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2021学年度珠海二中高一上12月月考
1.答题前填写好自
名、班级、考
答案正确填写在答题
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分
知集合A={xx2-2X
123},则使得f(X)=X为奇函数,且在(0,+∞)上单调递增的a的个数是()
函数f(X)
的零点所在
设函数y=mn(x2-x+1),则下列命题中不正确的是
函数的定义域为R
函数是增函数
C.函数的图像关于直线X=二对称
D.函数的值域是
国时期,吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理(西方称之为“毕达哥拉斯定理”)如
图,四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形,若图中角a满足
股圆方图
方形的面积S1与大正方形面积S
之比为(
6.函数f(x)
的图象大致是
/2
个正整数
义某种运算"※",法则如下:当
是正奇数时,m※
不全为正奇数
则在此定义下,集合
素的个数
14
义在区
(×)=log
的值域是[0,2],若关于t的方程
有实数解,则
取值范围是
多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题
要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分
9.若角
(rad为弧度制单位
说法正确
判断正确
X
不等式1≤X≤4成立的充分不必要条件为
知X,y是正数
叙述正确的是
最大值为
值
X(x+y)最大值为
最小值为
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知扇形的弧长为4cm,其所对的圆心角为2弧度,则这个扇形的面积
边落在直线X
关于X的方程
4的解集为空集,求实数a的取值范围
(x)=lg(ax2+4×-4)有意义.若一卩为假命题,则实数a的取值范围
(区间表
解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1)求tan的值
Cos|-COS(r-8
分)已知函数
其
1,设
(1)求函数h(X)的定义域
(2)判断h(x)的奇偶性,并说明理
成立的x的集
19.(12分)
(1)计算
1),f(1),f(2);:(2)求函数y=f(×)的值域和
(3)根据第一问计算结果
f(x)的两条正确性质,井证明其
(12分)若函数f(x)在定义域内存在实数X,使得f(X+1)f(X)+f(1)成立,则称函数f(x)
有“飘移点”
)试判断函数f(X)=X2及函数f(X)=是否有“飘移点”并说明理
2)函数
)有“飘移点”,求a的取值
(12分)2020年5月政府工作报告
通过稳就业促增收保民生,提高居民消费意愿和能力
多省市为流动商贩经营提供便利条件,放
难经济
因其露天
特殊性,易受到天气
影
平
纷纷推出帮扶措施,赋能“地摊经济”某平台为某销售商“地摊经济”的发展和规
投入
)万元的赞助费,已知该销售
在收到平台投
万
赞助费后,商品的销售量将增加到y=A·10
1为气象相关系数,若该销售
售y万件商品还需成本费(40+5×+30y)万元.(注:总利润=赞助费+出售商品利
(1)求收到赞助后该销售商所获得的总利润卩万元与平台投人的赞助费X万元的关系式
对任意X
万
满
条
销售
2.(12分)已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a
区
最大值4和最小值1,设
g(
不等式f(og2×)
4上有解,求实数k的
有三个不同的实数解,求实数k的数学12月月考参考答案
选择题每小题5分
案
填空题每小题5分
√2-1或
四、解答题
得3sinb-3c050
cosO,整理得
6=2c056故tan6
0|-c0s3(z
0-cos
6
tan
6
1+x>0
使函数有意义,则{1-x>0,计算得出-1)h(-x)=1og(-x+1)-1og(1+x)=-[g(x+1)-log(1-x)=-h(x)故hx)为奇函数
比时h(x)=10g:(1+x)-10g2(1-x)
h(x)<0,则1og2(x+1)为(-1,0)
(2)由题意,函数f(×)
因为2x>0,所
所
(×)<1,即函数f(X)的值域为(1)
函数的零点为og
函数
任意的X∈R,其中f
所
1),所以函数f(X)既不是奇函数也不是偶函数
单调性
对任
3
所以函数
定义域R上为单调递减函数
(I)函数f(x)=x2有“飘移点
数f(x)=没有“飘移点
定义域内有“飘移点”x
所以:f(x0+1)
12,解得:x
函数f(x
定义域内有“飘移点”是
设函数f(x)=有“飘移点
0由此方程无实根,与题设矛盾,所以函数f(x
飘移点
定义域是
因为函数f
1)(a>0)有“飘移点
所以:f(xo+1)=f(xo)+f(
为
函数f(
()(a>0)的定义域是{x
},所
数f(x)=ln(a)(a>0)有“飘移
1.(1)由题意
(2)要使对任
4,8|(万元)时,该销售商才能不亏损
即有
变形得25
恒成
12,由对勾函数的性质易知,函数
5]单调速减,在[25,8单调递增
(x)n=max{f(4),f(8)},因为f(4)=21解
得λ≥0
满足A
1时,该销售商才能不亏损
22.(1)由题意
∫g(
g(×)
1的最大值为
值范围
(3)原方程化为
水+1)=0有两个实数解t
数
图象,如图原方程
不同的实数解,贝
或
解
h1)
综上k的取值范围是(
