北师大版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 单元检测试题（word版含解析）

第一章
丰富的图形世界
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
下面几何图形：①棱柱，②正方形，③圆锥，④圆，⑤长方体，⑥三角形，其中属于立体图形的是（
）
A.①②③
B.②④⑥
C.①③⑤
D.③④⑤
?
2.
如图四个几何体中，同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
3.
如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则、、表示的数依次是（
）
A.，，
B.，，
C.，，
D.，，
?
4.
下列说法正确的是?
?
?
?
A.三棱柱有九条棱
B.正方体不是四棱柱
C.五棱柱只有五个面
D.六棱柱有六个顶点
?5.
如图，四个图形都是由个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（
）
A.①②④
B.①②③
C.②④
D.②③④
?
6.
用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是（
）
A.七边形
B.六边形
C.平行四边形
D.等边三角形
?
7.
下面四个几何体中，俯视图为四边形的是???
A.
B.
C.
D.
?8.
如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在面相对的面的字是（
）
A.城
B.市
C.卫
D.生
?
9.
下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（
）
A.
B.
C.
D.
?10.
将如图所示的直角三角形绕旋转一周得一个立方体图形，从正面看这个立方体图形，得到的平面图形是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
如图是一个圆柱的主视图，根据图中所给数据，该圆的侧面展开图的面积等于________．
?
12.
如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有个顶点，有________条棱，有________面，截面形状是________三角形．
?
13.
圆锥体的主视图是________，左视图是________，俯视图是________．
?
14.
一个底面水平放置的圆柱的主视图是面积为的长方形，这个圆柱的侧面积________．
?
15.
如图所示几何体的一个视图的名称是________．
?
16.
如图，是由个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的三视图不变的情况下，该正方体最多还能放________个．
?17.
将一个长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有________个面，________条棱，________个顶点．
?
18.
如右图共有立方体________个．
?
19.
三视图是指从________看，正左方看和________看得到的物体形状的图．
?
20.
如图是一个立方体的表面展开图，已知立方体的每一个面上都有一个实数，且相对面上的两数互为倒数，那么代数式的值等于________．
三、
解答题
（本题共计
5
小题
，共计60分
，
）
?
21.
如图，直角三角形的两条直角边和分别长厘米和厘米，现在以斜边为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．
?
22.
如图是某立体图形的三视图．
（1）写出这个立体图形的名称；
（2）根据图中数据，求这个立体图形的表面积．
?
23.
如图，有一块边长为的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的四边形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的三棱柱纸盒，使它的侧面积等于底面积．
（1）求做成的纸盒的高；
（2）截去部分的面积占原三角形纸板面积的百分之几？
?
24.
如图是一个正方体纸盒的展开图，请把，，，，，分别填入个正方形，使得折成正方体纸盒后，相对面上的两个数互为相反数．
?
25.
顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
顾琪总共剪开了________条棱；
现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全；
已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是，，，求这个长方体纸盒的体积．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
C
【解答】
解：①棱柱，③圆锥，⑤长方体，是立体图形；
②正方形，④圆，⑥三角形是平面图形，
故选：．
2.
【答案】
B
【解答】
解：球左视图、俯视图都是圆，左视图与俯视图相同；
圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同；
正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同；
圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同；
即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有个．
故选．
3.
【答案】
A
【解答】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“”与“”是相对面，
“”与“”是相对面，
“”与“”是相对面，
∵
相对面上的两数互为相反数，
∴
、、表示的数依次是，，．
故选．
4.
【答案】
A
【解答】
解：，三棱柱有九条棱，故本选项正确；
，正方体是四棱柱，故本选项错误；
，五棱柱只有七个面，故本选项错误；
，六棱柱有十二个顶点，故本选项错误．
故选．
5.
【答案】
A
【解答】
由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，①，②，④选项可以拼成一个正方体，
而③选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．
6.
【答案】
A
【解答】
∵
用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，
∴
在所得的截面中，不可能出现的是七边形，
7.
【答案】
D
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
B
【解答】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“创”与“市”是相对面，
“建”与“生”是相对面，
“卫”与“城”是相对面．
故选：．
9.
【答案】
C
【解答】
解：、正方体的主视图是正方形，不符合题意；
、球的主视图是圆，不符合题意；
、圆锥的主视图是三角形，符合题意；
、圆柱的主视图是矩形，不符合题意．
故选．
10.
【答案】
B
【解答】
解：将如图所示的直角三角形绕旋转一周得一个立方体图形得圆锥，
从正面看是一个等腰三角形，
故选：．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：故侧面积．
故答案为．
12.
【答案】
,个,正
【解答】
解：截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有个面，有条棱，有个顶点，图中虚线表示的截面形状是等边三角形．
故答案是：；个；正．
13.
【答案】
三角形,三角形,圆及圆心
【解答】
解：圆锥体从正面看可得到一个三角形；
从左面看可得到一个三角形；
从上面看可得到一个圆及圆心；
所以圆锥体的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆及圆心．
14.
【答案】
【解答】
解：∵
一个底面水平放置的圆柱的主视图是面积为的长方形，
∴
这个圆柱的侧面积长方形面积．
故答案为：．
15.
【答案】
左视图
【解答】
解：从物体左面看，可得到一个矩形，中间横着两条虚线．
故答案为：左视图．
16.
【答案】
【解答】
解：主视图是第一层三个小正方形，第二层是左边一个小正方形，中间一个小正方形，第三层是左边一个小正方形，俯视图是第一层三个小正方形，第二层三个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，第三层左边一个小正方形，
不改变三视图，中间第二层加一个，
故答案为：．
17.
【答案】
,,
【解答】
长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有个面，有条棱，个顶点．
18.
【答案】
【解答】
解：从上往下各层的立方体个数依次为个，个，个．
则共有立方体个．
故答案为：．
19.
【答案】
正前方,正上方
【解答】
解：三视图是指正视图，左视图以及俯视图，分别是从正前方，正左方以及正上方看到的物体形状的图．
20.
【答案】
【解答】
解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
与相对，与相对，与相对，
∴
，，，
∴
．
故答案为：．
三、
解答题
（本题共计
5
小题
，每题
10
分
，共计50分
）
21.
【答案】
解：过作，
∵
直角边和分别长厘米和厘米，
∴
（厘米），
斜边上的高为“（厘米），
所形成的立体图形的体积：
，
（立方厘米）．
【解答】
解：过作，
∵
直角边和分别长厘米和厘米，
∴
（厘米），
斜边上的高为“（厘米），
所形成的立体图形的体积：
，
（立方厘米）．
22.
【答案】
解：（1）这个立体图形的名称是：圆锥；
（2）由三视图可知圆锥的底面半径为，高为，所以母线长为，
所以底面面积为，
侧面积为，
所以圆锥的表面积为．
【解答】
解：（1）这个立体图形的名称是：圆锥；
（2）由三视图可知圆锥的底面半径为，高为，所以母线长为，
所以底面面积为，
侧面积为，
所以圆锥的表面积为．
23.
【答案】
解：（1）设盒子高为，则筝形的长边为，盒子的底边长为，底面积：，侧面积：，
则，
解得，（不合题意，舍去）；
（2）当时，侧面积，原等边三角形面积：，
剪去面积：，截去部分的面积占原三角形纸板面积的．
当时，侧面积（不合题意，舍去）．
故截去部分的面积占原三角形纸板面积的．
【解答】
解：（1）设盒子高为，则筝形的长边为，盒子的底边长为，底面积：，侧面积：，
则，
解得，（不合题意，舍去）；
（2）当时，侧面积，原等边三角形面积：，
剪去面积：，截去部分的面积占原三角形纸板面积的．
当时，侧面积（不合题意，舍去）．
故截去部分的面积占原三角形纸板面积的．
24.
【答案】
解：如图所示．
【解答】
解：如图所示．
25.
【答案】
如图，四种情况．
?
，
这个长方体纸盒的体积是．
【解答】
解：小明共剪了条棱，
故答案为：.
如图，四种情况．
?
，
这个长方体纸盒的体积是．