九年级上册第四章第八节第一课时当堂检测：
如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，
且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（ ）
A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B．AD与AE的比是2：3
C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3
D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9
2.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（ ）
A．原图形的外部
B．原图形的内部
C．原图形的边上
D．任意位置
3.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是（
）
A．2DE=3MN
B．3DE=2MN
C．3∠A=2∠F
D．2∠A=3∠F
4.已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积6cm2，周长是△ABC的一半．AB=8cm，则AB边上的高等于（ ）
A．3cm
B．6cm
C．9cm
D．12cm(共24张PPT)
世界上最快乐的事
莫过于为理想而奋斗
………苏格拉底
第四章
图形的相似
第8节
图形的位似（一）
1.了解位似图形及其有关概念，知道位似与相似的关系，能说出位似图形的性质。
2.能按要求作一个图形的位似图形，并能将一个图形放大或缩小。
3.能判断一个图形是不是位似图形，会找一个图形的位似中心。
九年级（1）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为1︰3，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。
问题导入
下面我们就一起来学习一种把图形放大或缩小的方法
问题的关键在于要改变图形的大小，但不能改变图形的形状。
相似图形的特例
下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?
探索与思考
?
①
P
A
②
③
④
⑤
B
C
D
E
F
每一组对应点的连线都经过镜头中心点P
一般地，如果
两个相似多边形
任意一组对应顶
点P所在的直线
都经过同一点O，
且每组对应点与O
点的距离之比都等于一个定值k，例如OP′=k·OP（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。
知识呈现
请问此时红色四边形与绿色四边形的相似比是多少？你会证明吗？你有什么发现？
请观察：以上每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？
你能把它们分类吗？你的依据是什么？
小试
牛刀
1
2.如图．位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（ ）
小试
牛刀
A．8cm
B．20cm
C．3.2cm
D．10cm
B
B
3.“标准对数视力表”对我们
来说并不陌生，如图是视力表
的一部分，其中最上面较大的
“E”与下面四个较小“E”中
的哪一个是位似图形（ ）
A．左上
B．左下
C．右上
D．右下
B
4.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：5
D．1：6
5、判断一下两组多边形是否是位似多边形，如果是，画出位似中心。
已知△ABC，求作△DEF，使它与△ABC位似，并且相似比为2。
动手实践
O
A
B
C
D
E
F
先任意取一个点作为位似中心O。
若D与A是对应点，D在哪儿？
D点还可以取在哪儿？
D
E
F
△DEF即为所求
若D在射线OA上D距离O点多远？
下面请你回顾一下本节课开篇时的问题，请你与同学探讨一下如何帮助九年级（1）班的同学完成图样的放大。
问题回放
用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：
他山之石
1.将两根等长的橡皮
系在一起，连接处形成一个结点。
2.选一个图形，再选一
个定点，将橡皮筋的一
端固定在定点处，把铅
笔固定在另一端。
3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？
看我来挑战
2、相似多边形一定是位似多边形。
1、位似多边形一定是相似多边形。
3、两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2︰3，则两个多边形的面积之比为4︰9。
一、判断正误：
4、两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。
B
二.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点（ ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
C
三.在△ABC中，AB=AC，∠A=36度．以点A为位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB′C′，则∠B′等于（ ）
A．36°
B．54°
C．72°
D．44°
比比谁的收获多
本堂课你学到了什么？
B
1.如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（ ）
A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B．AD与AE的比是2：3
C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3
D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9
当堂检测：
D
2.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（ ）
A．原图形的外部
B．原图形的内部
C．原图形的边上
D．任意位置
B
3.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是（ ）
A．2DE=3MN
B．3DE=2MN
C．3∠A=2∠F
D．2∠A=3∠F
B
4.已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积6cm2，周长是△ABC的一半．AB=8cm，则AB边上的高等于（ ）
A．3cm
B．6cm
C．9cm
D．12cm
如图所示，以点O为位似中心，作出已知图形的3个位似图形，给人以船由远及近的视觉效果。
O第四章
图形的相似
第8节
图形的位似（一）学案
学习目标：
1.了解位似图形及其有关概念，知道位似与相似的关系，能说出位似图形的性质。
2.能按要求作一个图形的位似图形，并能将一个图形放大或缩小。
3.能判断一个图形是不是位似图形，会找一个图形的位似中心。
问题导入
九年级（1）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为1︰3，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。
知识呈现
以上五幅图片是形状相同的图形，取图中相对应的两点A、B，它们的连线经过镜头中心P吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？
知识呈现
一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P所在的直线都经过同一点O，且每组对应点与O
点的距离之比都等于一个定值k，例如OP′=k·OP（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。
位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比k等于相似比。
小试牛刀
1请观察：以下每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？
你能把它们分类吗？你的依据是什么？
2.如图．位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（ ）
A．8cm
B．20cm
C．3.2cm
D．10cm
3.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（ ）
A．左上
B．左下
C．右上
D．右下
4.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：5
D．1：6
5、判断一下两组多边形是否是位似多边形，如果是，画出位似中心
位似多边形的性质：(自己独立完成）
巧手绘美景
已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF，使它与△ABC位似，并且相似比为2。
问题回放
下面请你回顾一下本节课开篇时的问题，请你与同学探讨一下如何帮助九年级（1）班的同学完成图样的放大。
他山之石
用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：
1.将两根等长的橡皮系在一起，连接处形成一个结点。
2.选一个图形，再选一个定点，将橡皮筋的一端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。
3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？
看我来挑战
一、判断正误：
1、位似多边形一定是相似多边形。
2、相似多边形一定是位似多边形。
3、两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2︰3，则两个多边形的面积之比为4︰9。
4、两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。
2.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点（ ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
4.在△ABC中，AB=AC，∠A=36度．以点A为位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB′C′，则∠B′等于（ ）
A．36°
B．54°
C．72°
D．44°
比比谁的收获多
本堂课你学到了什么？
当堂检测：
如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，
且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（ ）
A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B．AD与AE的比是2：3
C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3
D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9
2.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（ ）
A．原图形的外部
B．原图形的内部
C．原图形的边上
D．任意位置
3.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是（
）
A．2DE=3MN
B．3DE=2MN
C．3∠A=2∠F
D．2∠A=3∠F
4.已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积6cm2，周长是△ABC的一半．AB=8cm，则AB边上的高等于（ ）
A．3cm
B．6cm
C．9cm
D．12cm
