3.6 怎样分解力 同步练习（含解析）

沪科版（2019）高中物理必修第一册第3章力与相互作用3.6怎样分解力
同步练习
一、单选题
1．如图，重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力G分解为平行斜面向下的力G1和垂直斜面向下的力G2，那么下列说法正确的是（　　）
A．高大的桥梁要修建很长的引桥，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力G1
B．G1大小为Gcosθ
C．G2就是物体对斜面的压力
D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、G1和G2五个力的作用
2．如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，割草机沿水平方向做匀速直线运动，则推力F在水平方向的分力大小为（　　）
A．Fsinα B．Fcosα C． D．
3．将10N的力分解为两个分力F1、F2，F1、F2的值不可能是下列的哪一组
A．F1=6N，F2=3N B．F1=12N，F2=3N
C．F1=F2=10N D．F1=F2=20N
4．物体沿斜面下滑时，常把物体所受的重力分解为 （ ）
A．使物体下滑的力和斜面的支持力 B．平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力
C．斜面的支持力和水平方向的分力 D．对斜面的压力和水平方向的分力
5．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。若车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。则下列判断正确的是
A．此时千斤顶每臂受到的压力均为5.0×104N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为5.0×104N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
6．如图所示倾角为θ的斜面上放着重力为G的物体，G1、G2分别是重力沿着斜面和垂直于斜面的两个分力，则下列正确的是（　　）
A．G1=Gsinθ B．G1=Gcosθ C．G2=Gsinθ D．G2=Gtanθ
7．如图所示，质量为M的木箱放在粗糙水平地面上，现施加一个与水平面成θ角的斜向上的拉力F，使木箱沿水平地面做匀加速运动，若木箱与地面之间的动摩擦因数为μ，则木箱受到的摩擦力大小为（　　）
A． B．
C． D．
8．已知某个力的大小为6N，如果该力其中的一个分力与该力成30度角，当该力的另一个分力取最小值时，则、的大小分别为（　　）
A．3N B．3N3N C．3N D．3N6N
9．一辆汽车不小心陷进了泥潭，司机要想办法将车拉出，在司机用力大小一定的情况下，下列哪种方式更容易将车拉动（设汽车受到的阻力相同）（　　）
A．甲图中，人站在车的正前方，水平用力拉车
B．乙图中，人站在高处，斜向上拉车
C．丙图中，将绷直的绳子两端分别拴到树上和车上，然后垂直于绳子水平方向用力拉
D．丁图中，在树上固定一定滑轮，将绳子绕过定滑轮用力拉
10．已知两个共点力F1、F2的合力为40N，分力的方向与合力F的方向成30°角，下列说法正确的是（　　）
A．若F2的大小为，则F1一定等于
B．若F2的大小为20N，则—定等于
C．若F2的大小为35N，则只有一个可能值
D．若F2的大小为45N，则可能有两个值
11．物体静止于光滑水平面上，水平力F作用于物体上的O点，现要使物体沿着OO′方向运动，如图所示，则必须同时再加一个力F′，如果F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为（　）
A．Fcosθ B．Fsinθ C．Ftanθ D．
12．如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝，所有接触点和面均不计摩擦，则小球对墙面的压力F1为（　　）
A．F1＝100N，方向垂直墙壁向右 B．F1＝200N，方向沿O→A方向
C．F1＝50N，方向垂直墙壁向右 D．F1＝200N，方向垂直墙壁向左
二、填空题
13．用穿过钢管的绳索吊起钢管，钢管重20000N，长2m，厚度忽略不计，如图所示，绳索能承受的最大拉力为12000N，绳索全长至少要________m。
14．把竖直向下的18 N的力分解成两个力，使其中一个分力在水平方向上并等于24 N，则另一个分力的大小是__N，方向是_____________．
15．已知力F的一个分力F1跟F成角，则另一个分力F2的最小值为_____.如果另一个分力F2的大小为，则的大小为_____或_____.
16．拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成α角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为________，竖直分力为________．
三、解答题
17．如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为15N。sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)物体A受到的摩擦力为多大？
(2)物体B重力为多大？
18．如图所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面间均光滑，小球质量为m=100g，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
19．如图所示，质量分别为、的两个半球体、放在粗糙的水平地面上，质量为，外表面光滑的半球体放在、之间，、、均处于静止状态，、恰好接触且其间没有作用力，已知、、的半径均为，、与地面间的动摩擦因数均为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。
（1）求对的支持力大小；
（2）求地面对的支持力大小和摩擦力大小。
参考答案
1．A
【详解】
A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，根据力的平行四边形定则可知，汽车重力沿桥面向下的分力减小，达到行车方便和安全的目的，故A正确；
B．根据数学知识可知
故B错误；
C．G2不是物体对斜面的压力，而使物体紧压斜面的力。因为物体对斜面的压力受力物体是斜面，而G2的受力体是物体，故C错误；
D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、共3个力，G1和G2只是重力的分力，故D错误。
故选A。
2．B
【详解】
由题意，推力F与水平方向成α角，将力F沿水平方向和竖直方向分解，可分解为水平方向的力Fcosα，竖直方向的力Fsinα。
故选B。
3．A
【详解】
A．根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，6N和3N的合力范围为[3N，9N]，不可能为10N．故A错误；
B．根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，12N和3N的合力范围为[9N，15N]，可能为10N．故B正确；
C．根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，10N和10N的合力范围为[0N，20N]，可能为10N．故C正确；
D．根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，20N和20N的合力范围为[0N，40N]，可能为10N．故D正确；
故选A。
4．B
【详解】
物体沿斜面下滑，重力将会分解为垂直斜面斜向下以及平行斜面斜向下的两个分力，如图所示。
5．D
【详解】
AB．将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等
力的合成与分解可得
解得
所以此时两臂受到的压力大小均为1.0×105N，AB错误；
CD．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由
分析可知，F不变，当减小时，增大，F1减小，C错误D正确。
故选D。
6．A
【详解】
ABCD．如题图，把重力G分解在沿着斜面和垂直于斜面的两个分力G1、G2，由平行四边形定则可得：
G1=Gsinθ
G2=Gcosθ
故BCD错误，A正确；
故选A。
7．C
【详解】
对木箱受力分析如图
滑动摩擦力为
ABD错误，C正确。
故选C。
8．A
【详解】
根据三角形定则知，当另一个分力与F1垂直时，F2最小。如图所示。
则
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．C
【详解】
甲图中车受到的力的大小是司机所施加的力的大小。乙图中车受到的力的大小是司机所施加的力在水平方向的分解，大小小于司机所施加的力，丙图中绳子的拉力大小T1如图
F为人所施加的力，由受力分析图可知
T=F，T1>T
汽车所受到的绳子的拉力大于司机所施加的力。丁图用定滑轮，汽车所受到的力就是人所施加的力。综上，C图中的方式绳子受到的力最大，更容易将车拉动，ABD错，C正确。
故选C。
10．B
【详解】
已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角（如图中的虚线代表的分力的方向）
B．根据三角形法则，当与垂直时，力有唯一最小值
此时
B项正确；
ACD．当时，有两个可能值，当时，只有一个值，ACD项错误。
故选B。
11．B
【详解】
由F做OO′的垂线，此时的F′就是最小值，再由三角形的知识可以求得最小值为Fsinθ，所以B正确，ACD错误。
故选B。
12．A
【详解】
小球的重力产生两个作用效果，按作用效果分解如图，由几何关系得，球对墙面的压力为：
方向垂直墙壁向右。
故选A。
13．3.6
【详解】
设钢管长为L，绳索长为l，两绳中的合力等于钢管的重力
其中
代入数据解得
14．30 与合力成53°斜向下
【详解】
[1][2]根据平行四边形定则，作图如下：
据勾股定理可知
F2=N=30 N
方向与合力成53°斜向下．
15．
【详解】
[1]根据三角形定则知，当另一个分力与F1垂直时，F2最小。如图所示，则
[2]如果另一个分力F2的大小为，此时，与F垂直，或与成夹角，当与F垂直时，则有
当与成夹角，此时两分力相等，即为
16．Fcosα Fsinα
【详解】
[1][2]．根据平行四边形定则，以F为对角线作平行四边形，如图，根据几何关系，可知
则有水平方向
竖直方向
．
17．(1)12N；(2)9N
【详解】
以结点C为研究对象，受力情况如图所示，因为处于静止状态，F1=15N，在x轴上，AC绳的拉力
F2=F1cos37°=12N
在y轴上，BC绳的拉力
F3=F1sin37°=9N
A物体处于静止，在水平方向受到的摩擦力f大小与绳AC拉力大小相等，即
f=F2=12N
B物体处于静止，则
GB=F3=9N
18．图见解析；0.75N，1.25N
【详解】
把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力G1和G2，如图所示：
依据三角知识，则有：
点睛：本题主要考查了根据平行四边形定则作图分析，在合力已知的情况下，如果知道两个分力的方向，具有唯一解．
19．（1）；（2）；
【详解】
（1）C受力如图所示，则有
其中
解得
（2）对受力分析有
解得，