2.2 匀变速直线运动的规律 同步练习（含解析）

沪科版（2019）高中物理必修第一册第2章匀变速直线运动2.2匀变速直线运动的规律同步练习
一、单选题
1．物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为2m/s2，经过一段时间发生的位移为16m。则物体的末速度为（　　）
A．2m/s B．6m/s C．8m/s D．10m/s
2．如图所示，一个小物块从斜面上的A点由静止开始沿斜面匀加速下滑，经过2s后到斜面底端B点，然后在粗糙水平面上做匀减速直线运动，又经过4s停止于C点，设物块经过B点时速度大小不变，则物块在斜面上运动的距离与在水平面上运动的距离之比是（　　）
A．1∶1 B．2∶1 C．1∶3 D．1∶2
3．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（　　）
A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶…
B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n
C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…
D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…
4．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了3s，通过B、C两相邻的树用了2s，则下列说法正确的是(　　)
A．此汽车运动的加速度大小为2 m/s2 B．此汽车经过A树时的速度大小为3.0 m/s
C．此汽车经过B树时的速度大小为6.5m/s D．此汽车经过B树时的速度大小为6.0m/s
5．一根长度为5m的细杆悬挂着，在杆的正下方距杆下端 5m处有一长度也为5m的空心直圆筒，剪断悬挂细杆的绳子，使杆自由落下，从圆筒中穿过。则细杆穿过圆筒所需要的时间为（　　）（g 取）
A． B． C． D．
6．一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它对于出发点的位移。如图为汽车x﹣t图象，则下列正确的是（　　）
A．汽车离出发点最远距离为750m B．汽车前10s的加速度为3m/s2
C．汽车前10s的平均速度等于后20s的平均速度 D．第40s末汽车返回到出发点
7．如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下面说法正确的是（　　）
A．甲物体和乙物体同时出发
B．甲乙两物体的出发点相同
C．甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动
D．甲、乙两物体向相反方向做匀速直线运动
8．如图所示的位移(x)-时间(t)图像和速度(v)-时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同方向运动的情况，下列说法正确的是（　　）
A．甲车和丙车做直线运动，乙车和丁车做曲线运动
B．0~t1时间内，甲车平均速度大于乙车
C．0~t2时间内，丙车加速度始终大于丁车
D．0~t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远
9．物体从静止开始作匀加速直线运动，第3秒的位移为10m，则（　　）
A．第三秒内的平均速度为m/s B．物体的加速度是4m/s2
C．前3s内的位移是16m D．3s末的速度为15m/s
10．下列所给的图像中不能反映做直线运动的物体回到初始位置的是（　　）
A． B．
C． D．
11．做变速运动的质点，它的位移随时间t变化的规律为，x的单位为m，t的单位为s，则速度大小为2m/s的时刻为（　　）
A．1.5s B．3s C．3.5s D．4s
12．一旅客在站台10号车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为，动车进站时可以看做匀减速直线运动。他发现第1号~5号五节车厢依次全部通过他用了，动车停下时旅客刚好在10号车厢门口（9号车厢最末端），则该动车的加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．某质点做直线运动，位移s与时间t的关系式为（均为国际单位）。则质点的初速度为v0=______m/s，2s末的速度是v=______m/s。
14．用DIS实验得出的、从斜面下滑的一辆小车的v－t图。由图可知，小车在AB段的运动可以看作_______运动，小车开始运动的时刻是______秒，小车在AB段的加速度是_________，小车在AB段的位移是________米。
15．“奋进号”航天飞机着陆时，使用阻力伞获得减速运动的加速度是不使用阻力伞的2倍，若使用阻力伞航天飞机需匀减速滑行2200米才能停下来，假如不使用阻力伞航天飞机着陆滑行_____米才停下来。
16．做直线运动物体的速度图像如图所示。0~3s内的位移为__________m（填写大小和方向，方向用正、负号表示）。
三、解答题
17．汽车从静止开始以的加速度作匀加速直线运动，加速后作匀速运动，问：
(1)汽车在第末的速度为多大；
(2)汽车在前内的平均速度为多大。
18．一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上匀速行驶。某时刻因故刹车，刹车过程中的加速度大小是3m/s2。则：
（1）汽车从刹车开始3s末的速度多大?
（2）汽车从刹车开始4s内的位移多大?
（3）汽车从刹车开始6s内的位移多大?
19．在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为，若汽车启动时都以的加速度作匀加速运动，加速到后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：
(1)汽车以的速度匀速行驶，若红灯亮起时，司机立即刹车做匀减速运动，刹车距离不超过40m，刹车时的加速度大小不应小于多少？
(2)若绿灯亮起时，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
(3)事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后启动汽车，后面司机都比前一辆车滞后0.90s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？
参考答案
1．C
【详解】
由速度位移关系式可知
解得物体的末速度为
故C正确，ABD错误；
故选C。
2．D
【详解】
物块在斜面上运动的距离与在水平面上运动的距离之比是
D正确，ABC错误。
故选D。
3．C
【详解】
A．列车从静止开始做匀加速直线运动，速度
所以每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…，故A错误；
B．根据时间
t＝
所以每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶∶∶…，故B错误；
CD．根据连续相等时间内的位移之比
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
可知，在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…，故C正确，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
设汽车经过A点时的速度为v1，加速度为a，对AB段运动由位移时间公式有：
代入数据有：
对AC段运动根据位移时间公式有：
联立解得：
a=1m/s2，v1=3.5m/s
对AB段由速度时间公式：
得通过B点的速度为：
6.5m/s
A.由上分析得汽车的加速度为1m/s2，A错误；
B.由上分析得汽车经过A的速度为3.5m/s，B错误；
CD.由上分析得汽车经过B点的速度为6.5m/s，C正确，D错误．
5．B
【详解】
根据，则杆子从自由下落开始到杆子的下端运动到圆管的上沿所需的时间可得
根据，则杆子从自由下落开始到杆子的上端运动到圆管的下沿所需的时间
所以细杆穿过圆管所需的时间
故选B。
6．D
【详解】
A．根据位移时间图线知，汽车离出发点的最远距离为30m，故A错误；
B．汽车在前10s内做匀速直线运动，加速度为零，故B错误；
C．位移时间图线的斜率表示速度，0－10s内图线的斜率大于后20s内图线的斜率，则前10s内平均速度大于后20s内的平均速度，故C错误；
D．由位移时间图线知，40s末x=0，汽车又返回到出发点，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．由图象可知甲从t=0时刻开始运动，而乙从t1时刻开始运动，故甲比乙早出发t1s，故A错误；
B．由图可知乙从原点出发，甲从距原点x0处出发，故两物体的出发点相距x0，故B错误；
C．x－t图象的斜率等于物体运动的速度，由图可知两图象的斜率保持不变，故运动的速度不变，即两物体都做匀速直线运动，故C错误；
D．x－t图象的斜率的正负表示物体运动速度的方向，由图知甲斜率为负，即表示甲沿负方向运动，乙斜率为正，表示乙沿正方向运动，甲乙运动方向相反，且两图像斜率都不变即为匀速直线运动，故D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．位移(x)-时间(t)图像和速度(v)-时间(t)图像都只能表示直线运动的规律，可知甲、乙、丙、丁都做直线运动，故A错误；
B．0~t1 时间内，甲、乙两车的位移相同，平均速度相等，故B错误；
C．速度(v)-时间(t)图像斜率表示加速度，所以0~t2时间内，丙车加速度先大于丁车，后丙车加速度先小于丁车，故C错误；
D．由速度图象与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故D正确；
故选D。
9．B
【详解】
A．第三秒内的平均速度
A错误；
B．根据
可知第2.5s时刻的瞬时速度为10m/s，根据
可得加速度
B正确；
C．前3s内的位移
C错误；
D．3s末的速度
D错误。
故选B。
10．B
【详解】
A．图像表示物体先向正方向运动2m，后向负方向运动2m，回到了初始位置，A错误；
B．图像表示物体先向正方向加速运动，后向正方向减速运动，始终向正方向运动，没有回到初始位置，B正确；
C．图像表示先向正方向匀速运动2m，后向负方向匀速运动2m，2s末回到了初始位置，C错误；
D．图像表示先向正方向匀减速运动1m，后向负方向匀加速运动1m，2s末回到了初始位置，D错误。
故选B。
11．B
【详解】
由得
速度大小为2m/s的时刻为
解得
B正确，ACD错误。
故选B。
12．C
【详解】
采用逆向思维，动车做初速度为零的匀加速直线运动，则有
得
由位移公式得
即
解得
故选C。
13．3 11
【详解】
[1]由位移公式以及题给条件可得
解得
[2]2s末的速度
14．匀加速直线 0.2 2 0.25
【详解】
[1]AB段近似为一条直线，故在v－t图像中，小车在AB段的运动可以近似看作是匀加速直线运动。
[2]由图像可知，当t=0.2s时，小车的速度为零，故小车开始运动的时刻是0.2s。
[3]小车在AB段的加速度为
[4]小车在AB段的位移为
15．4400
【详解】
[1]设不使用阻力伞时的加速度为a，则使用阻力伞的加速度为2a，设着地时的初速度为v0，根据匀变速直线运动位移速度公式得，不使用阻力伞时
使用阻力伞时
解得
16．+1
【详解】
[1]位移等于速度图像的面积，向正方向和负方向运动的位移分别为
0~3s内的位移为
方向为正方向
17．(1) 10m/s；(2) 15m/s
【详解】
(1)汽车前10S做匀加速直线运动，加速度a=2m/s2，第5s末的速度为v1
代入数据解得：v1=10m/s
(2)汽车在t2=10s内匀加速，t3=10s做匀速运动，前10s匀加速运动位移为
后10s匀速运动位移为
汽车在前20s内的平均速度为
代入数据解得：v=15 m/s
18．（1）6m/s；（2）36m；（3）37.5m
【详解】
（1）由题意可知，汽车刹车过程做匀减速直线运动，设汽车经过t停下，有
可得
汽车从刹车开始3s末的速度
（2）汽车从刹车开始4s内一直运动，则位移
可得
（3）由于汽车运动5s就停止运动，故汽车从刹车开始6s内的位移即为5s内的位移
解得
19．(1)1.25m/s2；(2)64辆；(3)25辆汽车
【详解】
(1)由可得
故加速度大小不应小于1.25m/s2。
(2)汽车加速时间
40.0s时间，汽车能行驶的位移
根据题意，63个间距有64辆车，所以能有64辆汽车通过路口。
(3)设能通过k辆汽车，则第k辆汽车的运动时间，其中加速时间，能通过路口要满足
数据代入后解得
所以能通过25辆汽车。