吉安县三中、安福二中2020-2021学年第一学期高一年级12
人月份数学联考试卷
、选择题(本大题共12个小题,每小题5分共60分在每小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求的)
1已知集合A={x1x<1x3,B=x≤b,且UB=R,4∩B={x15x6
则b-2a=()
B.2
C.4
D.3
2.下列各组函数中,表示同一函数的是()(x)当
y
B.y=1与
C.y=1nx2与y=2hnx
D.y=x与y=
log,
a(a>0且a≠1)
3已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x20时,f(x)=e2+x,则a=f(-2)
b=f(og29),c=f(5)的大小关系为
Aa>b>
a>c>b
C.bsa>c
Db>c>a
函数f(x)=sin
的部分图像大致是(
A
B
C
5函数f(x)=-x2-2ax+4在[2,5]上单调,则a的取值范围()
A.[2,5
(∞,-5]U[-2,
C(-∞,2]∪[5,+∞)
D.[-2,+∞)
6函数f(x)=2
a的一个零点在
区间(3)内,则实数a的取值范围是(
下0
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A.(,+)B(∞2-1)c.(∞,-DU(7,+∞o)D(1,7)
7已知函数f(x)=am+(>0,且a≠D的图像恒过定点(32),则m+n=()
A.2
B.3
8若角a的终边经过点p(2cos30°,-√2sin45),则sina=()
A
B、√3
D
22m2
9若sm(+12)=3,则+12)2()设小(2)原答
B
4-5
D
10将y=tanx的图像上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变,再向左平移个单位长
度,得到函数y=g(x)的图像,则下列说法不正确的是()
A.g(x)定义域为xx≠=+2k,k∈Z
B.g(x)的最小正周期为2
Cg(x)递增区间为一2+k,+k(∈z)D.g(x的图像没有对称轴
1已知函数f(x)
-2x-3,x≤
,若f(x)恰有3个零点,则的取值范围是
ln(x-3),x>元
A[1,2)U[3,+)BB3,4)C[1,2)(,t)2
D.[3,4]
12函数f(x)定义域为D若满足(1)f(x)在D内是单调函数(2)存在[acD,使f(x)在[a
上的值域为
22·那么就称y=f(x)为“半保值函数”若f(x)=log(a2+2),
(a>0且a≠1)是“半保值函数”,则z的取值范围为
A
0U0
28(
22人外
二、填空题(每题5分,满分20分,将正确答案填在答题卡上)
13函数f(x)=
log,[sin((-x)的单调增区间为
2页)吉安县三中、安福二中2020-2021学年第一学期高一年级
12月份数学联考试卷参考答案
选择题
1
10:
DCDAC
1-12:B
填空题:13(
(k∈z)(写成开区间也可以)
1416或4
三、解答题
题每小题各5分
解:(1)由图像可知
正弦函数五点中的(,1)对应
kx,解得
函数g(x)的对称
令
解得
函数g(x)的对称轴方程为
(k
每小题各6分)解析:(1)
故扇形的弧长为
积
所以S=R=(20-2R)R=10R-R
所以当
此时
19.(第一问5分,第二问7分)(1)
设备投资
对B设备投资200万
(300)-P(300)
00+1
(2)设对A设备投
对B设备投资为(500-×)万
设备至少投
)+Q(5
√2
化为
(t-63
6√3时,y取最大值,即
最大值,最大值为
元
对A设备投资108万元,对B设备投资392万元时总收益最大,最大收益为4
20题每小题各6分
又
是奇函数
(x)关于(
对称,则有
(×)
(x)是偶函数,则有f(-x)=f(x)
又
关于(1
对称,则有
(X+4)
(x)的周期T-4
不等式的解集
分,第二问4分,第三问6分)(1)由题设令X
式可变为
解得f(0)
X,>0
设X、0时,f(X)
得f(
f(x2)-f(X)
f(x2)-f(
)增函数
知条件f(X)
原不等式可化为
知
故不等式可化为
知f(X
增函数,所
成
(×)
(X)m>0成立即可
)上单调递增
综上所述:实数a的取值范围是(∞,2
问2分,第二问4分,第三问6分)(1)
是
函数
(或者直接用f(0)
接计算也可)
增
数
的值域为(-1
成
时
成
恒成立
所以只需
故实数m的取值范围为
