人教版数学九年级下册27.2.1相似三角形的判定》精选练习（word版含简单答案）

人教版数学九年级下册
《相似三角形的判定》精选练习
一、选择题
1.在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是(　
　)
A.∠A=45°，∠D=45°
B.AC=9，BC=12，DF=6，EF=8
C.AC=3，BC=4，DF=6，DE=8
D.AB=10，AC=8，DE=15，EF=9
2.在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是(　
　)
3.如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的(　
　)
A.=
B.=
C.=
D.=
4.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则(　
　)
A.=
B.=
C.=
D.=
5.如图，在?ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则BF的长是(　
　)
A.5
B.8.2
C.6.4
D.1.8
6.如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD∶DB=5∶3，FC=6，则DE的长为(　
　)
A.6
B.8
C.10
D.12
7.如图，在?ABCD中，AB=2，BC=3.以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是(　
　)
A.0.5
B.1
C.1.2
D.1.5
8.如图，在△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD∶DE=3∶5，AE=8，BD=4，则DC的长为(　
　)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.如图，直线l1∥l2∥l3.直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知=，=
.
10.如图，∠1=∠2，添加一个条件
，使得△ADE∽△ACB.
11.如图，若△ADE∽△ACB，且=，DE=10，则CB=
.
三、解答题
12.如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AD·AC=AE·AB.
求证：△AED∽△ACB.
13.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.
求证：(1)△ACB∽△DCE；
(2)EF⊥AB.
14.如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC边上截取AD=BC，连接BD.
(1)通过计算，判断AD2与AC·CD的大小关系；
(2)试说明△ABC∽△BDC.
15.如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1
cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2
cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？
参考答案
答案为：C
答案为：D
答案为：C
答案为：B
答案为：D
答案为：C
答案为：B
答案为：A
答案为：2
答案为：∠E=∠B或∠D=∠C或=
答案为：15
解：
解：
解：(1)AD2=AC·CD　(2)略
答案为：4秒或秒