黑龙江省大庆市肇源县（五四学制）2020-2021学年第一学期七年级数学期末考试试题（word版，含答案）

2020-2021学年度上学期期末学业质量监测
初二数学试题
题号
一
二
三
四
附加题
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列计算中，结果是a5的是(????)
A. a2+a3 B. a2?a3 C. a10÷a2 D. (a2)3
如图，下列推理错误的是(? ? )
A. ∵∠1=∠2,∴a//b B. ∵b//c,∴∠2=∠4
C. ?∵a//b，b//c，∴a//c D. ∵∠2+∠3=180?,∴a//c
变量x与y之间的关系是y=2x+1，当y=5时，自变量x的值是(????)
13 B. 5 C. 2 D. 3.5
花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块(图中所标①、②、③、④)，若要配块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带(????)
第①块 B. 第②块 C. 第③块 D. 第④块

如图，点P是直线a外一点，A，B，C，D都在直线上，PB⊥a于B，下列线段最短的是(? ?)
3956685259715PA B. PC
C. PB D. PD
如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是(? ? )
∠B=∠C B. ∠AEB=∠ADC
C. AE=AD D. BE=DC




如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形(无重叠部分)，通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是(????)
A. a2?b2=(a+b)(a?b) B. a(a?b)=a2?ab
C. (a?b)2=a2?2ab+b2 D. a(a+b)=a2+ab
8．小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（　　）
4996180596903298825133355651540005170942050165
A. B. C． D
9.如图，已知∠O，点P为其内一定点，分别在∠O的两边上找点A、B，使△PAB周长最小的是(????)
35998151225550 B.
C. D.

10.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6cm，D为BC中点，E，F分别是AB，AC两边上的动点，且∠EDF=90°，下列结论：①BE=AF；②EF的长度不变；③∠BED+∠CFD的度数不变；④四边形AEDF的面积为9cm2.其中正确的结论个数是(??? )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个



填空题（本大题共8小题，共24分)
11.某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，0.000000308用科学记数法表示为______．
12.已知a、b满足a?1+(b+3)2=0，则ab=______．
13.若多项式a2+ka+25是完全平方式，则k的值是________．
14.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是??????????(写出全等的简写理由)
15.两条直线相交所构成的四个角，其中：①有三个角都相等；②有一对对顶角相等；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有_______．
16.如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为______．
17.如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为_____cm．
18.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC，垂足为E，若线段AE=3，则四边形ABCD的面积是______．
计算题（本大题共4小题，19题4分，20-21题各5分，22题6分，共20分）
19.计算：(2x2)4?x?x3?x4．
20.计算：false
21.先化简，再求值：(a+3)2?(a+1)(a?1)?2(2a+4)，其中a=12．
22.利用乘法公式计算：false
四、解答题（本大题共7小题，23题6分，24题7分，25-27题各8分，28题9分，共46分）
填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图，BC//EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F．
解：∵BC//EF(已知)
∴∠ABC=______(______)
在△ABC与△DEF中
AB=DE
______
______
∴△ABC≌△DEF(______).
∴∠C=∠F(______).
24.如图，点P是∠AOB外一点，点M、N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为多少?．
25.“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的)．
(1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式；
(2)当x=280时，求剩余油量Q的值；
(3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家，请说明理由．
26.如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且AC=BD，∠A=∠B，∠E=∠F．
(1)求证：△ADE≌△BCF；
(2)若∠BCF=65°，求∠DMF的度数．
27.如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1(其中点A，B，C均在网格上)．
(1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′；
(2)在MN上画出点P，使得PA+PC最小；
(3)求出△ABC的面积．
28.如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，AE与BD交于点F．
(1)求证：AE=BD；
(2)求∠AFD的度数．
附加题? (10分)已知：a+b=3，ab=2，求false 和 (a?b)2 的值．
2020-2021学年度上学期期末学业质量监测
初二数学答案和解析
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. B 2. D 3. C 4. B 5. C 6. D 7. A
8. D 9. D 10. C
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. 3.08×10?7??
12. 1??
13. ±10??
14. SSS??
15. ①③④??
16. y=?2x+12??
17. 10??
18. 9??
三、解答题（本大题共11小题，19题4分，20-21题各5分，22-23题各6分，24题7分，25-27题各8分，28题9分，附加题29题10分，共76.0分）
19. 解：原式=16x8?x8
=15x8．??
20. 解：false
false
21. 解：原式=a2+6a+9?(a2?1)?4a?8
=2a+2，
∵a=12，
∴原式=1+2=3．??
22. 解：falsefalse
23. ∠DEF? 两直线平行，同位角相等? ∠ABC=∠DEF? BC=EF? SAS? 全等三角形的对应角相等??
24. 解：QR=4.5cm，理由如下：
∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，
∴PM=MQ，PN=NR．
∵PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，
∴RN=3cm，MQ=2.5cm，NQ=MN?MQ=4?2.5=1.5(cm)．
∴QR=RN+NQ=3+1.5=4.5(cm)．??
25. 解：(1)该车平均每千米的耗油量为(45?30)÷150=0.1(升/千米)，
行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式为Q=45?0.1x；
(2)当x=280时，Q=45?0.1×280=17(升)．
答：当x=280(千米)时，剩余油量Q的值为17升．
(3)(45?3)÷0.1=420(千米)，
∵420>400，
∴他们能在汽车报警前回到家．??
26. 证明：如图所示：
(1)∵AD=AC+CD，BC=BD+CD，AC=BD，
∴AD=BC，
在△AED和△BFC中，
∠A=∠BAD=BC∠E=∠F，
∴△AED≌△BFC(ASA)，
(2)∵△AED≌△BFC，
∴∠ADE=∠BCF，
又∵∠BCF=65°，
∴∠ADE=65°，
又∵∠ADE+∠BCF=∠DMF
∴∠DMF=65°×2=130°．??
27. 解：(1)如图，△A′B′C′为所作；
(2)如图，点P为所作；
(3)△ABC的面积=3×4?12×1×3?12×3×2?12×4×1=112．??
28. 解：(1)∵AC⊥BC，DC⊥EC，
∴∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中，
AC=BC∠ACE=∠BCDCE=CD，
∴△ACE≌△BCD(SAS)，
∴AE=BD；
(2)∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠ANC=90°，
∵△ACE≌△BCD，
∴∠A=∠B，
∵∠ANC=∠BNF，
∴∠B+∠BNF=∠A+∠ANC=90°，
∴∠AFD=∠B+∠BNF=90°．
??
29. 解：（1）false
false
??(a?b)2
false