五年级下册数学一课一练-2.1因数和倍数 人教版（2014秋）（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-2.1因数和倍数 人教版（2014秋）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 34.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-30 09:41:24 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-2.1因数和倍数
一、单选题
1.一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（??? ）。
A.?3?????????????????????????????????????????????B.?9?????????????????????????????????????????????C.?18
2.一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是（?? ）。
A.?8??????????????????????????????????????????B.?18??????????????????????????????????????????C.?36??????????????????????????????????????????D.?9
3.已知m=210，那么m的全部因数的个数有(???? )。
A.?14个?????????????????????????????????????????B.?15个?????????????????????????????????????????C.?16个
4.一个数的倍数与这个数的因数相比，（? ?）。
A.?倍数大???????????????????????????B.?因数大???????????????????????????C.?倍数等于因数???????????????????????????D.?无法比较
二、判断题
5.一个数的因数一定比这个数小。（??? ）
6.18是倍数，6是因数。
7.一个数越大，它的因数的个数就越多。
8.5.6÷8＝0.7，5.6是8和0.7的倍数，8和0.7是5.6的因数．（?? ）
三、填空题
9.写出下列各数的倍数，按从小到大的顺序连续各写6个．(从最小倍数起)
12________????????20________
10.某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5：6，这个班有男生________?人，女生________?人．
11.在18的所有因数中，质数有________，合数有________．
12.8的因数有________，12的因数有________；既是8的因数又是12的因数的数有________。
四、解答题
13.一个数的最小倍数是55，写出这个数的所有因数。
14.一个两层的书架，上层放的书本数是下层的3倍，如果把上层的书搬120本到下层，那么两层的书本数正好相等，上。下两层原来各有多少本书？
五、应用题
15.把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】9的因数有：1，3，9。
9的倍数有：9，18，……。
所以既是9的因数，又是9的倍数，这个数是9 。
故答案为：B。
【分析】把这个数的因数和倍数分别写出来，再来找两者都满足的数。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是18。
故答案为：B。
【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，所以一个数最小的因数和最大的倍数是相等的。
3.【答案】 C
【解析】【解答】因为1×210=210，2×105=210，3×70=210，5×42=210，6×35=210，7×30=210，10×21=210，14×15=210，共8组，210的全部因数的个数有16个。
故答案为：C
【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：例如：8的因数有1、2、4、8；8的倍数有：8；16；24；……；
8的最大因数等于它的最小倍数，所以一个数的倍数与这个数的因数相比，无法比较。
故答案为：D。
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；可知：一个数的因数和它的倍数比，可能等于它的倍数，也可能小于它的倍数。本题据此进行判断。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】1的因数是1，1=1，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它自己，据此判断。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】18÷6=3，18能被6整除，所以可以说18是6的倍数，6是18的因数，倍数和因数都是2个数的关系，不能说18是倍数，6是因数。
故答案为：错误。
【分析】 根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个数因数的个数与这个数的大小关系不大，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】如果这个大数是质数，那么它只有2个因数，例如4就有3个因数，由此判断即可.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：因数和倍数只存在于整数中。
故答案为：错误。
【分析】整数a除以整数b的商正好是整数而没有余数，我们就说b和商是a的因数，a是b和商的倍数。
三、填空题
9.【答案】 12,24,36,48,60,72 ；20,40,60,80,100,120
【解析】【解答】1、12×1=12，12×2=24，12×3=36，12×4=48，12×5=60，12×6=72，12的倍数是：12,24,36,48,60,72；
2、20×1=20，20×2=40，20×3=60，20×4=80，20×5=100，20×6=120，20的倍数是：20,40,60,80,100,120.
故答案为：1、12,24,36,48,60,72；2、20,40,60,80,100,120
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，找一个数的倍数，可以把这个数依次乘1、2、3、4、5、6……
10.【答案】 20 ；24
【解析】【解答】解：男女生比例为5：6，所以班内人数总数一定为5+6=11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人．
男生有：44×=20（人）；
女生有：44﹣20=24（人）．
答：这个班男生有20人，女生有24人．
故答案为：20，24．
【分析】本题可先根据男女生的比求出全班共有多少人，男女生比例为5：6，如果男生有5人的话，女生有6人，班里共5+6=11人，所以班里人的总数一定是11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人，然后，再根据男女生比求出男生有多少人，从而求解．
11.【答案】 2、3；6、9、18
【解析】【解答】18的因数有：1，2，3，6，9，18。
其中2，3为质数，即其中有2个质数，6、9、18为合数，即有3个合数。
故答案为：2、3；6、9、18。
【分析】因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数，如1，2，4都为8的因数。
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，又被称为素数。
合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的自然数。1既不是质数也不是合数。
12.【答案】 1，2，4，8；1，2，3，4，6，12；1，2，4
【解析】【解答】解：8的因数有：1、2、4、8；12的因数有1、2、3、4、6、12；既是8的因数又是12的因数有：1、2、4。
故答案为：1、2、4、8；1、2、3、4、6、12；1、2、4。
【分析】因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
找一个数的因数的方法（例如36）：一组一组地排出乘积是36的两个数，为了做到不重复、不遗漏，利用乘法算式：1×36=36；2×18=36；3×12=36；4×9=36；6×6=36；这样就可以写出36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
既是8的因数又是12的因数，既是找出8和12的因数中相同的因数即可。
四、解答题
13.【答案】解：一个数的最小倍数等于这个数本身，一个数的最小倍数是55，这个数是55。55的因数：1、5、11、55.
答：这个数的所有因数是1、5、11、55。
【解析】【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。
14.【答案】 解：下册：120本??? 上层：120×3=360本
答：上册360本，下册120本
【解析】【分析】下层加120=上层-120，上层=下层+240，240（3-1）=120（本）为下层书，上层为1203=360（本）。
五、应用题
15.【答案】 解：40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，所以共8种．
40=1×40；一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
40=2×20；一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
40=4×10；一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
40=5×8；一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子．
答：有8种装法，
一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子
【解析】【分析】首先根据题意，找出40的因数有哪些，即可判断出一共有多少种装法；然后根据哪两个因数相乘是40，再根据这两个因数来确定每个篮子装几个，装几个篮子即可．此题主要考查了求一个数的因数的方法．
一、单选题
1.一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（??? ）。
A.?3?????????????????????????????????????????????B.?9?????????????????????????????????????????????C.?18
2.一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是（?? ）。
A.?8??????????????????????????????????????????B.?18??????????????????????????????????????????C.?36??????????????????????????????????????????D.?9
3.已知m=210，那么m的全部因数的个数有(???? )。
A.?14个?????????????????????????????????????????B.?15个?????????????????????????????????????????C.?16个
4.一个数的倍数与这个数的因数相比，（? ?）。
A.?倍数大???????????????????????????B.?因数大???????????????????????????C.?倍数等于因数???????????????????????????D.?无法比较
二、判断题
5.一个数的因数一定比这个数小。（??? ）
6.18是倍数，6是因数。
7.一个数越大，它的因数的个数就越多。
8.5.6÷8＝0.7，5.6是8和0.7的倍数，8和0.7是5.6的因数．（?? ）
三、填空题
9.写出下列各数的倍数，按从小到大的顺序连续各写6个．(从最小倍数起)
12________????????20________
10.某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5：6，这个班有男生________?人，女生________?人．
11.在18的所有因数中，质数有________，合数有________．
12.8的因数有________，12的因数有________；既是8的因数又是12的因数的数有________。
四、解答题
13.一个数的最小倍数是55，写出这个数的所有因数。
14.一个两层的书架，上层放的书本数是下层的3倍，如果把上层的书搬120本到下层，那么两层的书本数正好相等，上。下两层原来各有多少本书？
五、应用题
15.把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】9的因数有：1，3，9。
9的倍数有：9，18，……。
所以既是9的因数，又是9的倍数，这个数是9 。
故答案为：B。
【分析】把这个数的因数和倍数分别写出来，再来找两者都满足的数。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是18。
故答案为：B。
【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，所以一个数最小的因数和最大的倍数是相等的。
3.【答案】 C
【解析】【解答】因为1×210=210，2×105=210，3×70=210，5×42=210，6×35=210，7×30=210，10×21=210，14×15=210，共8组，210的全部因数的个数有16个。
故答案为：C
【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：例如：8的因数有1、2、4、8；8的倍数有：8；16；24；……；
8的最大因数等于它的最小倍数，所以一个数的倍数与这个数的因数相比，无法比较。
故答案为：D。
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；可知：一个数的因数和它的倍数比，可能等于它的倍数，也可能小于它的倍数。本题据此进行判断。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】1的因数是1，1=1，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它自己，据此判断。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】18÷6=3，18能被6整除，所以可以说18是6的倍数，6是18的因数，倍数和因数都是2个数的关系，不能说18是倍数，6是因数。
故答案为：错误。
【分析】 根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个数因数的个数与这个数的大小关系不大，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】如果这个大数是质数，那么它只有2个因数，例如4就有3个因数，由此判断即可.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：因数和倍数只存在于整数中。
故答案为：错误。
【分析】整数a除以整数b的商正好是整数而没有余数，我们就说b和商是a的因数，a是b和商的倍数。
三、填空题
9.【答案】 12,24,36,48,60,72 ；20,40,60,80,100,120
【解析】【解答】1、12×1=12，12×2=24，12×3=36，12×4=48，12×5=60，12×6=72，12的倍数是：12,24,36,48,60,72；
2、20×1=20，20×2=40，20×3=60，20×4=80，20×5=100，20×6=120，20的倍数是：20,40,60,80,100,120.
故答案为：1、12,24,36,48,60,72；2、20,40,60,80,100,120
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，找一个数的倍数，可以把这个数依次乘1、2、3、4、5、6……
10.【答案】 20 ；24
【解析】【解答】解：男女生比例为5：6，所以班内人数总数一定为5+6=11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人．
男生有：44×=20（人）；
女生有：44﹣20=24（人）．
答：这个班男生有20人，女生有24人．
故答案为：20，24．
【分析】本题可先根据男女生的比求出全班共有多少人，男女生比例为5：6，如果男生有5人的话，女生有6人，班里共5+6=11人，所以班里人的总数一定是11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人，然后，再根据男女生比求出男生有多少人，从而求解．
11.【答案】 2、3；6、9、18
【解析】【解答】18的因数有：1，2，3，6，9，18。
其中2，3为质数，即其中有2个质数，6、9、18为合数，即有3个合数。
故答案为：2、3；6、9、18。
【分析】因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数，如1，2，4都为8的因数。
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，又被称为素数。
合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的自然数。1既不是质数也不是合数。
12.【答案】 1，2，4，8；1，2，3，4，6，12；1，2，4
【解析】【解答】解：8的因数有：1、2、4、8；12的因数有1、2、3、4、6、12；既是8的因数又是12的因数有：1、2、4。
故答案为：1、2、4、8；1、2、3、4、6、12；1、2、4。
【分析】因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
找一个数的因数的方法（例如36）：一组一组地排出乘积是36的两个数，为了做到不重复、不遗漏，利用乘法算式：1×36=36；2×18=36；3×12=36；4×9=36；6×6=36；这样就可以写出36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
既是8的因数又是12的因数，既是找出8和12的因数中相同的因数即可。
四、解答题
13.【答案】解：一个数的最小倍数等于这个数本身，一个数的最小倍数是55，这个数是55。55的因数：1、5、11、55.
答：这个数的所有因数是1、5、11、55。
【解析】【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。
14.【答案】 解：下册：120本??? 上层：120×3=360本
答：上册360本，下册120本
【解析】【分析】下层加120=上层-120，上层=下层+240，240（3-1）=120（本）为下层书，上层为1203=360（本）。
五、应用题
15.【答案】 解：40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，所以共8种．
40=1×40；一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
40=2×20；一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
40=4×10；一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
40=5×8；一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子．
答：有8种装法，
一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子
【解析】【分析】首先根据题意，找出40的因数有哪些，即可判断出一共有多少种装法；然后根据哪两个因数相乘是40，再根据这两个因数来确定每个篮子装几个，装几个篮子即可．此题主要考查了求一个数的因数的方法．