16.1分式及其基本性质约分 教案

16.1.2
分式的基本性质（约分）
教学目标：掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义.
教学重点：分式约分方法
教学难点：分子、分母是多项式的分式约分
（一）复习与情境导入
分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
用式子表示是：
（其中M是不等于零的整式）.
与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分，可类比分数的基本性质来识记.
（二）实践与探索
例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）
（2）（y≠－1）.
特别提醒：对，由已知分式可以知道x，因此可以用x去除以分式的分子、分母，因而并不特别需要强调这个条件，再如是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+10下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调.
例5、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.
（1）；
（2）.
仔细观察分母（分子）的变化利用分式的基本性质来解题.深入理解.尝试解题.
例6、约分
（1）；
（2）
解：（1）
（2）＝＝.
说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.
（三）练习：约分：
先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.
（四）小结与作业：
请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质分式的约分运算，用到了哪些知识？
让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分子、分母不含“－”.
作业：
习题16.1
第4题
1
/
21