3.2 弹力 同步练习（含解析）

沪科版（2019）高中物理必修第一册第3章力与相互作用3.2弹力同步练习
一、单选题
1．一轻弹簧挂20N的重物时，轻弹簧的总长为12cm；挂50N的重物时轻弹簧的总长为15cm。（轻弹簧始终在弹性限度内）则轻弹簧的原长是
A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm
2．探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂12N的重物时，弹簧长度为16cm；悬挂20N的重物时，弹簧长度为20cm，则弹簧的劲度系数k为（　　）
A．75N/m B．100N/m C．200N/m D．250N/m
3．在某弹簧下挂40N的重物时，弹簧总长为40cm；若挂200N的重物时，弹簧伸长量为20cm，则弹簧的（　　）
A．原长为40cm，劲度系数为1000N/m B．原长为36cm，劲度系数为1000N/m
C．原长为40cm，劲度系数为2000N/m D．原长为36cm，劲度系数为2000N/m
4．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　）
A． B． C． D．
5．轻质弹簧S的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m的物体，平衡时弹簧的长度为L1，现将一根与S完全相同的弹簧剪为S1和S2两部分；将质量分别为m1和m2的两物体分别与S1和S2相连并悬挂在天花板上（m1+m2=m）如图所示。平衡时S1和S2的长度之和为L2，则（　　）
A．L2一定等于L1
B．L2一定大于L1，且m1越大、S1原长越长，L2就越长
C．L2一定小于L1，且m1越大、S2原长越长，L2就越短
D．L2一定小于L1，且m2越大、S1原长越长，L2就越短
6．三个质量均为1 kg的相同木块、、和两个劲度系数均为的相同轻弹簧、用轻绳连接如图，其中放在光滑水平桌面上。开始时弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缦慢地向左拉弹簧的左端，直到木块刚好离开水平地面为止，取。该过程弹簧的左端向左移动的距离是（ ）
A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
7．在半球形光滑碗内斜放一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为、，则碗对筷子在、两点处的作用力方向分别为（ ）
A．均竖直向上
B．均指向球心
C．点处指向球心，点处竖直向上
D．点处指向球心，点处垂直于筷子斜向上
8．如图所示，弹簧测力计和细绳重力不计，不计一切摩擦，物体的重力为。当装置稳定时，弹簧测力计和的读数分别为（　　）
A．、0 B．、 C．、 D．、
9．有四位同学把斜面对重物的支持力3N，分别画成下图中的四种样子，其中哪个图是正确的（ ）
A． B．
C． D．
10．一个物体放在水平面地面上，下列关于物体和地面受力情况的叙述中，正确的是
A．地面受到向下的弹力是因为地面发生了形变
B．地面受到向下的弹力是因为物体发生了形变
C．地面受到向上的弹力是因为地面发生了形变
D．地面受到向上的弹力是因为物体发生了形变
11．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力F作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则( )
A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为
C．P端向右移动的距离为2L D．P端向右移动的距离为
12．一个轻弹簧挂30N的重物时，轻弹簧总长为17.2cm 挂100N的重物时，轻弹簧的总长为20cm (轻弹簧伸长均在弹性限度内) 则轻弹簧的原长是（　　）
A．12cm B．14cm C．15 cm D．16 cm
二、填空题
13．如图所示，弹簧秤和细线重力不计，且不计一切摩擦。物体重G=5牛，则弹簧秤A的读数_____牛。弹簧秤B的读数_____牛。
14．如图所示为一轻质弹簧的长度l和弹力F大小的关系,试由图线确定：
（1）弹簧的原长为________cm
（2）弹簧的劲度系数为________ N/cm
15．把一弹簧秤水平放置，左端固定，一人用力拉弹簧右端，当弹簧秤示值为20N，表明人对弹簧秤的拉力大小为________N。若弹簧两端都不固定，甲、乙二人用大小相等、方向相反的力分别拉住弹簧的两端，弹簧秤的示值为20N，则每人对弹簧秤的拉力大小为________N。
16．一根弹簧的原长为30cm，当下面挂150N重的物体时，弹簧的长度为40cm．现把弹簧截成等长的三段，取其中一段竖立在水平桌面上，上端放一重45N的物体时，这段弹簧的长度变为______cm．
三、解答题
17．某物理兴趣小组自制测力计，在学校实验室里利用弹簧和刻度尺做了如下实验，如图所示，将弹簧A端悬挂起来，自由端B没有悬挂重物时正对着毫米刻度尺的零刻度线，挂上的重物时，B端正对着刻度处，（全过程都控制在弹性限度内）试问：
(1)该弹簧的劲度系数；
(2)若自由端B所对刻度是，这时弹簧下端挂了多重的重物；
(3)取下弹簧，分别在A、B两端各用的力沿弹簧中轴线向外拉弹簧，弹簧的形变量是多少。
18．劲度系数为k1=100N/m轻质弹簧两端分别与质量为m1=1kg和m2=2kg的物块1、2拴接，劲度系数为k2=200N/m轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢上提，直到下面那个弹簧刚脱离桌面（如图所示），（g取10N/kg）
(1)物体2上升的距离是多少？
(2)物体1上升的距离是多少？
19．一根弹簧原长为10cm，当用15N的力拉它时，弹簧长为15cm。（都在弹性限度内）
（1）求此弹簧的劲度系数。
（2）若此弹簧受18N的压力，则弹簧长度变为多少？
参考答案
1．B
【详解】
设原长为 ，根据胡克定律
代入数据，整理得
B正确，ACD错误。
故选B。
2．C
【详解】
设弹簧的原长为l0，根据胡克定律有
代入数据
得
故C正确，ABD错误。
故选C。
3．B
【详解】
挂200N的重物时，根据胡克定律，有：，则
N/m=1000N/m
弹簧挂40N的重物时，根据胡克定律，有：，解得
=4cm
故弹簧的原长为：
=40cm－4cm=36cm
ACD错误B正确。
故选B。
4．D
【详解】
由胡克定律得F＝kx，式中x为形变量，设弹簧原长为l0，则有
F1＝k(l0－l1)
F2＝k(l2－l0)
联立方程组可以解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
5．C
【详解】
设长为S的弹簧有n圈，每圈弹簧的劲度系数系数为k，长为S1的弹簧有?n1?圈?，长为?S2?的弹簧有?n2?圈?，依题意有
n=n1+n2
所以第一种情况下弹簧?S?的长度
第二种情况下弹簧的长度
所以
故?L1?一定大于?L2，且?m1越大，其差值就越大，L2?就越短；n2?越大（即?S2?原长越长），其差值也越大，故C正确，ABD错误。
故选C。
6．C
【详解】
开始时弹簧处于压缩状态，由胡克定律可知，此时弹簧压缩了2 cm。木块刚好离开水平地面时，轻弹簧中的拉力为10 N，由胡克定律可知，轻弹簧伸长2 cm；轻弹簧中的拉力为20 N，由胡克定律可知，轻弹簧伸长4 cm；该过程弹簧的左端向左移动的距离是，选项C正确,ABD错误。
故选C。
7．D
【详解】
碗对筷子在、两点处的作用力属于弹力，而弹力总是垂直于接触面，因而寻找接触面便成为确定弹力方向的关键。在点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面（半球面）上，所以在点处的接触面是球面在该点的切面，此处的弹力与切面垂直，即指向球心。在点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上，所以在点处的接触面与筷子平行，此处的弹力垂直于筷子斜向上，故D正确，ABC错误。
故选D。
8．C
【详解】
对A：由重物平衡得到，弹簧的拉力大小为
则弹簧秤的读数为。
对B：由左侧重物（或右侧重物）平衡得到，弹簧的拉力大小为
则弹簧秤的读数为；
故C正确，ABD错误。
故选C。
9．A
【详解】
斜面对重物的支持力作用在物体上，垂直斜面向上。故A正确，BCD错误。
故选A。
10．B
【详解】
地面受到弹力是因为物体发生了形变，而产生了向下压地面的力，所以地面受到向下的弹力；
A．与分析不符，故A错误；
B．与分析相符，故B正确；
C．与分析不符，故C错误；
D．与分析不符，故D错误；
故选B。
11．B
【详解】
AB．两根轻弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律F=kx得x与k成反比，则得
解得b弹簧的伸长量为
故A错误，B正确。
CD．P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为
故CD错误。
故选B。
12．D
【详解】
17.2cm=0.172m，20cm=0.20m
设弹簧的原长为l0，劲度系数为k，根据题意由胡克定律可得：
30=k（0.172-l0）?? ①
100=k（0.20-l0）?? ②
联立解得：
l=0.16m=16cm。
A．12cm，与结论不相符，选项A错误；
B．14cm，与结论不相符，选项B错误；
C．15 cm，与结论不相符，选项C错误；
D．16 cm，与结论相符，选项D正确；
故选D。
13．5 5
【详解】
[1]．弹簧秤A一端所受的拉力为5N，则A的读数5牛。
[2]．弹簧秤B的一端所受的拉力也是5N，则弹簧秤B的读数为5牛。
14．10 2
【详解】
（1）[1]．由图可知，弹簧的原长为10cm；
（2）[2]．根据胡克定律，结合图像可得弹簧的劲度系数为
15．20 20
【详解】
[1]弹簧测力计使用时，总是处于静止状态或匀速直线运动状态，此时弹簧测力计处于平衡状态，受到的就是一对平衡力，平衡力的大小相等、方向相反，弹簧测力计的示数等于某一个力的大小．
若将此弹簧测力计的一端固定在墙上，用20N的力拉它的另一端，这时弹簧测力计的示数等于20N;
[2]弹簧测力计受到一对为20N的平衡力，弹簧测力计的示数等于这个力的大小，等于20N；
16．9cm
【详解】
设原来的弹簧的劲度系数为k，由胡克定律得：
解得：
根据弹簧的劲度系数与弹簧长度成反比，故后来弹簧的劲度系数为
当上端放一重45N的物体时，由胡克定律得：
解得：
而后来的弹簧的原长只有10cm，故加上上端放一重45N的物体，其长度为
17．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)由
可得
(2)设所挂重物重为G，则
(3)弹簧的弹力为
有
18．(1)0.15m；(2)0.45m
【详解】
（1）设施力前，下面弹簧的压缩量x2 ，则
代数解得
（2）下面弹簧刚脱离桌面时物体2上升的距离
设施力前，下面弹簧的压缩量为x1 ，则
代数解得
设下面弹簧刚脱离桌面时上面弹簧的伸长量为x1＇
则代数解得
物体1上升的距离
19．(1)(2)4cm
【详解】
(1)当用15N的力拉它时，弹簧长为15cm，形变量
由胡克定律可知
(2)若此弹簧受18N的压力，由胡克定律得，弹簧的压缩量
则弹簧长度变为