小升初专题--等差数列
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文档简介
姓名 年级 六 性别 课题 等差数列 第_课
教学目标 知识点：掌握数列求和方法，能正确解决问题。考点：解决有关的计算问题能力：解决问题的能力方法：讲解法、练习法
难点重点 灵活解决相关问题
课堂教学过程 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过程 一、有关公式：（阅读课本，归纳总结下列公式）1、公差2、项数3、第N项：4、求和公式练习： ① 6+11+16+…+501.
② 101+102+103+104+…+999.二、等差数列应用：计算（1+3+5+7+……+1999+2001）－（2+4+6+8……1998+2000）解 ① 被减数这个等差数列的项数： ②减数这个等差数列： （2001-1）÷2＋1 （2000—2）÷2＋1 =1000+1 =999+1 =1001 =1000 ③ 被减数这个等差数列之和： ④减数这个等差数列之和 （1＋2001）×1001÷2 （2+2000）×1000÷2 = 2002×1001÷2 =2002×1000÷2 =1002001 =1001000 ⑤原式=（1+2001）×1001÷2-（2+2000）×1000÷2 =2002×1001÷2-2002×1000÷2 =10021001-1001000 =1001例2、25个连续奇数之和为3125，那么这些数中最小的奇数是多少？解 设最小的奇数为末项=首项+（项数-1）×公差 =+（25—1）×2 =+48 根据等差数列之和：（首项+末项）×项数÷2 可得：（＋+48）×25÷2=3125 2+48=3125×2÷25 2=250-48=202 ÷2=101答 这些数中最小的奇数是101 例3 王华从4月1日开始练习写字，第一天写12个大字，以后每天比前一天多写相同数量的大字，结果全月共写1230个，王华比前一天多写几个大字？解 设：王华4月30日写个大字。根据等差数列之和=（首项+末项）×项数÷2 可得： （+12）×30÷2=1230 +12=1230×2÷30 =70公差数=（末项-首项）÷（项数—1） =（70-12）÷（30-1） =58÷29 =2答：王华每天比前一天多写2个大字。四、练习:和。（形成性练习）求100以内所有的偶
1、求1+2+3+4+……+35+36 2、 求2+4+6+……86+88
3、求1+2-3+4+5-6+……+58+59-60 4、 求1-2+3-4+5-……+2001-2002+20035、5000-2-4-6-…-98-100
6、从17开始每隔两个数写出一个数来，便可以得到17，20，23，26……请问：第662个数是多少？
7、从甲城到乙城的铁路线上，有七个途中停车站（不包括甲乙两站）。请问，铁路部门共需为这条铁路线准备多少种不同的火车票？（注意：往返车票不相同）
8、有68个连续自然数，他们的总和为3434。在这68个数中，从大到小第37个数是多少？
例1
9、、“重阳节”那天，幸福茶社有25位老人来品茶。他们的年龄正好是25个连续自然数。两年后，这25位老人的年龄之和恰好是2000。其中年龄最大的老人今年多少岁？10、有七个自然数，把他们由大到小排成一排，发现前后相邻的两个数的差都相等，又知道这七个数的和是133，及它们的倒数第二个数是11，它们的最大一个数是多少？
11、10个兄弟分银100克，从第二个兄弟起，每个兄弟得到的银子都比前一个兄弟多出相同的数量，又知道第三个兄弟分得6克银子，那么第九个兄弟分得银子多少克？
课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后巩固 作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________
签字 教学组长签字： 学习管理师:
老师课后赏识评价 老师最欣赏的地方：
老师想知道的事情：
老师的建议：
教学目标 知识点：掌握数列求和方法，能正确解决问题。考点：解决有关的计算问题能力：解决问题的能力方法：讲解法、练习法
难点重点 灵活解决相关问题
课堂教学过程 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过程 一、有关公式：（阅读课本，归纳总结下列公式）1、公差2、项数3、第N项：4、求和公式练习： ① 6+11+16+…+501.
② 101+102+103+104+…+999.二、等差数列应用：计算（1+3+5+7+……+1999+2001）－（2+4+6+8……1998+2000）解 ① 被减数这个等差数列的项数： ②减数这个等差数列： （2001-1）÷2＋1 （2000—2）÷2＋1 =1000+1 =999+1 =1001 =1000 ③ 被减数这个等差数列之和： ④减数这个等差数列之和 （1＋2001）×1001÷2 （2+2000）×1000÷2 = 2002×1001÷2 =2002×1000÷2 =1002001 =1001000 ⑤原式=（1+2001）×1001÷2-（2+2000）×1000÷2 =2002×1001÷2-2002×1000÷2 =10021001-1001000 =1001例2、25个连续奇数之和为3125，那么这些数中最小的奇数是多少？解 设最小的奇数为末项=首项+（项数-1）×公差 =+（25—1）×2 =+48 根据等差数列之和：（首项+末项）×项数÷2 可得：（＋+48）×25÷2=3125 2+48=3125×2÷25 2=250-48=202 ÷2=101答 这些数中最小的奇数是101 例3 王华从4月1日开始练习写字，第一天写12个大字，以后每天比前一天多写相同数量的大字，结果全月共写1230个，王华比前一天多写几个大字？解 设：王华4月30日写个大字。根据等差数列之和=（首项+末项）×项数÷2 可得： （+12）×30÷2=1230 +12=1230×2÷30 =70公差数=（末项-首项）÷（项数—1） =（70-12）÷（30-1） =58÷29 =2答：王华每天比前一天多写2个大字。四、练习:和。（形成性练习）求100以内所有的偶
1、求1+2+3+4+……+35+36 2、 求2+4+6+……86+88
3、求1+2-3+4+5-6+……+58+59-60 4、 求1-2+3-4+5-……+2001-2002+20035、5000-2-4-6-…-98-100
6、从17开始每隔两个数写出一个数来，便可以得到17，20，23，26……请问：第662个数是多少？
7、从甲城到乙城的铁路线上，有七个途中停车站（不包括甲乙两站）。请问，铁路部门共需为这条铁路线准备多少种不同的火车票？（注意：往返车票不相同）
8、有68个连续自然数，他们的总和为3434。在这68个数中，从大到小第37个数是多少？
例1
9、、“重阳节”那天，幸福茶社有25位老人来品茶。他们的年龄正好是25个连续自然数。两年后，这25位老人的年龄之和恰好是2000。其中年龄最大的老人今年多少岁？10、有七个自然数，把他们由大到小排成一排，发现前后相邻的两个数的差都相等，又知道这七个数的和是133，及它们的倒数第二个数是11，它们的最大一个数是多少？
11、10个兄弟分银100克，从第二个兄弟起，每个兄弟得到的银子都比前一个兄弟多出相同的数量，又知道第三个兄弟分得6克银子，那么第九个兄弟分得银子多少克？
课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后巩固 作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________
签字 教学组长签字： 学习管理师:
老师课后赏识评价 老师最欣赏的地方：
老师想知道的事情：
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