数学学科(九年级)
参考答案及评分标准
、选择题
1.C2.A3.C4.B5.D6.A7.B8.C
C10.D
填空题:
1,2)12.x≠213.(3,2)14
15.2
16.3
17.5
18.
4
19.7或17
20.2
解答题
21原式=(x+23
2(x+2)
2分
x+2x+2(x+1)(x-1)
12(x+2)
1分
x+2(x+1)(x-1)
2
1分
x+1
∵∴x=4sin45°-2c0s60°=4
2×-=2
2分
原式
1分
1+
2
22
F
B
(1)正确画图
3分;(2)正确画图
3分;EH=√5
1分
23.(1)作AK⊥OC,垂足为K,∵四边形OABC是平行四边形,
∠ABC=∠AOC…
1分
OK
3
∵cos∠ABC=-∴cos∠AOC=-,在Rt△AOK中,cos∠AOC=
B
OA
5
∵OA=5,∴OK=3………1分
E
K
AK=√O42-OK2=4,∴A点坐标为(3,4)
1分,把(3,4)代入
k
k
y
k=12……1分
(2)四边形OABC是平行四边形,ABOC………1分,AK⊥OC,BD⊥OC,∴∠AKO=∠BDO=90°
∴AKBD,∴四边形AKDB为矩形,∴AK=BD-4………1分,∵BE=2DE,
12412
∴DE
3’…E点纵坐标为
1分,把y=÷代入y
x=9,∴E点坐标为(9,-)………1分
24(1)证明:∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD,∴∠BAD=∠CAE………1分
AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE…
2分∴BD=CE
1分
(2)△ADF,△ACD,△CEF,△BDG………4分
25(1)解:设第一次每支中性笔的进价是x元,根据题意得
600750
3分解得x=4……1分,经检验x=4是原方程的解·
1分
xx+
答:第一次每支中性笔的进价是4元
(2)解:设每支中性笔售价是m元,根据题意得
600750
+m-600-750≥450
3分解得m≥6………1分,
44+1
E
D
答:每支中性笔售价至少是6元
1分
26(1)证明:如图1,连接OC、OD,∵BC=BD,∴∠BOC=∠BOD………1分
图1
∵OC、OD是⊙O的半径,∴OC=OD………1分,∴AB⊥CD
1分
(2)证明:如图2,作OK⊥CF,垂足为K,∵OK⊥CF于K,AB⊥CD于E
∴∠OKC=∠OEC=90°,∵CO平分∠FCD
∠OCK=∠OCE
K
∵OC=OC∴△OCK≌△OCE………1分∴CK=CE………1分
∵OK⊥CF于K,∴CF=2CK,∵OE⊥CD于E,∴CD=2CE
E
∴CF=CD………1分
(3)作OK⊥CF,垂足为K,连接CG,作EM⊥CG,垂足为M,
B
设∠OCK=∠OCE=a,∴∠DCF=2a,∵CF=CD,∴∠CFD=∠CDF=90°-a
图2
∵∠EFD=45°,∴∠HFE=45°-a,∵∠OEC=90°,∴∠CHE=90°-20
∴∠HEF=∠HFE=45°-a,∴HE=HF……1分,设HE=HF=m,CE=n,
K
∴CF=CD=2CE=2n,CH=2n-m,在Rt△CHE中,CE2+HE2=CH2,
C
E
D
B27(本题10分)
已知在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=1x+2与x轴负半轴交于点A,与y轴
正半轴交于点B抛物线y=2x2+x+c经过AB两点
(1)如图1,求抛物线的解析式;
(2)如图2,P是第三象限对称轴右侧的抛物线上一点,连接PA、PB,若△PAB的面积为16,
求∠PBO的正切值;
(3)如图3,在(2)的条件下,作∠ABP的平分线交抛物线于点C,作CK⊥x轴,垂足为K,CK
交AP于点R,N是BP上一点(N不与B、P重合),连接NR,延长NR交直线AB于点M,
连接CM、CN,若CM=CN,求M点坐标
di
(第27题图)
香坊区20202021学年度上学期教育质量综合评价
学业发展水平监测
数学学科(九年级
考生须知
1本试卷满分为120分,考试时间为120分钟
答题前,考生先将自己的“姓名
准考证号码”在答题卡上填写清楚,将
形码准确粘贴在条形码区域内
3.考生作答时,请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答,超出答题卡区
域书写的答案无效;在草稿纸、试题纸上答题无效
4.选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂,非选择题用黑色字迹书写笔在郤复
卡上作答,否则无效
5保持卡面清洁,不要折飛、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
选择题(每题3分,共计30分
在下列终形中,既是轴对称图形又是中∴对称图形的
反比例函数
图象,当x>0
随x的增大而
取值范围是(
)k≥3
3由5个大小相同的正方体组成的儿何体如图所小,其主视图是
D)
〔第3愿郾y
4如图,在△ABC中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,A
则下列式子正确的是
b
(D)tanB=
题■
5把抛物线y=x2的图象向左平移1个单位再向下平移2个单位后,所得抛物线的解析式为().
(B)y=(x+1)2+2
(C)
(1)y=(x+1)2-2
6.一个质地均匀的骰子,六个面分别标有数字“1"、“2”、“3”、“4"、“5”、“6”,掷一枚骰子后,朝
上一面的数字出现偶数的概率是(
(A
(C)
(B
7如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OB,若∠OBC=30°,则∠A的度数为()
(C)65°
(D)70°
(A)55°
(B)60°
E
第10题图)
(第7题图
第9题图
8抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点个数为(
D)无法确定
(A)0个
(B)1个
(C)2个
9如图,在△ABC中,∠BAC=108°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ABC若点B恰
好落在BC边上,且AB=CB,则∠C的度数为()
(A)18°
(B)20
(D)28
10.如图,△ABC中,D是AB边上一点,过点D作DE∥BC交AC边于点E,N是BC边上一点,连
接AN交DE于点M,则下列结论错误的是
CA)
AM
ME
AD
AE
DM
EM
BD
DM
(B)
(C
D
AN
CN
BD
CE
BN
CM
AB
BM
填空题(每小题3分,共计30分)
1.在平面直角坐标系内,与点P(1,-2)关于原点对称的点的坐标是
12函数y=2中,自变量x的取值范围是
13抛物线y=(x-3)2+2的顶点坐标是
14如图,⊙O是四边形ABCD的外接圆,BD是⊙O的直径,CB=CD,AB=4,AD=2,则BC的长
为
D
60
(第14题图)
第15题图)
(第17题图)
