人教版八年级物理上册 第六章 第2节 密度 导学案有答案

6.2 密度
第1课时 探究——物质质量与体积的关系
1.通过实验探究活动，找出同种物质的质量与体积成正比的关系.
2.知道密度定义公式和单位，理解密度的物理意义，会查密度表.
物质的质量与体积的关系
阅读课本第113、114页，完成下面问题：
生活经验告诉我们，由相同物质构成的物体，如果体积越大，则质量越 大 .
请各小组同学相互合作，尝试完成以下实验：
找几块不同体积的肥皂块，测出其体积和质量，思考并完成下列问题：
1.同一种物质，体积越大，质量越大，它的质量与体积有什么关系？怎样设计实验？
提出问题：同一种物质，它的质量与体积有什么关系？
猜想：同一种物质，它的质量与体积成正比.
2.设计实验：
①实验方法：用体积不同的长方体肥皂块进行实验，分别测出它们的质量和体积；(为什么要用肥皂这样的实验样品？)
②画出实验表格；
③以体积V为横坐标，质量m为纵坐标，在方格纸上描点，再把这些点连起来.
3.换用塑料泡沫板作实验样品，分别测出它的质量和体积，计算质量与体积的比值，完成实验表格.
4.观察所作的图像和对比实验数据，得出结论：
①同种物质的质量跟体积的比值一定，即质量与体积成正比；②不同物质，其质量与体积的比值一般不同.
1.实验样品用容易加工的物质肥皂块和塑料泡沫板，便于切割成块状，从而用刻度尺测长度计算体积.
2.描坐标点时，选取合适的单位长度可以降低作图难度；在原点的数据是否有意义，会引起画法的不同.
3.不同物质质量与体积的比值一般不同，在物理学中，用密度表示物质的这种特性.
如果一块砖的体积为V，质量为m，则这块砖质量与体积的比值为m/V；将两块相同的砖叠放在一起，其体积为2V ，质量为 2m ，质量与体积的比值为m/V.由此我们可以猜想：同种物质的质量与体积成正比.
密度
阅读第114、115、116页内容，完成下面问题：
1.同种物质的质量与体积的比值不变，物质不同，其比值一般不同.在物理学中，用密度表示物质的这种特性.
2.单位体积某种物质的质量叫密度，定义式是ρ=m/V，其中 m 表示质量， V 表示体积， ρ 表示密度.
3.密度的国际单位是千克每立方米，用符号表示是kg/m3，常用的密度单位还有克每立方厘米，符号g/cm3.
观察课本第114、115页的密度表，思考下列问题：
1.在密度表中：常温常压下是指25℃，101kPa，固体的密度表中，铝的密度是2.7×103kg/m3，其物理意义是1m3的铝的质量为2.7×103kg.
2.固态、液态、气态的物质的密度有什么特点？
解：大多数固体密度比液体密度大，液体密度比气体密度大.
3.冰和水都是由同一种物质——水分子组成的，它们的密度相同吗？
4.不同物质它们的密度一定不同吗？请举例说明.
5.密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关(填“有关”或“无关”).
1.密度的单位是复合单位.
2.密度是物质的一种特性，公式ρ=m/V是密度的定义式，它反映的是密度与质量和体积的比值之间的定量关系，但不能说物质的密度与质量成正比，与体积成反比.
1.如图是甲、乙两种物质质量跟体积关系的图像，哪种物质的密度较大？ 甲 .
2.人们常说“铁比棉花重”是指(D)
A.铁的质量比棉花的质量大
B.铁的体积比棉花的体积大
C.铁的体积比棉花的体积小
D.铁的密度比棉花的密度大
3.一把切菜刀，使用了两年后，没发生改变的物理量是(C)
A.菜刀质量 B.菜刀体积
C.菜刀密度 D.无法判断
4.氧气瓶内装有气态氧，现有一瓶氧气正在使用，氧气瓶内氧气的质量减小，体积不变，氧气的密度减小.
第2课时 密度和质量、体积的计算
1.根据物质的质量和体积通过密度公式ρ=m/V，计算物质的密度或对照密度表来鉴别物质.
2.会根据密度公式ρ=m/V及变形式m=ρV和V=m/ρ计算物体质量或体积.
密度公式的运用
●自主学习
一质量为54g、体积为20cm3的金属块，它的密度是多少？可能是哪一种金属？当截去5cm3后，剩下的金属块密度为多少？
理清思路，分步计算：根据不同物质的密度一般不同，首先求出该物质的密度，再通过查密度表可判断此金属块是何种物质.
某运动员获得了一枚金牌，拿回家后，为了鉴别金牌是否是纯金制成的，他测出了金牌的质量为12.5g，体积为0.75cm3，问金牌是否是纯金制成的？(金的密度见密度表)
解：金的密度为ρ金=19.3g/cm3.
金牌的质量为m金=12.5g，
体积V金=0.75cm3，
所以ρ=m金/V金=12.5g/0.75cm3<ρ金.
所以不是纯金制成的.
密度公式及变形式的运用
密度计算公式ρ=m/V及变形式m=ρV和V=m/ρ.
1.一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸最多可装多少千克？
分析：此题中瓶子装的水与硫酸有什么关系？
解法一：瓶的容积V瓶=装满水时水的体积V水
=装满水时水的质量m水/水的密度ρ水
=(120g-20g)/(1g/cm3)=100cm3.
则所求硫酸质量m硫=ρ硫V=(1.8×103kg/m3)×100cm3
=(1.8g/cm3)×100cm3
=180g=0.18kg.
解法二：设硫酸最多可装质量为m硫.
瓶的容积V瓶=装满水时水的体积V水=装满硫酸时硫酸的体积V硫.
装满水时水的体积V水=m水/ρ水
=(120g-20g)/(1g/cm3).
装满硫酸时硫酸的体积V硫=m硫/ρ硫=m硫/（1.8g/cm3）.
由题意列方程得：
(120g-20g)/(1g/cm3)=m硫/（1.8g/cm3）.
解得m硫=180g=0.18kg.
2.有一工艺品(实心)，由金和铜两种材料制成，其质量为1983.4克，体积为106立方厘米，则此合金中金、铜的质量各多少？(ρ金=19.3g/cm3，ρ铜=8.9g/cm3)
分析：此题看似复杂，但只要抓住m合=m金+m铜，V合=V金+V铜，此类题就容易解决.
解：设此合金中金的质量为m金，铜的质量为m铜.
则金的体积为V金=m金/ρ金=m金/(19.3g/cm3).
铜的体积为V铜=m铜/ρ铜=m铜/(8.9g/cm3)
由题意得：

解得：m金=1930g，
m铜=53.4g.
上面两题穿插有数学的方程思想，让学生慢慢学会运用方程解特殊物理计算题.
1.要求瓶子最多可以装多少硫酸，硫酸的密度是已知的，只需知道硫酸的体积，而硫酸的体积等于瓶子容积，求出瓶子的容积是关键，根据装满水时水的质量和水的密度求出瓶的容积，就可求出最多能装多少千克硫酸了.
2.计算中要注意统一物理量的单位.
3.求解混合物的问题，要注意以下几点：(1)混合前后总质量不变；(2)混合前后总体积不变(一般情况)；(3)混合物的平均密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解此类题的关键.
1.一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？
解：瓶子的容积V瓶=V水=m水/ρ水=1kg÷1×103kg/m3=10-3m3，
能装酒精的质量m酒精=ρ酒精V瓶=0.8×103kg/m3×10-3m3=0.8kg.
2.把一块金属完全浸入盛满酒精(ρ酒精=0.8g/cm3)的杯中时，从杯中溢出8g酒精.若将该金属块完全浸入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少？
解：溢出酒精的体积V酒精=m酒精/ρ酒精=8g÷0.8g/cm3=10cm3.物体体积V物=V酒精，
完全浸入水中排开水的体积V水=V物=V酒精，
溢出水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×10cm3=10g.
3.甲、乙两种物质的密度分别为ρ1和ρ2，现将这两种等质量物质混合，求混合后的平均密度.(设混合前后体积不变)
解：设甲、乙两物质质量都为m.
甲种物质体积为V甲=m/ρ1
乙种物质体积为V乙=m/ρ2
混合后的总质量m总=2m
混合后的总体积V总=V甲+V乙
混合后的平均密度ρ平均=m总/V总=2ρ1ρ2/(ρ1+ρ2).
4.体积是50cm3的铝球，它的质量是54g，问这个铝球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分体积为多大？(ρ铝=2.7×103kg/m3)
解：铝的密度ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3，
如果是实心的，则
m铝=ρ铝V铝=2.7g/cm3×50cm3=135g>54g，
所以是空心的.
空心部分体积V空=(135g-54g)/（2.7g/cm3）=30cm3.
5.密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度.
解：由ρ=m/V得到m=ρV，
甲液体质量m1=ρ1V1=0.8g/cm3×40cm3=32g，
乙液体质量m2=ρ2V2=1.2g/cm3×20cm3=24g，
混合后液体的密度
ρ混=m/V=(m1+m2)/［90%(V1+V2)］
=(32g+24g)/［90%×(40cm3+20cm3)］=1.037g/cm3.