11.2.1三角形内角和 教学设计

八年级数学上册教学设计
课题
11.2.1三角形内角和
教学
目标
了解三角形内角，
掌握三角形内角和定理的证明
3.会用三角形内角和进行角度的计算
教学
重点
掌握三角形内角和的性质
教学
难点
三角形内角和定理的证明方法
教学
过程
教
学
内
容
与
师
生
活
动
设计意图和
关注的学生
一、三角形内角和定理的证明
1.在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码
2.让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD
的度数，可得到
方法一：
3.
剪下∠A，按图拼在一起，从而还可得到
4.把∠B和∠C
剪下按图拼在一起，用量角器量一量∠MAN
的度数，会得到什么结果。
方法二：
3.利用平行线的性质，把三角形的三个角转化到一个顶点处，利用平角定义得出结论。
（1）过C点作CM∥AB（图2）
（图2）
（2）过A点作MN∥AB(图3)，
4.已知：△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：过点
作
例1：如图,在△ABC中,∠BAC=700,∠C=500,BD是△ABC的角平分线，
求：∠ABD的度数。
在△ABC中，∠BAC=70°，∠C=50°
∴∠BAC=60°
又BD是△ABC的角平分线
∴∠ABD=30°
例2：如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？
设计问题：（1）
请你解释一下这些方位角。
（2）
∠ACB是哪个三角形的内角？
（3）
有不同解法请你的同伴交流。
课堂作业：
1、在△ABC中,若∠A=60°,∠C=40°,则∠B=
,
2、在△ABC中,若∠C=80°,则∠B＋∠A=
3、在△ABC中,若∠B＋∠C=160°，则∠A=
4、已知△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是∠ABC的高线,AE是∠BAC的平分线,则∠DAE=__________________.
6、如图所示，已知直线AB∥CD，∠＝125°，∠A＝45°
，
求∠E的度数？
7、△ABC中,∠A+∠B=100°,∠C=2∠A,求∠A,∠B的度数
8、如图,在△ABC中,∠BAC=800,∠C=600,BD是△ABC的角平分线，
求：∠ABD的度数。
板
书
设
计
1.三角形内角和是180°。
2.几何语言叙述：
在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°。
教
学
反
思