20秋苏教版数学四年级上册第八单元
垂线与平行线（教案）
单元概述和课时安排
1.认识射线、直线和角。
2.角的分类及用量角器量角和画角。
3.垂线的认识和画法及点到直线的距离。
4.平行线的认识和画法。
1.建立射线的概念,掌握直线、线段和射线三个概念之间的联系与区别,以及建立角的概念。
2.使学生会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角,并知道各种角之间的关系。
3.使学生认识量角器,能够用量角器量角,培养学生动手的能力,使学生能够按要求画角。
4.通过操作与合作交流,能用直尺、三角尺和量角器等工具画平行线和垂线,能确定和测量点到直线的距离。
5.经历联系实际的感知和观察、操作、画图等活动过程,深刻感受直线之间的位置关系,发展空间观念。
6.感受生活里的平行与垂直现象,了解平行与垂直在现实生活里的应用;能主动参与观察、操作等学习活动,对图形产生兴趣,感受数学学习的趣味性。
1.恰当把握教学目标。
要求教师树立整体意识和目标意识,从整体上着眼把握目标,明确每一阶段的具体要求,把单元教学目标分解为课时教学目标,确定每一课时教学的重点和难点,然后由浅入深地教授学生。
2.注意数学与生活的联系。
引导学生利用生活经验促进数学学习,但数学源于生活又高于生活,数学毕竟是抽象的,如直线的定义就比较抽象,要引导学生想象,注意数学学科本身的特点,适时和适度地联系学生的生活经验。
3.加强动手操作,提供自主探索的空间。
安排“量一量”“画一画”“折一折”“拼一拼”等操作活动,让学生在这些活动中进一步加深对角的认识,并形成画角和量角的技能,初步培养学生的作图能力,同时让学生经历和体验知识的形成过程。在加强操作活动的同时,尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。
4.结合具体生活情境充分感知直线的位置关系,形成同一平面内两条直线平行与相交(包括垂直)的概念。引导学生从现实生活中找出实例,支撑和丰富相应的表象,加深对直线的平行和垂直关系的认识。
5.在操作活动中加深对所学知识的体验。激发学生的参与热情,使学生进一步获得体验和感受,深化概念的理解。
6.加强对知识的应用与解释。引导学生联系实际,应用知识对相关现象作出简单的解释,使学生的认识得到进一步发展。
9课时20秋苏教版数学四年级上册第八单元
垂线与平行线（教案）
线段、直线、射线和角
教材第77~78页的内容。
1.进一步认识线段、射线和直线,知道三者之间的联系和区别。
2.认识角和角的表示方法,知道角的各部分名称,明确角的大小及直接比较大小的方法。
3.理解射线和角的关系。
4.培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
重点:认识线段、射线、直线和角。
难点:建立射线的概念,掌握直线、线段和射线三个概念之间的联系与区别,建立角的概念。
一根长线、直尺、课件。
今天我们要在这节课上认识线段、直线、射线、角。生活中有很多的线段、直线、射线和角,大家能举例说一说吗?
1.教学直线。
教师拿出一根长线,用手把一部分拉直。提问:这是一根什么线?(直线)我们已经学过直线,那么直线有什么特点呢?(直线是无限长的,不管延伸多么长都是直的;直线没有端点)
板书:直线 不可测量 没有端点
2.教学线段。
老师在直线上点两个点,板书:
提问:直线上两点间的一段叫什么?(线段)线段有什么特点?(线段也是直的,有两个端点)线段和直线有什么关系?(线段长度是有限的,它是直线的一部分)
板书:线段 可以测量 两个端点 是直线的一部分
3.教学射线。
教师先画一条线段,把线段的一端无限延长。
提问:这个图形是什么?(射线)它有什么特点?(射线有一个端点,可以无限延长)
板书:射线 不可测量 一个端点 是直线的一部分
4.做一做。
(1)下面的图形中,哪些是线段,哪些是直线,哪些是射线?
(2)从一点可以画出几条射线?
学生动手画,可以画无数条。
5.建立角的概念。
(1)以一点为端点,画两条射线,可以组成一个角。启发学生自己举例,哪些图形是角?角有几条边?角的边是直线、射线还是线段?
(2)教师在黑板上画角,画角的步骤如下:
①画出一点,从这一点引出一条射线。
②从这一点,再引出另一条射线。
③写出角的各部分名称。
(3)启发学生总结角的概念。
从一点引出的两条射线所组成的图形叫作角。
角通常用符号“∠”表示。下图的角可以记作∠1,读作角一。
6.练一练。
下图中有几条射线,组成了几个角,它们各是什么角?
1.填空。
(1)
太阳的光线是 。
(2)
车灯的光线是 。
(3)填出角各部分的名称。?
(4)下面的图形中,哪些是直线,哪些是射线,哪些是线段?
2.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“?”)
(1)直线没有端点,可以向两端无限延长。
( )
(2)射线可以量出长度。
( )
(3)从一点出发,可以画出无数条射线。
( )
3.数一数,下图中各有几个角。
4.
(1)量一量,A、B两点间的连线中,哪条最短?
(2)你能在A、B两点间再画一条线段,比线段AB更短吗?
下面四条水平线段一样长吗?先估计一下,再量一量。
课堂作业新设计
1.(1)射线 (2)射线 (3)略 (4)线段 射线 线段 直线
2.
(1)√
(2)? (3)√
3.
3 4 10
4.
(1)第②条 (2)不能
思维训练
一样长。
教材习题
第78页练一练
1.
④⑤是线段 ①⑥是射线 ⑦是直线
2~4.略
线段、直线、射线和角
直线 不可测量 没有端点
线段
可测量
两个端点 是直线的一部分
射线
不可测量
一个端点 是直线的一部分
从一点引出的两条射线所组成的图形叫作角。
认识射线是学习角的基础。例题以城市夜景中灯射出的光线说明这些光线都可以看作射线,让学生联系生活初步感受射线的特点。接着,让学生分别把线段的一端和两端无限延长,认识射线和直线,并区别它们与线段的不同点。然后通过想一想,了解两点确定一条直线和两点间的线段最短。例题角的认识安排学生自己从一点起画两条射线,认识角的图形,感受角有一个顶点和两条边,明白角的两条边都是射线,并结合角的图形认识表示角的符号,知道角的记法和相应的读法。
学生初步感知射线,为学生学习本节课提供了基础。这节课对学生来说,将一堆混乱的材料(直的线、曲的线、直线、射线、线段),进行分类整理,有利于激发学生学习兴趣及分类思想的培养。通过典型的感知材料,及教师根据概念的特点组织感知活动,让学生体验到由射线发展成角,由特殊角引申出各类角的过程,是这堂课的突破口。对学生而言,重要的是形成以上概念,而不是记忆上述概念。
以美丽的城市夜景作为题材,可以使学生从中体会射出的光线是从某一点出发,向一个方向无限延长,有利于学生感受射线的含义,体会数学与生活的密切联系。通过课件演示,使学生更直观地理解线段、射线、直线的联系。数学来源于生活,又服务于生活。通过欣赏学生常见的与角有关的一些图片,让学生感到生活中处处有数学,了解数学在现实中的作用,体会数学的重要性,激发学生学好数学、用好数学的兴趣。20秋苏教版数学四年级上册第八单元
垂线与平行线（教案）
怎样滚得远
教材第98~99页的内容。
1.培养学生实事求是、严谨对待问题的态度,纠正对一件熟悉事件的不正确猜想。
2.提高学生收集、整理、应用信息的能力。
3.激发学生研究问题的兴趣。
重点:让学生经历实验活动的过程,参与在实验过程中所进行的数学活动。
难点:提高学生收集、整理、应用信息的能力。
木板、胶带圈、皮尺、三角尺、量角器、实验报告单。
在日常生活中,我们经常看到有些物体在斜坡上会很快向下滚动。你知道斜坡与地面成什么角度时,物体滚动得远一些吗?我们可以通过实验来了解。
1.实验准备。
用30厘米~50厘米长的木板在地面上搭一个斜坡,使斜坡与地面的角度为30°(45°、60°等)。再把一个圆柱形物体(如胶带圈)轻轻放在斜坡的顶上,松开手,让它自动往下滚。等物体停止滚动后,量出它在地面上滚动的距离。
2.记录实验数据。
斜坡与地面的角度成30°角
第1次
第2次
第3次
平均数
滚动距离/cm
斜坡与地面的角度成45°角
第1次
第2次
第3次
平均数
滚动距离/cm
斜坡与地面的角度成60°角
第1次
第2次
第3次
平均数
滚动距离/cm
实验记录:斜坡与地面的角度成( )°角
第1次
第2次
第3次
平均数
滚动距离/cm
3.实验结果计算推理。
比较每次求得的平均数,说一说发现了什么。多数学生在实验前会有这种猜想:
斜坡越陡(即斜坡与地面的夹角越大),物体到达斜坡底部后沿着地面滚动得越远。这个猜想是不是正确?物体在地面上滚动的距离与斜坡的坡度有什么关系?教材安排学生通过实践活动修正原来的猜想并进行探究。
4.实验注意事项。
在学生实验时,要提醒他们把圆柱形物体放在斜坡的顶部,不能一会儿摆得高,一会儿摆得低;要让物体自动地滚下去,不能用手推,也不能用手挡;要体会每次实验为什么求出三次滚动距离的平均数。
5.联系生活。
让学生联系实际生活,讨论一下楼梯的坡度和占地面积之间有什么关系。一些建筑的楼梯修得很陡是为什么?而一些建筑的楼梯修得很平缓又是为什么?举例说一说,讨论一下各自的优缺点。
6.小结。
斜坡与地面的角度不同,物体滚动的距离也不同。
1.填空。
角
角 角 角?
2.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“?”)
(1)正方形的直角和三角形的直角是一样的。
( )
(2)钝角是大于90°的角。
( )
(3)平角等于180°,等于两个直角度数的和。
( )
(4)角的大小与边的长短有关,边越长的角越大。
( )
3.把正确答案前的○涂上你喜欢的颜色。
(1)在右图中,∠1=30°,那么∠2是( )。
○90° ○60° ○30°
(2)在右图中,∠1=100°,那么∠2是( )。
○100° ○80° ○180°
(3)在右图中,如果∠1是直角,那么∠2和∠3是( )。
○锐角 ○直角 ○周角
三个小朋友,每人手里拿一个物体(球、正方体、圆柱),分别放在同一滑梯斜坡的同一高度上,让物体自由滑下。比一比,看谁手中的物体滑出的距离最远。
课堂作业新设计
1.周 锐 钝 平
2.
(1)√ (2)? (3)√ (4)?
3.
(1)60° (2)100° (3)直角
思维训练
略
斜面是最简单的机械之一,在生产、生活中人们常常利用斜面达到省力的目的。圆柱形物体从斜面上滚下的距离,不仅与斜面的长度有关,而且还跟斜面与地面所成的角度有关。教材安排的这次实践活动,就是让学生用实验的方法探索、发现斜面与地面成怎样的角度时,圆柱形物体可以滚得远一些。教材先提出问题让学生思考。这是一个学生感兴趣的问题,容易引起学生对问题的好奇,激发学生探究的愿望。接着让学生在斜面上做实验并进行数据的收集、整理和计算。先介绍用与地面成30°角的斜面做滚动圆柱形物体的实验方法,让学生在实验中记录每次物体到地面后滚动长度的数据,并求出平均数;接着让学生用和地面成45°、60°角的斜面以及自己确定角度的斜面依次做实验,分别得出数据;然后让学生比较每次求得的平均数,看看能发现什么,从而得到斜面与地面大约成多少度角时圆形物体在地面上滚得远一些。学生经历这一探究问题的过程,不仅能综合应用有关角的度量、统计和计算知识,而且能从中体验研究问题的一种科学方法,这对于发展学生探究问题的策略和方法,对于培养学生的创新意识,无疑是十分有益的。
从现实生活出发,引导学生经历用实验的方法研究问题、获得结论的过程。更多的生活体验让学生知道滚动的好处,让学生有真实的感知。提出问题,引发学生的求知欲。让学生清楚实验的步骤,知道事情发生的偶然性。分组实验,节省时间。让学生体验合作的趣味性和重要性。用自己的语言表达自己的发现。实验的拓展,让学生有了自主实验的机会。引导学生从各个方面分析,让学生有自我总结和发现的机会。20秋苏教版数学四年级上册第八单元
垂线与平行线（教案）
平行
教材第92~93页的内容。
1.结合生活情境,感知同一平面内两条直线的平行关系,认识平行线。
2.通过自主探索和合作交流,学会用合适的方法创造一组平行线,能借助工具画出已知直线的平行线。
3.经历从现实空间中抽象出平行线的过程,培养空间观念。
4.在教学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在,增强学生对数学的兴趣,养成独立思考的习惯,培养应用数学的意识。
重点:感知同一平面内两条直线的平行关系,认识平行线。
难点:通过自主探索和合作交流,学会用合适的方法创造一组平行线,能借助工具画出已知直线的平行线。
直尺、三角尺、小棒若干、课件、配套光盘。
1.同桌之间摆一摆小棒,观察每两根小棒落地后形成的图形。
2.记录下活动中形成的图形,然后投影展示。
3.让学生把下面的四种情况分分类,并用自己的语言来解释为什么这样分类,初步感知相交和不相交。
4.如果把这两条线段想象成直线,会出现什么样的情况?先在脑子里面想象一下,再说一说。
5.电脑演示延长的过程。
观察后让学生第二次分类,说说为什么与刚才的分类不同。
6.从学生的回答中提炼相交与不相交的概念。
1.平行线的认识。
(1)出示教材第92页的情景图,让学生观察后思考:这些画面在哪里见到过,找一找相交的直线和不相交的直线。
(2)移去图片留下三组直线,让学生再次感受同一平面内两条直线的位置关系,用手比画它们的位置关系,为提炼互相平行的概念做准备。
(3)提炼概念:像刚才我们认识的生活中的跑道线、跳高架等这样的在同一平面内,永远不会相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
为了帮助学生理解这一抽象的概念,特设计如下几个小环节:
①对这句话的理解有困难的同学可以提出来大家一起讨论。
②针对“同一平面内”进行阐述,教师可以借助实物,如利用教室中墙壁上的线段来帮助同学们理解同一平面和不同平面内的直线的位置关系。
③理解“其中一条直线是另一条直线的平行线”,出示一组平行线,让学生说说它们的关系。如直线a是直线b的平行线。
(4)头脑中对互相平行有了一定的概念以后,让学生闭上眼睛想一想,对新知识有一个认知的时间和空间过程。
(5)回归生活,找找在生活里见到过的互相平行的线。
2.平行线的画法。
(1)让学生想办法创造出一组平行线。
(2)学生介绍自己的创作过程。(注意培养学生解决问题策略的多样性)
(3)结合学生介绍的方法,教师有意识地提出问题:如果要画一组间隔是10厘米的平行线,或者更宽(更窄)的平行线,我们的直尺没有那么宽,方格纸也没有正好是间隔10厘米的,该怎么办?
(4)自学后说一说用直尺和三角尺怎样画出任意一组平行线。
(5)提炼方法:①画(线)。②靠(直尺)。③平移。
(6)用这种方法自由地画出一组平行线,再说一说画的方法。
(7)了解图形的平移。引导学生理解图形的平移(某一基本的平面图形沿着一定的方向平行移动,这种图形的平行移动简称为平移),平移后的图形形状和大小都没有发生变化,并且图形经过平移后,对应点连线平行并且相等,对应角相等,对应线段平行并且相等。
3.教材第93页练一练。
第1题,平行线的判断。熟悉了平行线的特点,直接就可以看出哪组不是平行线,也可以用画平行线的方法判断两条直线是否平行。我们知道在同一平面内,两条不相交的直线,一定是平行线。让学生把每组中的两条直线延长(已相交的除外),如果两条直线不相交,即可判断这两条直线互相平行;如果两条直线相交了,即可判断这两条直线不平行。
第3题,过已知点画已知直线的平行线。指名让学生板演,说一说作图步骤:
①首先使三角尺的一条直角边与已知直线重合。
②然后用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,再平移三角尺。
③当三角尺的直角边经过已知点时,沿此直角边画线,则此线即为已知直线的平行线。
1.观察下图,说一说哪些线段互相平行。
2.下面的图形中,哪两条边相交?描一描。
3.判断下面各组直线,哪组是平行线,哪组不是平行线。
① ② ③ ④
4.过直线外一点作已知直线的平行线。
5.下图是两条互相垂直的线段,把它们作为一个长方形的两条边,用画平行线的方法画出一个长方形。
猜 谜 语
独木桥畔百万兵,分开上下两队行。
上边人少一当五,下边兵多听号令。
(打一数学用具)
课堂作业新设计
1~2.略
3.
①③是平行线,②④不是平行线。
4~5.略
思维训练
算盘
平 行
在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
平行线的画法:①画线。②靠直尺。③平移。
本课时是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。教学中让学生在具体的生活情境中,充分感知平面上两条直线的平行和相交关系。例如:认识平行时,教材呈现了一些实景照片,引导学生观察引出对平面内两条直线位置的认识;在学生初步感知了生活中的平行现象后,又让学生利用获得的初步认识去找出更多的实例来丰富认识;最后在操作活动中反复体验,逐步获得对平行线的清晰认识。
通过观察分析,从而得出什么是“平行”,这样让学生感知数学就在自己的身边,数学与现实的密切联系,从而激发学生学习的兴趣。通过找一找、说一说,加深对“平行”的理解。在解题过程中,让学生充分发表个人意见,发挥小组合作精神,共同解决问题。让学生通过深层次的思考,探索“平行”的价值,学会分析、理解,并为后面的“垂直”作铺垫。20秋苏教版数学四年级上册第八单元
垂线与平行线（教案）
角的分类和画角
教材第84~85页的内容。
1.会用量角器画所指定度数的角,会用三角尺画30°、45°、60°和90°的角。
2.通过画、折、量等操作活动,形成角及各类不同的角的表象,初步学会估计角的大小,培养空间想象能力。
重点:角的分类,根据所指定度数画角。
难点:根据所指定度数画角。
量角器、两根钉在一起的硬纸条、一张方纸片和一张圆纸片、一把圆形折扇。
我们已经学习了角的基本概念,也知道了怎样量角的度数。角的度数有大有小,我们可以根据角的度数的大小把角分成几类。这就是我们今天要学习的内容。
1.认识直角。
(1)学生动手,用准备好的长方形纸先横着对折,再竖着对折。
提问:折出的角是什么角?量一量这个角有多少度。
从而得出:直角是90°。板书:直角90°
(2)你能说一说身边有哪些角是直角吗?(教材封面的角、黑板的四个角……)
2.认识平角。
(1)学生动手,把刚才折成的直角纸打开来,如右图,两个直角组成一个新的角。这个角有什么特点?(角的两条边在同一条直线上)
(2)请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里。(顶点没有变动,两条边在同一条直线上了)
(3)这个角是多少度?(180°,因为是两个直角组成的)
(4)教师指出:角的两条边在同一条直线上,这样的角叫作平角。平角等于180°。
(5)请你们用自己的活动角操作,旋转一根硬纸条,使其成为直角,再旋转成平角。
(6)你能说说平角与直角有什么关系吗?(1个平角等于两个直角)
板书:1平角=2直角
(7)右面图形哪个是平角?
引导学生明确:图①是一条直线,它没有顶点,也就不是平角;图②的两边在同一条直线上,而且有一个顶点,所以它是平角。
3.认识锐角和钝角。
(1)教师演示。
先出示直角,然后将角的一条边按顺时针旋转,这时两边所夹的角就小于90°,可以得到60°、30°……
再将角的一条边按逆时针旋转,这时两边所夹的角就大于90°,可以得到120°、150°……但一定不超过180°。
(2)学生操作。
利用自己的活动角,同样把角的一条边按顺时针、逆时针旋转,观察移动后角的大小。
(3)通过操作,旋转角的一条边后,这些角的度数与90°角相比,可以分成几类?
引导学生归纳出:一类是小于90°的角;一类是大于90°而小于180°的角。
教师明确指出并板书:小于90°的角叫作锐角;大于90°而小于180°的角叫作钝角。
提问:钝角必须符合哪两个条件?
让学生进一步理解钝角的概念。
4.认识周角。
(1)教师演示。
把圆形折扇慢慢打开,让学生看清扇子把儿转动了一周,也就是两条边重合了。
(2)教师画图。
让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周,便是周角的画法。
(3)学生操作。
把自己的活动角的一条边旋转一周,两条边重合了。
(4)教师指出:通过刚才的动手操作,看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫作周角。周角等于360°。(板书:周角360°)
让学生指出周角的顶点和两条边,使学生进一步明确两条边重合了。
(5)你能说说周角、平角、直角有什么关系吗?
引导学生明确:1周角=2平角=4直角(板书)
5.用量角器画一个50°的角。
(1)想一想,50°在哪里出现过。
(2)可以怎么画?
(3)用量角器画,怎么画?
(4)边画边总结画角的方法:
①先画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
②从0°起在量角器上找到50°刻度线的地方点上一个点。
③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
(6)在画角时应注意什么?
注意:内外圈刻度的区别。
1.填空。
(1)在45°、125°、90°、180°、150°的这些角中,是锐角的有( ),是直角的有( ),是钝角的有( )。
(2)把平角、锐角、钝角、直角、周角按从小到大的顺序排列起来是(
)。
(3)1周角=( )平角=( )直角,周角=( )度。
2.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“?”)
(1)大于90°的角叫钝角。
( )
(2)钝角度数的一半一定是锐角。
( )
(3)下午4时整,时针和分针成120°角。
( )
3.观察钟表,回答问题。
(1)钟面上分针旋转720°时,时针旋转了( )度;8时,分针与时针成( )角;6时,分针与时针成( )角。
(2)钟面上,( )时整,分针和时针成60°角;( )时整,分针和时针成120°角。
请分别用一笔画出下列图形。
课堂作业新设计
1.(1)45° 90° 125°、150°
(2)锐角<直角<钝角<平角<周角
(3)2 4 90
2.(1)? (2)√ (3)√
3.(1)60 钝 平 (2)2或10 4或8
思维训练
(答案不唯一)
教材习题
第85页练一练
1.平角 答案不唯一,一把折叠的尺子打开后是一个平角。
周角 答案不唯一,钟表的秒针转一圈是一个周角。
2.略
角的分类和画角
直角等于90° 平角等于180° 周角等于360°
1周角=2平角=4直角
小于90°的角叫作锐角;大于90°而小于180°的角叫作钝角。
画角四步:①对齐;②找相应刻度并描点;③连线;④标角及角的度数。
这部分内容是在学生以前直观认识过锐角、直角和钝角,现在又学角、周角、角的度量及其计量单位的基础上,教学角的分类和画法。第一道例题先让学生转动活动角的一条边,由小到大得到各类不同的角,根据它们的大小依次画出相应的图形,明确各是什么角,说明各类角的大小范围或者度数,使学生掌握角的分类,并学会判断。同时引导学生联系角的分类标准、讨论、发现直角、平角和周角的大小关系。第二道例题教学画指定度数的角,先安排让学生按自己已有的认识画一个50°的角,鼓励学生找到画这个角的方法,然后交流画法,并着重讨论怎样用量角器画角。让学生联系学习活动的过程,体会并总结出画指定度数的角的方法。
通过学生的自主活动,深刻体会锐角、直角、钝角的大小,又学角、周角的大小,加深对这些角的范围的认识。学生通过动手操作,能够更加深刻地认识到平角的特点及其与直角的关系。通过学生的动手实践以及踊跃的思考,系统地认识到直角、平角和周角的关系,培养学生自主整理知识的能力。让学生能自主地选择工具,训练其思维的灵活性。学生讨论,自己讲述步骤,训练学生对知识进行归纳的能力。20秋苏教版数学四年级上册第八单元
垂线与平行线（教案）
练习十四
教材第86~88页的内容。
1.进一步理解角的分类,能正确画出符合任意大小的角度。
2.培养动手操作的能力,发展空间观念。
重点:进一步理解角的分类与运用。
难点:掌握锐角、直角、钝角、平角与周角之间的关系。
量角器、直角、三角尺和课件。
同学们,角的分类我们学完了。主要是一些概念性的知识,一靠理解,二靠记忆,希望大家课后加强练习。今天,我们来完成课后的练习。
1.基础练习。
第1题,说一说题中的每个角各是什么角,然后把它们按从小到大的顺序排一排。
由图可知,这五个角分别是直角、平角、锐角、周角和钝角,排列大小顺序为锐角<直角<钝角<平角<周角。
第2题,把提前准备好的圆形纸片,按题中所示对折三次。经过动手操作更容易理解,圆形纸片对折之前,圆心角是一个周角;对折一次,变成一个平角;对折两次,变成一个直角;对折三次,变成一个45°的角。因此,∠1=45°,∠2=90°,∠3=135°。
第3题,根据画角的方法,用量角器直接在教材上画出角即可。
第5题,在已有第2题动手操作经验的基础上,我们再来做第5题。对折一次,展开后出现一个平角;对折两次,展开后出现四个直角。
因此,∠3=2个∠2=4个∠1,即∠1=90°,∠2=180°。
第6题,理解并运用角的分类知识,把下面的角按大小分类填到圆圈里。
第7题,理解角的分类,并按照直角、平角和周角的特殊度数,求其他角的度数。
2.练习小结。
针对学生在练习过程中易出现的问题,教师进行简单的小结,使学生通过练习能够更正确地掌握方法。
3.课后练习。
将练习十四其他的练习题留给学生在课后完成。
1.
4个直角=( )个平角,1个周角=( )个直角
2.两个角的度数和是180°,其中一个角是15°,另一个角的度数是( )。
3.钟面上6时,时针和分针成( )角。
4.
∠1+∠2+∠3=180°,其中∠1=52°,∠2=46°,那么∠3=( )。
5.上午10点,时针和分针组成的锐角是多少度?下午5点,时针和分针组成的钝角是多少度?
下图是一张长方形纸折起来以后的图形,其中∠1=60°,求∠2的度数。
课堂作业新设计
1.
2 4 2.
165° 3.
平 4.
82° 5.
60° 150°
思维训练
60°
教材习题
练习十四
1.直角 平角 锐角 周角 钝角 ∠3<∠1<∠5<∠2<∠4
2.
45 90 135
3.略
4.
4000 4000 640 640
5.
180 2 360 2 4
6.
7.
90 130 50 130
8.5分、锐角、30° 15分、直角、90° 30分、平角、180° 60分、周角、360°
9.略
思考题
相等 第一幅图∠1和∠2分别加一个相同的角等于90°,所以∠1=∠2。
第二幅图∠1和∠2分别加一个相同的角等于180°,所以∠1=∠2。
