四年级数学下册课件-5.3三角形的内角和 人教版(共22张PPT)

三角形的内角和
1、探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2、会利用三角形的内角和求三角形中未知角的度数。
学习目标
1.1个平角是(　　　)度;1个平角等于(　　　)个直角。
2.等腰三角形的两个底角(　　　);等边三角形的三个角都(　　　)。
旧知回顾
180
2
相等
相等
新知导引
同学们,现在请你们为这两个三角形评评理,它们谁说得对呢?这节课我们一起来研究这个问题。
1：什么是三角形的内角？
2：三角形有几个内角？
3：什么是三角形的内角和？
自主探究
算一算，两块三角板的内角和分别是多少度呢？
30
45
45
60
90
90
三角板
1.拿出准备好的3个不同类型的三角形,小组合作验证三角形的内角和是180°。
(1)小组内交流自己想的妙计。
(2)小组内合作验证。
(3)展示交流并评价。
合作探究
3
2
3
1
平角：1800
三角形的内角和是1800。
2
1
2
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
1
3
3
锐角三角形
1
1
2
2
3
3
直角三角形
2
课堂检测
三角形∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
180°－140°－25°=15°
180 °－（140° +25°）=15 °
140°
25°
？
课堂检测
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
课堂检测
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
1800－700×2
=1800 －1400
=400
1800－700 －700
=1100 －700
=400
700
700
400
内角和1800
答：它的顶角是400。
1800÷3＝60°
(1800－960) ÷2
=840÷2
=42°
①1800－900－400
=900－400
=50°
我的一个角是多少度？
我的一个底角是多少度？
我是一个直角三角形，我的另一个锐角是多少度？
②900－400=50°
选择题
1.下面每组三个角，不可能在同一个三角形内的是（ ）。
Ａ.15° 78° 87°Ｂ.55° 120° 5°Ｃ.90° 18° 102°
2.把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和（　　）180度。
Ａ．大于　Ｂ．小于　Ｃ．等于
C
C
课堂检测
判断下列说法对吗?
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（??? ）
②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 ?。（??? ）
③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 ?。（??? ）
④三角形中有一个角是60 ?，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（??? ）
⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（?? ）
×
√
×
×
√
课堂检测
125°
60°
1
2
根据下图求∠1和∠2各是多少度？
∠2﹦180°－ 125° ＝ 55°
∠1﹦180°－ 60°－55°＝65 °
课堂检测
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？
拓展延伸
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全
一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形
的内角和是( )度。
180
拓展延伸
　　小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？
拓展延伸
这节课，你学到了什么知识？
三角形的内角和是多少度?
使用哪些方法可以验证这个结论？
归纳总结
谢 谢