13.3实数

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13.3 实数
2、有理数的分类：
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
负有理数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
1、什么是有理数？
整数和分数统称有理数
把下列各数写成小数的形式：
有限小数
无限循环小数
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
请用计算器把 和 写成小数的形式，你有什
么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还
能说出一些这样的数吗？
它们都是无限不循环小数
通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数
的_____ 根 和______根都是____________小数，
____________小数又叫无理数，
也是无理数
结论： _______和_______统称为实数
你能举出一些无理数吗
平方
立方
无限不循环
无限不循环
有理数
无理数
实数
实数
有理数
无理数
整数
分数
无限不循环小数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
有限小数或无限循环小数
下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？
无理数：
有理数 ：
圆周率
开不尽的方根
特殊结构的数
含有无理数的一些式子
探究
如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则点Ａ的坐标为多少？
-4
-2
0
1
2
3
4
-1
-3
无理数 可以用数轴上的点来表示.
A
问题2.你能在数轴上表示出 吗？
问题1.无理数能在数轴上表示出来吗？
探究
－2
－1
0
1
2
-
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。
★实数和数轴上的点是一一对应的.
学以致用
1.如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A B C D
0
-2
4
-1
1
2
3
-3
P
-3.2
2.如下图，数轴上表示 的点是______
3.假设上图中的A、B、C三个点都表示无理数，其中最小的无理数可能是_____
0
-2
4
-1
1
2
3
5
A
B
C
B
B
A
（1） 的相反数是_________， 的绝对值是__________。
（2） 的相反数是_________， 的绝对值是__________。
（1）2的相反数是__________，2的绝对值是___________。
（2）-3的相反数是_________，-3的绝对值是___________。
-2
2
3
3
在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。
a是一个实数，它的相反数为 -a
0的相反数是_______
的相反数是_______
的相反数是_______
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
的相反数是________；
的相反数是________；
的相反数是________；
的相反数是________；
随堂练习
一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
×
×
把下列各数填入相应的集合内：
（1）有理数集合：
（2）无理数集合：
（3）整数集合：
（4）实数集合：
通过今天的学习,
用你自己的话说说你的收获和体会
课后作业：
P86习题13.3
第2、3题