3.5 怎样求合力 同步练习（含解析）

沪科版（2019）高中物理必修第一册第3章力与相互作用3.5怎样求合力
同步练习
一、单选题
1．关于两个大小不变的共点力与其合力大小的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．合力大小不可能小于分力中的最小者
B．合力大小一定大于分力中的最大者
C．合力大小随两分力间夹角增大而增大
D．两分力间夹角小于时，合力随夹角的减小而增大
2．力的合成和分解是我们受力分析过程中重要的方法，下图是探究合力和分力关系的示意图，根据图中内容回答下列问题。采取下列哪项措施对减小实验误差不起作用的是（ ）
A．图乙中两个分力F1、F2间的夹角越大越好
B．图乙中两个分力F1、F2的大小应尽量大些
C．图乙、图丙中连接测力计的细线尽量长些，标记同一细线方向的两点要远些
D．图丁中做力的图示时，选择合适的标度，图尽量做的大些
3．一物体受到三个共点力、、的作用，且表示三个力的有向线段恰好构成三角形，如图所示。可知该物体受到的合力为（　　）
A．0 B． C． D．
4．大小分别是和的两个共点力，对于它们合力大小的判断，下列说法中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列几组共点力分别作用于同一物体上，有可能使物体做匀速直线运动的是（　　）
A．1 N、5 N、3 N B．3 N、6N、8 N
C．4 N、10 N、5 N D．4 N、8 N、13N
6．六个大小均为F的共点力经过平移拼成一个正楷“白”字，其中“白”字上面的一撇与一横的夹角为，该六个力的合力大小为（ ）
A． B． C． D．
7．在研究《互成角度的两个力的合成》实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O点，以下操作中正确的是（　　）
A．同一次实验过程中，O点位置允许变动
B．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点
D．实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两弹簧之间的夹角应取不变，以便于算出合力的大小
8．“研究共点力的合成”实验中用到的物理思想方法是（　　）
A．等效替代法 B．控制变量法
C．建立物理模型法 D．微小量放大法
9．在甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴安装在一根轻木杆P上，一根轻绳绕过滑轮，端固定在墙上，端下面挂一个质量为的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为、、、，则以下判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．某物体受两个力的作用而处于静止状态，使其中一个大小为F的力的方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力（ ）
A．F B．2F C． D．3F
11．关于两个力与它们的合力之间的关系，下述说法中正确的是（ ）
①合力的作用效果与两分力共同作用的效果相同
②合力的大小一定等于两分力大小的代数和
③合力可能小于它的任一分力
④仅增大两分力中一个分力的大小，合力也一定随之增大
A．①④ B．①③ C．②④ D．②③
12．两个力F1和F2之间的夹角为，其合力为F，下列说法正确的是
A．F总是比F1、F2大 B．F总是比F1、F2小
C．F1、F2大小不变，θ角越小，F越大 D．θ角与F1不变，F2增大，F一定增大
二、填空题
13．一个物体受三个共点力作用，它们的大小分别为，，，则该物体所受合力可能的最大值是__________，最小值是__________．
14．有三个力，其大小分别是2N、6N和7N，改变这三个力的方向而大小不变，则这三个力的合力的最大值是__________N，三个力的合力的最小值是__________N。
15．受到一物体大小分别为3N和4N的两个力，这两个力的合力范围为_____,当这两个力相互垂直时，合力大小为______N。
16．大小分别为4N、9N和12N的三个共点力，它们之间的夹角可以变化，则它们的合力的最大值是__________；合力的最小值是__________。
三、解答题
17．如图所示，物体重G=100N，并保持静止．绳子AC与BC分别与竖直方向成30°角和60°角，则绳子AC和BC的拉力分别为多大?
18．两个共点力的大小分别为F1=3N、F2=4N，求下列两种情况时它们合力的大小：
(1)两共点力的方向相同；
(2)两共点力垂直。
19．有两个大小不变的共点力F1和F2，它们合力的大小F合随两力夹角的变化情况如图所示，则两力的大小分别为多少？
参考答案
1．D
【详解】
AB．由三角形定则可知，两个力及它们的合力构成一个矢量三角形，合力可以小于任何一个分力，可以大于任何一个分力，AB错误；
CD．分力间夹角小于时，合力随夹角的减小而增大，合力大小随两分力间夹角增大而减小，C错误，D正确；
故选D。
2．A
【详解】
AB．数据处理时，我们需要画出力的大小和方向，所以力要适当大些，夹角也要适当，不能太大或太小，这样可减小测量误差对实验的影响，故A错误，B正确。
C．为了方便而且更加准确确定力的方向，操作时可以使绳套细且长一些，标记同一细线方向的两点要远些，故C正确。
D．做力的图示时，选择合适的标度，图尽量做的大些，故D正确。
本题选择对减小实验误差不起作用的，故选A。
3．A
【详解】
、、三个力的有向线段恰好构成三角形，且首尾相接，则根据三角形定则可得三个合力等于0。
故选A。
4．D
【详解】
由题意可知F1=20N，F2=15N，当二共点力的方向相反时，合力最小即
当二共点力的方向相同时，合力最大即
所以这两个共点力的合力范围是
故选ABC错误，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．因为
所以合外力不可能为0，故A错误；
B．因为
所以合外力可能为0，故B正确；
C．因为
所以合外力不可能为0，故C错误；
D．
所以合外力不可能为0，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
依据力的合成法则，竖直方向的两个力的合力为0；下面两个水平方向的合力也为0。则六个力的合力即为“白”字上面的一撇与一横的夹角为的两个力的合力。
这两个合力的合力如图：
则合力为
选项B正确，ACD错误。
故选B。
7．B
【详解】
A．为了产生相同的作用效果，两次均要将橡皮条的结点拉到同一位置，即O点的位置不能变动，故A错误；
B．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度，故B正确；
C．因为弹簧有一定的弹性限度，所以弹簧秤的弹力大小适中即可，不需要拉到最大值，故C错误；
D．合力是我们根据平行四边形画出来的，不是计算出来的，并非要求两弹簧秤之间的夹角一定为，故D错误。
故选B。
8．A
【详解】
“研究共点力的合成”实验中用到的物理思想方法是等效替代法。
故选A。
9．B
【详解】
轻绳上的拉力大小等于重物所受的重力，设滑轮两侧轻绳之间的夹角为，滑轮受到木杆P的弹力等于滑轮两侧轻绳拉力的合力，即
由夹角关系可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
10．C
【详解】
物体受到两个力的作用而处于静止状态时，合力为零，力F与另外一个力大小相等，方向相反。将F力的方向转过90°时，此时两个力的合力为F，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为F的力。
故选C。
11．B
【详解】
①合力与分力是等效替代关系，所以合力的作用效果与两分力共同作用的效果相同，故①正确；
②③两个分力F1、F2与合力F合的大小关系与两个分力方向间的夹角θ有关。当θ=0，则
当θ=，则
所以两个力的合力可以大于任一分力，也可以小于任一分力，还可以等于某一分力，并且在两力同向时合力最大，反向时合力最小，可能小于它的任一分力，故②错误，③正确；
④只增大两分力中一个分力的大小，根据力的平行四边形定则可知，合力不一定随之增大，比如两力方向相反，当增大较小的分力，则合力却是减小的，故④错误。
故选B。
12．C
【详解】
AB．由合力与分力的大小关系满足：
则合力F可以大于两分力、等于两分力、或小于两分力，故AB错误；
C．根据合力与分力的关系式：
可知当F1和F2大小不变，θ角越小，越大，则F越大，故C正确；
D．如果夹角θ不变，F1大小不变，而F2增大，
若θ为锐角和直角，则合力必然增大，
若θ为钝角时，合力F可以减小，也可以增加，如图所示：

故D错误；
故选C。
13．34 0
【详解】
两个力的合力的最大值为 F1+F2，最小值为|F1-F2|，第三个力只要在这两个力范围内，三个力的合力就可能为零，而F3的大小范围在6N≤F3≤18N，所以物体所受合力的最大值是34N，最小值为0．
14．15 0
【详解】
[1]当三个共点力方向相同时，合力最大，最大值等于三个力之和，即
[2]2N与6N两个力的合力范围为
7N在这个范围内，则这三个力可以平衡，合力可以为零，即三个共点力的合力的最小值为0
15． 5N
【详解】
[1]当两个力方向相同时，合力最大为7N，而当两个力方向相反时合力最小为1N，因此合力的范围是
[2] 当这两个力相互垂直时，根据力的平行四边形定则，合力大小为
16．25N 0
【详解】
[1]大小分别为4N、9N和12N的三个共点力的合力最大值为三个力之和即为25N
[2]4N、9N两个力的合力最大为13N，最小为5N，12N在13N、9N两个力的合力范围内，所以三个力最小值是0N
17．,
【详解】
以结点C为研究对象，根据力的合成如图：
根据平衡条件：
18．(1)7N；(2)5N
【详解】
(1)当两共点力的方向相同时，它们的合力大小为
(2)当这两个共点力垂直时，它们的合力大小为
19．F1=8N，F2=4N或F1=4N，F2=8N
【详解】
当两力的夹角为0°时
F合=F1＋F2
得
F1＋F2=12N
当两力的夹角为180°时，得
F1－F2=4N或F2－F1=4N
由上述式子解得
F1=8N，F2=4N或F1=4N，F2=8N