个长方体的另一组相对面是长3厘米、宽2厘米的长方形。
故答案为：C.
【分析】长方体有12条棱，其中长、宽、高分别有4条，观察长方体展开图中两组相对面可知，第三组相对面一定是长3厘米、宽2厘米的长方形。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：12分米=1.2米，1.2×1.2×6=8.64（平方米）
故答案为：C。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，先把分米换算成米，再根据表面积公式计算需要木板的面积即可。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】 长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，不是它所占空间的大小。不同说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是求它6个面的面积之和，体积是求它所占空间的大小。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】表面积和体积无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积；物件占有多少空间的量用体积表示，表面积和体积是不同的两种量，不能比较大小。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】长、宽、高分别为2厘米，4厘米，6厘米的长方体表面积为：
（2×4+2×6+4×6）×2
=（8+12+24）×2
=44×2
=88（平方厘米），
体积为：
2×4×6
=8×6
=48（立方厘米），
长、宽、高分别为2厘米，2厘米，10厘米的长方体表面积为：
（2×2+2×10+2×10）×2
=（4+20+20）×2
=44×2
=88（平方厘米），
体积为：
2×2×10
=4×10
=40（立方厘米）．
表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据长方体的表面积、体积公式，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，据此举例解答.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】 正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积就扩大为原来的3×3=9倍，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大为原来的a倍，表面积就扩大为原来的a2倍，据此判断。
三、填空题
9.【答案】 294平方厘米
【解析】【解答】7x7x6=294（平方厘米）
【分析】考查正方体的特征、正方体表面积公式的运用、面积单位，易与正方体体积计算、体积单位混淆。
明确正方体的表面积就是组成正方体6个面的面积和，根据正方体表面积=棱长x棱长x6
?
10.【答案】 240cm；2400cm2；8000cm3；8
【解析】【解答】解：棱长总和：20×12=240（cm）；表面积：20×20×6=2400（cm?）；体积：20×20×20=8000（cm?）=8（dm?）。
故答案为：240cm；2400cm?；8000cm?；8。
【分析】正方体棱长总和=棱长×12，正方体表面积=棱长×棱长×12，正方体体积=棱长×棱长×棱长，1dm?=1000cm?。
11.【答案】 140
【解析】【解答】解：2米=20分米，14÷2×20=140（立方分米）
故答案为：140。
【分析】锯成两段后表面积会增加两个横截面的面积，用一个横截面的面积乘长即可求出长方体木料的体积，注意统一单位。
12.【答案】 45；4490
【解析】【解答】解：高：18L=18000mL，18000÷25÷16=45(厘米)；铁皮：
(25×16+25×45+16×45)×2
=(400+1125+720)×2
=2245×2
=4490(平方厘米)
故答案为：45；4490平方厘米
【分析】长方体体积=长×宽×高，用油桶的容积除以长再除以宽即可求出高。长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，根据表面积公式计算需要铁皮的面积即可。
四、解答题
13.【答案】 解：长：26-3×2
=26-6
=20（cm）
宽：21-3×2
=21-6
=15（cm）
20×15+ ×2
=20×15+（60+45）×2
=20×15+105×2
=300+210
=510（平方厘米）
20×15×3
=300×3
=900（立方厘米）
答：这个盒子用了510平方厘米铁皮，它的体积是900立方厘米。
【解析】【分析】观察图可知，先求出长方体盒子的长、宽、高，然后用公式：无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2；
要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
14.【答案】 （1）解：（120×10+120×10）×2
（2）解：28×
（3）解：42×（42× ）
【解析】【分析】（1）至少需要铁皮的面积=宽×长×2+高×长×2，据此列式作答即可；
（2）足球比排球多的个数=排球的个数×足球比排球多几分之几，据此列式作答即可；
（3）这块地的面积=长×宽，其中宽=长×宽是长的几分之几，据此列式作答即可。
五、应用题
15.【答案】 解：①0.5×4×4×2=16(平方米)②0.5×0.5×4×2=2(立方米)答：①至少需要不锈钢板16平方米。
②这2根水泥柱的体积是2立方米。
【解析】【分析】①长方体水泥柱底面边长0.5×高4，表示一个面的面积，底面边长0.5×高4×面数4=一个正方体的四壁包上不锈钢板的面积，一个正方体的四壁包上不锈钢板的面积×2根=2根柱子的四壁包上不锈钢板的面积；
②底面边长0.5×底面边长0.5×高4=一根水泥柱体积，一根水泥柱体积×2根=这2根水泥柱的体积 。
一、单选题
1.用铁皮制成的长方体烟囱，求用了多少铁皮，就是求烟囱（?? ）的总和.
A.?六个面???????????????????????????????B.?四个侧面???????????????????????????????C.?五个面???????????????????????????????D.?两个面
2.如两图形分别表示一个长方体的前面和右侧面，那么这个长方体的体积是（??? ）
A.?12cm3????????????????????????????????B.?18cm3????????????????????????????????C.?24cm3????????????????????????????????D.?36cm3
3.有一个长方体，其中两组相对面如下图所示。那么，这个长方体的另一组相对面是（ ????）。
A.?长、宽分别为5cm、2cm的长方形??????????????????????B.?长、宽分别为5cm、3cm的长方形
C.?长、宽分别为3cm、2cm的长方形??????????????????????D.?长、宽分别为5cm、5cm的长方形
4.做一个棱长是12分米的正方体木箱，需要木板（?? ）
A.?864平方米???????????????????????B.?784平方米???????????????????????C.?8.64平方米???????????????????????D.?86.4平方米
二、判断题
5.长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小.（ ??）
6.棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ??）
7.表面相等的两个长方体，它们的体积一定相等。
8.正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积就扩大为原来的9倍。（??? ）
三、填空题
9.棱长7厘米的正方体,表面积是________
10.一个正方体的棱长为20cm，它的棱长总和为________，它的表面积为________，它的体积为________，合________dm3。
11.把一根2米长的长方体木料沿截面锯成两段，表面积增加14平方分米，原来这根长方体木料的体积是________立方分米。
12.一个长方体油桶的容积是18L．它的长是25cm，宽是16cm．这个油桶的高是________厘米。如果要做这样一个油桶，至少需要铁皮________平方厘米。
四、解答题
13.一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？
14.只列式不计算。
（1）在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米?
列式：
（2）学校有排球28个，足球比排球多 。足球比排球多多少个?
列式：
（3）一块长方形地，长42米，宽是长的 ，这块地的面积是多少平方米?
列式：
五、应用题
15.学校教学楼的门厅有2根相同的长方体水泥柱．每根高4米，底面是个正方形，边长0.5米．在这2根柱子的四壁包上不锈钢板．
①至少需要不锈钢板多少平方米？
②这2根水泥柱的体积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】用铁皮制成的长方体烟囱，求用了多少铁皮，就是求烟囱四个侧面的总和。
故答案为：B。
【分析】烟囱没有上，下底面，所以用了多少铁皮就是求四个侧面的总和。
2.【答案】 D
【解析】【解答】6×3×2=18×2=36（m3）
故答案为：D。
【分析】根据长方体的前面和右侧面可得长方体的长、宽、高，长方形的体积=长×宽×高。
3.【答案】 C
【解析】【解答】这个长方体的另一组相对面是长3厘米、宽2厘米的长方形。
故答案为：C.
【分析】长方体有12条棱，其中长、宽、高分别有4条，观察长方体展开图中两组相对面可知，第三组相对面一定是长3厘米、宽2厘米的长方形。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：12分米=1.2米，1.2×1.2×6=8.64（平方米）
故答案为：C。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，先把分米换算成米，再根据表面积公式计算需要木板的面积即可。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】 长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，不是它所占空间的大小。不同说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是求它6个面的面积之和，体积是求它所占空间的大小。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】表面积和体积无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积；物件占有多少空间的量用体积表示，表面积和体积是不同的两种量，不能比较大小。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】长、宽、高分别为2厘米，4厘米，6厘米的长方体表面积为：
（2×4+2×6+4×6）×2
=（8+12+24）×2
=44×2
=88（平方厘米），
体积为：
2×4×6
=8×6
=48（立方厘米），
长、宽、高分别为2厘米，2厘米，10厘米的长方体表面积为：
（2×2+2×10+2×10）×2
=（4+20+20）×2
=44×2
=88（平方厘米），
体积为：
2×2×10
=4×10
=40（立方厘米）．
表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据长方体的表面积、体积公式，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，据此举例解答.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】 正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积就扩大为原来的3×3=9倍，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大为原来的a倍，表面积就扩大为原来的a2倍，据此判断。
三、填空题
9.【答案】 294平方厘米
【解析】【解答】7x7x6=294（平方厘米）
【分析】考查正方体的特征、正方体表面积公式的运用、面积单位，易与正方体体积计算、体积单位混淆。
明确正方体的表面积就是组成正方体6个面的面积和，根据正方体表面积=棱长x棱长x6
?
10.【答案】 240cm；2400cm2；8000cm3；8
【解析】【解答】解：棱长总和：20×12=240（cm）；表面积：20×20×6=2400（cm?）；体积：20×20×20=8000（cm?）=8（dm?）。
故答案为：240cm；2400cm?；8000cm?；8。
【分析】正方体棱长总和=棱长×12，正方体表面积=棱长×棱长×12，正方体体积=棱长×棱长×棱长，1dm?=1000cm?。
11.【答案】 140
【解析】【解答】解：2米=20分米，14÷2×20=140（立方分米）
故答案为：140。
【分析】锯成两段后表面积会增加两个横截面的面积，用一个横截面的面积乘长即可求出长方体木料的体积，注意统一单位。
12.【答案】 45；4490
【解析】【解答】解：高：18L=18000mL，18000÷25÷16=45(厘米)；铁皮：
(25×16+25×45+16×45)×2
=(400+1125+720)×2
=2245×2
=4490(平方厘米)
故答案为：45；4490平方厘米
【分析】长方体体积=长×宽×高，用油桶的容积除以长再除以宽即可求出高。长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，根据表面积公式计算需要铁皮的面积即可。
四、解答题
13.【答案】 解：长：26-3×2
=26-6
=20（cm）
宽：21-3×2
=21-6
=15（cm）
20×15+ ×2
=20×15+（60+45）×2
=20×15+105×2
=300+210
=510（平方厘米）
20×15×3
=300×3
=900（立方厘米）
答：这个盒子用了510平方厘米铁皮，它的体积是900立方厘米。
【解析】【分析】观察图可知，先求出长方体盒子的长、宽、高，然后用公式：无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2；
要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
14.【答案】 （1）解：（120×10+120×10）×2
（2）解：28×
（3）解：42×（42× ）
【解析】【分析】（1）至少需要铁皮的面积=宽×长×2+高×长×2，据此列式作答即可；
（2）足球比排球多的个数=排球的个数×足球比排球多几分之几，据此列式作答即可；
（3）这块地的面积=长×宽，其中宽=长×宽是长的几分之几，据此列式作答即可。
五、应用题
15.【答案】 解：①0.5×4×4×2=16(平方米)②0.5×0.5×4×2=2(立方米)答：①至少需要不锈钢板16平方米。
②这2根水泥柱的体积是2立方米。
【解析】【分析】①长方体水泥柱底面边长0.5×高4，表示一个面的面积，底面边长0.5×高4×面数4=一个正方体的四壁包上不锈钢板的面积，一个正方体的四壁包上不锈钢板的面积×2根=2根柱子的四壁包上不锈钢板的面积；
②底面边长0.5×底面边长0.5×高4=一根水泥柱体积，一根水泥柱体积×2根=这2根水泥柱的体积 。