（北京版）五年级数学下册课件 长正方体的体积

(共17张PPT)
长方体和
正方体的体积
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智能闯关
下面3个模型都是用棱长1厘米的正方体木块摆成的，你知道他们的体积是多少立方厘米吗？那个模型的体积最大？那个模型的体积最小？
每排摆4个小木块，摆这样的3排，
摆成了一个长（ ）厘米、宽（ ）厘米、高（ ）厘米的长方体，有（ ）个1立方厘米的小木块，它的体积是（ ）立方厘米。
4
3
1
12
12
要求：
用体积是1立方厘米的小正方体拼摆出3个大长方体，并把拼摆的结果填在表中。
长
（CM） 宽
（CM） 高
（CM） 小正方体的块数 体积
（CM ）
通过动手操作，你发现了长方体的体积与它的长、宽、高之间有怎样的关系？
你能总结出长方体的体积公式吗？
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
如果用V表示正方体的体积，用a表示长，用b表示它的宽，用h表示它的高；那么长方体的体积公式怎样用字母表示？
V = abh
长方体的体积 小木块的个数 长 宽 高
4 4 4 1 1
12 12 4 3 1
24 24 4 3 2
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
怎样由长方体的体积得出正方体的体积公式呢？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长；那么正方体的体积公式怎样用字母表示？
V=a
3
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
例一
7×4×3=84（厘米3）
答：它的体积是84立方厘米。
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
例二
53=5×5×5=125（分米3）
答：体积是125立方分米。
进屋子
过河去
原路返回
这些长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是几厘米？体积各是多少？
长:4厘米
宽:3厘米
高:2厘米
体积:
V=4×3×2
＝24(立方厘米)
长:3厘米
宽:3厘米
高:3厘米
体积:
V=3×3×3
＝27(立方厘米)
长:2厘米
宽:3厘米
高:4厘米
体积:
V=2×3×4
＝24(立方厘米)
计算长方体的体积
5厘米
4厘米
2厘米
V=5×4×2=40（立方厘米）
计算长方体的体积
0.7厘米
2.5厘米
0.7厘米
V=0.7×0.7×2.5
=1.225（立方厘米）
要在实验小学的操场上挖一个长7米,宽2米,深0.5米的沙坑，，一共要挖出多少方土？（建筑工程上，人们把1立方米的土、石、沙等简称为1方土、石、沙等。）
2×7×0.5=7(立方米)
在一个棱长为8厘米的正方体的上、右、前三个面的中心，分别打一个边长为2厘米的正方形小孔并通过对面。求打孔后剩下部分的体积。
8×8×8-3×2×2×8+2×2×2×2
=432（立方厘米）
　　答：剩下部分体积是432立方厘米。
作业
1．判断题
　　长方体的底面积一定，高度越高，体积就越大. ( )
2．单选题
　　两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是 ( ).
　　A.1立方厘米 　B.2立方厘米 　C.16立方厘米
3．填空题
　　一个长方体地基是9600立方米，这块地基长80米，宽60米，深 ( )米．
4． 挖一个长60米，宽16米，深4米的土坑，挖土机每小时挖60立方米土，每天
挖8小时，问完成这个土坑需要几天？
5．挖一条长1千米的水渠，水渠的横截面是一个梯形，上口宽5米，下底宽2米，
深1.5米，完成这条渠共需要挖土多少立方米？
6．50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书
的体积是多少？