3.4.1实际问题与一元一次方程 教案
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文档简介
3,4,1
实际问题与一元一次方程
销售中的盈亏（第1课时）
编写：
备课组
挂联领导
学习目标1、理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润和利润率等概念；
2、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
重点难点
利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题是重点；打折和找相等关系是难点。
预习案:
知识链接：随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：
（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；
（2）标价：商家在出售时，标注的价格；
（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；
（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；
（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；
（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80℅出售。
其次掌握几个等量关系式：
（1）利润＝售价－进价；
（2）利润率=℅；
(3)实际售价=标价×打折率；（4）打x折的售价=标价。
预习检测：1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是
元
，利润率是
元；
2、原价100元的商品打9折后价格为
元；
3、原价100元的商品提价40%后的价格为
元；
4、一件衬衣进价为100元,利润率为20%
这件衬衣售价为
______
元；
5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元；
6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是１７元，那么原定价是____元。
探究案：基础知识探究：自学课本P104探究1后完成
提问：①如何判定是盈还是亏？②盈利率、亏损率指的是什么？
③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系
是什么？如何列方程?
2．写出正确的、完整的解题过程。
3.我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
解：设盈利20%的这种股票起价是x元，
得方程：
解之，得
x=
。
所以这种股票利润是1500－
=
元。
再来看亏损20%的这种股票亏损多少元。
设亏损20%的这种股票起价是y元，
得方程：
解之，
得y=
。
所以这件衣服的利润是1600－
=
元。
因此，卖这两种股票亏损
元。
小结：盈利时利润率通常用正数表示，所以亏损时利润率是负数。
当堂检测：
某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？
分析：问题中的等量关系是什么？
（
实际售价－40－进价=利润）。
设这种子商品进货每件x元，那么实际售价是多少？利润是多少？
（实际售价是900×9/10，利润是10%x）。
由此可得方程为
900×9/10－40－x=10%x
解之，得
x=
。
所以这种商品进货每件
元。
训练案：基础训练课本108面第3、4题。
综合应用:
1、某商店有两种不同的mp3都卖了168元，以成本价计算,其中一个赢利20%,另一个亏本20%,则这次出售中商店是赚了,还是赔了?
2、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？
3、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
实际问题与一元一次方程
销售中的盈亏（第1课时）
编写：
备课组
挂联领导
学习目标1、理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润和利润率等概念；
2、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
重点难点
利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题是重点；打折和找相等关系是难点。
预习案:
知识链接：随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：
（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；
（2）标价：商家在出售时，标注的价格；
（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；
（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；
（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；
（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80℅出售。
其次掌握几个等量关系式：
（1）利润＝售价－进价；
（2）利润率=℅；
(3)实际售价=标价×打折率；（4）打x折的售价=标价。
预习检测：1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是
元
，利润率是
元；
2、原价100元的商品打9折后价格为
元；
3、原价100元的商品提价40%后的价格为
元；
4、一件衬衣进价为100元,利润率为20%
这件衬衣售价为
______
元；
5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元；
6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是１７元，那么原定价是____元。
探究案：基础知识探究：自学课本P104探究1后完成
提问：①如何判定是盈还是亏？②盈利率、亏损率指的是什么？
③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系
是什么？如何列方程?
2．写出正确的、完整的解题过程。
3.我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
解：设盈利20%的这种股票起价是x元，
得方程：
解之，得
x=
。
所以这种股票利润是1500－
=
元。
再来看亏损20%的这种股票亏损多少元。
设亏损20%的这种股票起价是y元，
得方程：
解之，
得y=
。
所以这件衣服的利润是1600－
=
元。
因此，卖这两种股票亏损
元。
小结：盈利时利润率通常用正数表示，所以亏损时利润率是负数。
当堂检测：
某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？
分析：问题中的等量关系是什么？
（
实际售价－40－进价=利润）。
设这种子商品进货每件x元，那么实际售价是多少？利润是多少？
（实际售价是900×9/10，利润是10%x）。
由此可得方程为
900×9/10－40－x=10%x
解之，得
x=
。
所以这种商品进货每件
元。
训练案：基础训练课本108面第3、4题。
综合应用:
1、某商店有两种不同的mp3都卖了168元，以成本价计算,其中一个赢利20%,另一个亏本20%,则这次出售中商店是赚了,还是赔了?
2、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？
3、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？