高中物理人教版必修3第十章1电势能和电势练习题-普通用卷

高中物理人教版必修3第十章1电势能和电势练习题
一、单选题
某区域的电场线分布如图所示，A，B为同一条电场线上的两点，则下列说法中正确的是?
?
A.
电势
B.
电场强度的大小
C.
将正电荷从A点移到B点电场力做负功
D.
将负电荷放在A、B两点具有的电势能
如图甲所示，直线AB是某孤立点电荷电场中的一条电场线，一个电子仅在电场力作用下沿该电场线从A点运动到B点，其电势能随位置变化的关系如图乙所示设A、B两点的电势分别为、，电子在A、B两点的动能分别为、则关于该孤立点电荷的位置及电势、电子动能大小的说法正确的是
A.
孤立点电荷带负电，位于B点的右侧，，
B.
孤立点电荷带正电，位于A点的左侧，，
C.
孤立点电荷带正电，位于B点的右侧，，
D.
孤立点电荷带负电，位于A点的左侧，，
?下列关于电势和电势能的说法，正确的是
A.
对于一个确定的点电荷，在电势越高的位置，其电势能一定越大
B.
在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能一定越大
C.
正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点的电势能
D.
在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大
某电场的电场线分布如图所示实线，以下说法正确的是
A.
c点场强大于b点场强
B.
b和c处在同一等势面上
C.
若将一试探电荷由a点移动到d点，电荷的电势能将增大
D.
若某一点电荷只在电场力的作用下沿虚线由a点运动到d点，可判断该电荷一定带负电
电场这种物质虽然看不见摸不着，但却是客观存在的。下列捕述中正确的是
A.
在电场中运动的电荷，其电势能的改变量一定等于动能的改变量
B.
在电场中移动电荷时，电场力所做的功越多，电势降落的就越快
C.
电场线和等势面都是为描述电场而引入的，且两者互相垂直
D.
电势差和电势能都由电场决定，与电场中所放电荷无关
如图所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c为电场中的三点，实线PQ为M、N连线的中垂线，a、b两点关于MN对称，a、c两点关于PQ对称．已知一带正电的试探电荷从a点移动到c点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是
A.
a点的电势高于c点的电势
B.
a点的场强与c点的场强完全相同
C.
M点处放置的是正电荷
D.
若将带正电的试探电荷沿直线由a点移动到b点，则电场力先做正功，后做负功
如图所示，匀强电场中三点A，B，C是一个三角形的三个顶点，，，已知电场线平行于所在的平面，一个电荷量的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了，由B移到C的过程中电场力做功，下列说法正确的是
A.
B，C两点的电势差
B.
电场方向由B指向A
C.
负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加
D.
该电场的场强为
如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则?
A.
a一定带正电，b一定带负电
B.
两粒子速度都减少
C.
a的加速度将减小，b的加速度将增大
D.
两个粒子的电势能都增大
静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正向运动，为图像与x轴的交点，、、各点如图所示，则点电荷??
A.
在和处电势相等
B.
由到电场强度减小
C.
由运动到的过程中电势能一直增大
D.
由运动到的过程中电场力先减小后增大
如图所示．虚线表示真空中一点电荷Q的电场中的两个等势面，实线表示一个带负电q的粒子不计重力运动的轨迹，下列说法正确的是?
?
A.
Q带正电
B.
A，B，C三点电势大小
C.
粒子从A到B静电力做负功，电势能增加，动能减小
D.
粒子从上B到C动能增加，电势能增加
如图所示，A、B、E是匀强电场中一个椭圆上的三个点，其中A点的坐标为，B点的坐标为，E点的坐标为，C、D两点分别为椭圆的两个焦点，A、B、C三点的电势分别为、、，椭圆所在平面与电场线平行，元电荷，下列说法中正确的是?
???
A.
E点的电势为
B.
D点的电势为
C.
匀强电场的场强大小为
D.
将一个电子由A点移到D点，电子的电势能增加
如图所示，真空中存在两个等量的正点电荷，A、B是两点电荷连线上的两点，到中点O的距离相等，C、D是两点电荷连线中垂线上的两点，到中点O的距离也相等。若取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是?
A.
O点的电场强度为零，电势也为零
B.
A、B两点的电场强度相同
C.
负电荷从C点移动到B点，其电势能减小
D.
负电荷从D点移动到C点，电场力一直做正功
二、多选题
一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是?
???
A.
段做匀加速直线运动
B.
处电场强度为零
C.
粒子经过处时动能最大
D.
在0、、、处电势的关系为
如图所示的非匀强电场中，如果电量的点电荷仅在电场力的作用下由A点移动到B点，电场力做功为，则
A.
电场中A、B两点间的电势差800V
B.
点电荷由A点移到B点电势能增加了
C.
点电荷由A点移到B点电势能减少了
D.
电场中A、B两点的电势B点比A点高
一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其图象如图所示，则下列说法正确的是
A.
A点的电场强度一定大于B点的电场强度
B.
粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能
C.
CD间各点的电场强度和电势都为零
D.
A，B两点间的电势差大于C、B两点间的电势差
如图所示，a、b、c为静电场中的等势线，相邻等势线间的电势差为，等势线b的电势为0，一个电子在静电场中运动，轨迹如图中实线所示，A，B，C分别是轨迹与等势线的交点，若电子在B点的动能为，则下列说法正确的是
A.
等势面a的电势为
B.
电子一定是从A向C运动
C.
电子在A点的动能为
D.
电子在C点动能和电势能的和为
三、填空题
电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，电荷量的点电荷从B点移到A点时静电力做了的功；电荷量的点电荷在B点的电势能比在C点时多，那么
比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是____________。
若设B点的电势为零，电荷在A点的电势能是______J。
一个质量为m的小球，在匀强电场中以水平速度抛出，如图所示，小球运动的加速度方向竖直向下，大小为，小球在竖直方向下落高度H时，小球的动能增加了________，小球的机械能减少了_________，小球的重力势能减少了_________，电势能增加了_________。
把一检验电荷放入某一电场中A点，具有电势能为，则该点电势为______若在该点放入另一电荷，则该点电势为______，具有电势能为______．
将一电荷量为的正电荷从A点移到B点，静电力做功为J.从C点移到B点，静电力做功为J.若A点电势为0，则B点电势为___________，C点电势为__________，若将该电荷从A点移到C点，静电力做功为____________。
四、作图题
有两块无限大的均匀带电平面，一块带正电，一块带负电，单位面积所带电荷量的数值相等．现把两带电平面正交放置如图所示．图中直线和分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点．
试根据每块无限大均匀带电平面产生的电场场强和电势具有对称性的特点，并取O点作为电势的零点，在右面给的整个图上画出电场正、负电荷产生的总电场中电势分别为0、1V、2V、3V、、和的等势面与纸面的交线的示意图，并标出每个等势面的电势．
若每个带电平面单独产生的电场的场强是，则可求出中相邻两等势面间的距离___________。
五、实验题
如图所示为静电除尘装置的原理图，该装置由集尘极和悬在两集尘极间的放电极组成，在集尘极和放电极间加有高压电源，其间的空气被电离成为电子和正离子，电离出的电子在静电力的作用下运动。废气在经过机械过滤装置后进入静电除尘区域，废气中的粉尘吸附电子后带上负电，粉尘在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，实现除尘的目的。图中虚线为电场线，不考虑粉尘重力的影响。
为了实现净化废气的目的，静电除尘装置中的放电极，应接高压电源的______选填“正极”或“负极”；
由电场的分布特点可知，图中A点电势______B点电势选填“高于”、“低于”或“等于”，带相同电荷量的粉尘在A点位置的电势能______在B点位置的电势能选填“高于”、“低于”或“等于”
如图，圆心为O、半径为R的圆形区域内有一匀强电场，场强大小为E、方向与圆所在的平面平行且竖直向下。PQ为圆的一条直径，与场强方向的夹角。质量为m、电荷量为的粒子从P点以某一初速度沿垂直于场强的方向射入电场，不计粒子重力。
若粒子到达Q点，求粒子在P点的初速度大小；
若粒子在P点的初速度大小在之间连续可调则粒子到达圆弧上哪个点电势能变化最大？求出电势能变化的最大值。
六、综合题
在用于治疗癌症的粒子加速器中，静止的质子在电场力的作用下从静止状态进入零电势区域。设质子原来具有的电势能为80MeV，试求质子到达零电势区域时的速度。
如图所示，在光滑绝缘水平面上固定一个内壁光滑的竖直圆筒图为俯视图，圆筒半径为，一根长的绝缘细线一端固定于圆筒圆心O点，另一端系住一个质量为、带电量为的小球。空间有一匀强电场，电场方向与水平面平行，将细线拉至与电场线平行，给小球大小为、方向垂直于电场线的初速度，则：
若场强，求刚开始时绳子受到的拉力；
若场强，当小球转过时，细线突然断裂，小球继续运动，求小球刚要碰到圆筒前瞬间速度大小；
从初始位置开始，要使小球在运动过程中，细线始终保持不松弛，电场强度E的大小所需满足的条件。
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
【分析】
沿电场线电势降低，电场线密集的地方，电场强度大；正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减小。
本题考察电场线及电场力做功，着重在于理解电场线的意义。
【解答】
A.沿电场线电势降低，电势，故A正确；
B.电场线密集的地方，电场强度大，电场强度的大小?，故B错误；
C.将正电荷从A点移到B点电场力做正功，故C错误；
D.因电势，将负电荷放在A、B两点具有的电势能，故D错误。
故选A。
2.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查点电荷的电场分布，根据电场线和电电势的关系、电场力做功与电势能的关系解决问题。
【解答】
电势能，由于电子为负电荷，，根据可判断，电场线从高电势指向低电势，所以电场线从A到B，电子从A到B沿电场线移动，电场力做负功，动能减小，所以。由于电荷量不变，所以电势随x变化的趋势与随x变化趋势相同，而的斜率即，由图像可判断斜率逐渐增大，即从A到B电场线逐渐变密集，孤立点电荷在B点右侧且为负电荷。故A正确，BCD错误。
故选A。
3.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了电势和电势能，掌握基本定义是关键。
试探电荷的电性未知，故点的电势高低无法判断；电场力总对电荷做正功，电势能一定减小；电势降低最快的方向是场强的方向；负电荷在电势越低的位置电势能越大。
不论是正电荷还是负电荷，电场力对它做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。
【解答】
A.电势能与电势的关系为，电势能是标量，上式中电量q要带正负号，则负电荷在电势越高的位置，电势能反而越小，故A错误；
B.在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能不一定越大，如电势小于0，放入的正点电荷的电荷量越大，电势能反而越小，故B错误；
C.如果电场中某点电势为负，则正电荷在该点的电势能小于负电荷在该点的电势能，故C错误；
D.根据电场力做功与电势能的关系可知，在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大，故D正确；
故选D。
4.【答案】A
【解析】
【试题解析】
【分析】
电场线的疏密表示场强的强弱，沿电场线方向电势逐渐降低，根据带电粒子运动轨迹判定电场力方向，然后根据电性判断电场线方向，根据电场力做功判断电势能的变化。
【解答】
A.电场线的疏密表示电场的强弱，由图知c点场强大于b点场强，故A正确；
B.沿电场线方向电势逐渐降低，故b点电势大于c点，故B错误；
C.若将一试探电荷由a点移动到d点，电场力做正功，电荷的电势能将减小，故C错误；
D.由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致斜向上方，与电场强度方向相同，故粒子带正电，故D错误。
故选A。
5.【答案】C
【解析】
【分析】
根据电场中的功能关系进行分析；根据电势差与电场力做功的关系进行分析；根据等势面与电场线的关系进行分析；根据电势差与电势能的定义进行分析。
本题的关键要掌握并理解电场中的一些基本概念的物理意义与定义。
【解答】
A.在电场中运动的电荷，如果只有电场力做功，则动能与电势能相互转化，电势能的改变量与动能的改变量绝对值相等，故A错误；
B.根据电势差的定义式有，则可知对一电荷来说，电场力做功越多，则电势差越大，但电势的降落并不一定越快，故B错误；
C.任何电场中，等势面与电场线一定是垂直的，故C正确；
D.电势差由电场决定，与电荷无关，但电势能既与电场有关，也与所放电荷有关，故D错误。
故选C。
6.【答案】D
【解析】解：因正电荷由a到c电势能增加，则电场力做负功，则电势升高。故c点电势高于a点电势。则M点为负电荷，故AC错误。
B.a点与c点为关于两电荷的中垂线对称，则场强大小相等但方向不同，故B错误；
D.将该试探电荷沿直线由a点移动到b点，根据等势线分布图可知，电势先降低后升高，则电势能先减小后增大，电场力先做正功、后做负功。故D正确；
故选：D。
根据正电荷在电势高处电势能大，判断电势高低，即可确定M处电荷的电性；根据电场线的分布情况，分析场强关系；由电势的高低，判断电场力对正电荷做功正负．
在电场中跟据带电粒子运动轨迹和电场线关系判断电场强度、电势、电势能、动能等变化是对学生基本要求，也是重点知识，要重点掌握．
7.【答案】D
【解析】
【分析】
电场力做功量度电势能的变化；匀强电场的电场线为相互平行间隔相等的平行线，而等势线与电场线垂直；由题意知AB连线上一定有一点的电势与C点相等，故可以找到一条等势线，根据电场线与等势线的特点可确定电场线的方向，再根据公式求出电场强度。
本题的关键在于找出等势面，然后才能确定电场线，要求学生明确电场线与等势线的关系，能利用几何关系找出等势点，再根据等势线的特点确定等势面，知道公式应用时d为沿着电场线方向的距离。
【解答】
A.由B移到C的过程中电场力做功，根据得：B、C两点的电势差，故A错误；
B.点电荷由A移到B的过程中，电势能增加，根据电场力做功量度电势能的变化得：点电荷由A移到B的过程中，电场力做功，A、B两点的电势差，由B移到C的过程中电场力做功，A、B两点的电势差，所以C与AB中点的连线为等势面，根据等势面与电场线垂直的特点且，可得电场方向由A指向B，故B错误；
C.，根据得：负电荷由C移到A的过程中，电场力做正功，所以电势能减小，故C错误；
D.，，，在AB连线取一点D为该线中点，所以，，，所以C、D电势相等，CD连线为等势线，而三角形ABC为等腰三角形，所以电场强度方向沿着AB方向，由A指向B，因为，由几何关系得：，所以，解得该电场的场强为：，故D正确。
故选D。
8.【答案】C
【解析】
【分析】
电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，物体做曲线运动，所受力的方向指向轨迹的内侧，根据电场力做功来判断电势能的变化。
本题主要考查电场线特点，电场力做功与电势能的关系等相关知识，平时应注意积累相关知识点。
【解答】
A.物体做曲线运动，所受力的方向指向轨迹的内侧，因为电场线的方向不知，所以粒子带电性质不定，故A错误；
物体做曲线运动，所受力的方向指向轨迹的内侧，从图中轨迹变化来看电场力都做正功，速度都增大，电势能均减小，故BD错误；
C.电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，故C正确。
故选C。
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查从图象获取信息的能力，另外，所以图象组成图形的面积还可以表示电势差。?
【解答】
A.处场强为x轴负方向，则从到处逆着电场线方向移动，电势升高，故A错误；
B.根据图像由到电场强度增加，故B错误；
C.由运动到的过程中场强为负方向，则正电荷从到处逆着电场线方向移动，电势升高，电势能一直增大，故C正确；?
D.由运动到的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，故电场力先增大后减小，故D错误。??
故选C。??
10.【答案】C
【解析】
【分析】
根据图示，Q和q相互排斥，Q带负电；由负点电荷的场强特点和等势面得到电势的高低；根据静电力做功情况判定电势能的变化。
本题是电场中轨迹问题，首先根据轨迹弯曲方向判断粒子受到的电场力方向，对于电势能的高低，也可以根据推论正电荷在电势高处电势能大判断。
【解答】
A.根据图示，Q和q相互排斥，q带负电，所以Q带负电，故A错误；
B.根据负点电荷的场强特点和等势面，A，B，C三点电势大小，故B错误；
C.粒子从A到B静电力做负功，电势能增加，动能减小，故C正确；
D.粒子从上B到C静电力做正功，电势能减小，动能增加，故D错误。
故选C。?
11.【答案】B
【解析】解：A、根据椭圆关系可知C、D两点与O点距离为：
?
由得：
由得：
根据得：
???
所以：
可知
因此，y轴即为一条等势线，电场强度方向指向x轴负方向，E点电势为5V，故A错误；
B、由电场线与等势面关系得，即，可得，故B正确；
C、电场强度大小为：，故C错误；
D、将一个电子由A点移到D点，电场力做功为，故电子的电势能减少，故D错误。
故选：B。
先根据数学知识求出C、D两点与O点的距离，根据求出BC间的电势差与BO间电势差之比，求出BA间电势差，从而确定O点的电势，找出等势线，从而确定该电场的大小与方向。将一个电子由A点移到D点，根据求出电场力做的功，即可分析电子的电势能变化情况。
本题的关键找等势点，确定电场的方向，这是解决这类问题常用方法，同时还要充分利用椭圆的对称性进行分析。
12.【答案】C
【解析】
【分析】
根据等量同种正点电荷场强特点和电势特点，分析判断场强和电势的高低，从而比较电势能的大小。
等量同种电荷的电场是考试的热点，要抓住对称性，根据电场的叠加来理解场强的大小。
【解答】
A.根据等量同种点电荷的场强特点，O点电场强度为零，电势不为零，A错误；
B.A、B两点的电场强度大小相等，方向相反，故B错误；
C.由于C点的电势低于B点的电势，负电荷在C点具有的电势能比在B点的大，故C正确；
D.负电荷从D点移动到C点的过程中，电场力先做正功后做负功，故D错误。
故选C。
13.【答案】BC
【解析】
【分析】
根据电势能与电势的关系：，场强与电势的关系：，结合分析图象斜率与场强的关系，即可求得处的电场强度，根据能量守恒判断速度的变化，由，分析电势的高低，由牛顿第二定律判断加速度的变化，即可分析粒子的运动性质，根据斜率读出场强的变化，由，分析电场力的变化。
解决本题的关键要分析图象斜率的物理意义，判断电势和场强的变化，再根据力学基本规律：牛顿第二定律进行分析电荷的运动情况。
【解答】
由图看出在段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动，段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，加速度增大，做加速度增大的减速运动，段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀减速直线运动，根据电势能与电场力做功的关系知，在处时，动能最大，故A错误，C正确；
B.根据电势能与电势的关系：，场强与电势的关系：，得：，由数学知识可知图象切线的斜率等于，处切线斜率为零，则处电场强度为零，故B正确；
D.根据电势能与电势的关系：，粒子带负电，，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：，故D错误。
故选BC。
14.【答案】AC
【解析】
【分析】
根据电场力做功公式求解A、B两点间的电势差，可以判断A、B的高低；电场力做功多少，电荷的电势能就减小多少；由电场线的疏密判断出场强的大小，再分析电场力的大小。
本题考查电势差、电场强度、电场力等知识，比较简单。对于电场力做功，抓住与重力做功相似性记忆。
【解答】
、B两点间的电势差，因，则A点的电势比B点的高，故A正确，D错误；
正电荷由A点移动到B点，电场力做功为，电势能减小了，故B错误，C正确。?
故选AC。
15.【答案】AB
【解析】解：
A、由运动的速度--时间图象可看出，带正电的粒子的加速度在A点时较大，由牛顿第二定律得知在A点的电场力大，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，故A正确；
B、由A到B，速度变大，说明是电场力做正功，电势能转化为动能，由功能关系可知，此过程中电势能减少，正电荷在A点时电势能大于在B时的电势能，所以A点的电势能高于B点的电势能，故B正确。
C、从C到D，粒子速度一直不变，故电场力做功为零，可知CD间各点电场强度为零，但电势不一定为零，故C错误；
D、A、C两点的速度相等，故粒子的动能相同，因此从A到B和从B到C电场力做功的绝对值相同，AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差，故D错误。
故选：AB。
从图象可以看出，粒子做的是非匀变速直线运动，可得出受到的电场力不恒定，由带正电的粒子仅在电场力作用，由图线斜率代表加速度，由牛顿第二定律得知电场力的大小关系，从而得到电场强度的大小关系．由运动过程中，动能增加，电势能减少，所以可判断出粒子在AB两点的电势能大小，由电场力做功的公式可得AB两点间的电势差与CB两点间的电势差的大小关系．
本题考查到了电场力做功的计算和电场力做功与电势能的关系，其关系为：电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力做功的数值．这常是判断电荷电势能如何变化的依据．还考查了对于匀变速直线运动的图象分析电荷在电场中移动时，电场力做的功与移动的路径无关，只取决于起止位置的电势差和电荷的电量，这一点与重力做功和高度差的关系相似．
16.【答案】AD
【解析】
【分析】
该题主要考查电势、等势面等相关知识。由电子的轨迹弯曲方向判断电子所受的电场力方向，确定电场线的方向，判断电势高低；根据电场力方向与电子速度方向的夹角，判断电场力对电子做正功还是负功，确定电子在A点动能的大小，根据能量守恒即可判断C点的能量。
【解答】
A.根据轨迹曲线弯曲方向和电场线与等势线垂直可判断出，a等势面的电势高于等势线b的电势，由于相邻等势线间的电势差为，等势线b的电势为0，因此，故A正确；
B.由于不确定电子初速度方向，故无法判断电子是否一定是从A向C运动，故B错误；
C.电子从低电势到高电势，电场力做正功，电子的动能应增加，C错误；
D.电子在运动过程中，只有电场力做功，则电子的电势能和动能之和守恒，故电子在C点动能和电势能的和应等于电子在B点的动能和电势能之和为。故D正确。
故选AD。
17.【答案】；
【解析】略
18.【答案】?
???
?
?
?
??
【解析】略
19.【答案】100??100??
【解析】
【分析】
已知电荷在A点的电势能，由公式求解A点的电势，A点的电势与试探电荷无关，只与电场有关，同一点电势不变。
本题要注意运用电势公式时，各量要代入符号计算，电势的物理意义理解要到位：电势是描述电场的能的性质的物理量，由电场本身决定，与试探电荷无关。
【解答】
由题意可知，将的检验电荷放入电场中A点，具有电势能为，则A点的电势为：，在该点放入另一电荷，电势不变，仍为100V；该电荷具有的电势能为：。
故答案为：100；100；。
20.【答案】?
【解析】略
21.【答案】等势面如图所示：；
【解析】
【分析】
本题主要考查电势差与电场强度的关系、电势能。
由题，无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场，空间任意一点的电场是由两个匀强电场的叠加，根据平行边形定则，确定四个象限电场方向，再根据等势面与电场线垂直画出等势线。
根据矢量的合成求出合场强，根据求出相邻等势面的距离。
【解答】
?研究第一象限的情况第一象限内，带正电平面形成电场方向竖直向上，带负电平面形成的电场方向水平向左，各自激发电场，空间电场线总是正电荷出发，负电荷终止，根据等势面与电场线垂直可知，等势面如图所示。?
?
因为各自均激发电场，所以空间电场是两者的矢量和，即为：，
在垂直于等势面方向为：
相邻等势面的距离为：。
故答案为：等势面如图所示：；。
22.【答案】负极；低于；高于。
【解析】解：分析题意可知，带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移，则知集尘极带正电荷，是正极，静电除尘装置中的放电极，应接高压电源的负极；
沿电场线电势逐渐降低，电场上下对称分布，B点离集尘极近，集尘极带正电，故B点电势高，
粉尘带负电，负电荷在电势高的地方电势能小，故带相同电荷量的粉尘在A点位置的电势能高于在B点位置的电势能。
故答案为：负极；低于；高于。
废气中的粉尘吸附电子后带上负电，粉尘在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积故集尘极带正电，放电极带负电；
沿电场线电势逐渐降低；
负电荷在电势高的地方电势能小。
本题考查了电场线和电势的相关知识，解题的关键是理解负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大。
23.【答案】解：粒子做类平抛运动，设粒子从P点运动到Q点的时间为t，加速度为a，
则水平方向：
竖直方向：
由牛顿第二定律可知：
联立解得：
粒子到达圆周最低点A点电势能变化量最大
电场力做功等于电势能变化量：
而
联立解得：
答：若粒子到达Q点，粒子在P点的初速度大小为；
若粒子在P点的初速度大小在之间连续可调，则粒子到达圆周最低点电势能变化最大，电势能变化的最大值为。
【解析】【试题解析】
粒子从P点到Q点，做类平抛运动，利用平抛运动的规律求出粒子在P点的初速度大小；
电场力做功使电势能变化，电场力做功最大，则电势能变化最大，所以在圆弧最低点电势能变化最大，电势能变化的最大值就是电场力做功的最大值。
本题主要考查带电粒子在电场中的运动情况，以及学生对类平抛运动规律和电场力做功与电势能的关系的运用能力。
电场力做功等于电势能变化量，注意正负号的取舍。
24.【答案】解：质子的质量为：，
质子在加速过程中电势能全部转化为动能：
则质子到达零电势区域时的速度：
答：质子到达零电势区域时的速度为。
【解析】电势能的单位变换为焦耳，利用电势能全部转化为动能求解质子到达零电势区域时的速度的大小。
本题考查的是静止的质子在电场力的作用下的运动，应用能量守恒定律求解，容易出错的是单位忘记换算到国际单位。
25.【答案】解：开始时小球沿水平面的方向只受到绳子的拉力与电场力，则：
代入数据可得：
设小球转过时速度大小为，由动能定理：
解得：
绳子断开后小球逆着电场线的方向运动，碰到圆筒时设又经过的位移为x，则：
又由动能定理得：
可得：
情况一：小球从图示位置开始运动后，速度逐渐减小。若小球能在转过之前速度减小为零，则反向运动，且细线始终保持不松弛。设电场强度大小为时，小球转过的瞬时速度恰为零，
解得：?
则此过程中，?
情况二：若小球从图示位置转过后，未到达时，开始反向运动，则细线会松弛。因此需保证小球能转过设电场强度大小为时，小球转过瞬时的速度为，
则
两式联立，得到
所以当或时，能使细线始终保持不松弛。
答：若场强，刚开始时绳子受到的拉力为42N；
小球刚要碰到圆筒前瞬间速度大小为；
从初始位置开始，要使小球在运动过程中，细线始终保持不松弛，电场强度E的大小所需满足条件或。
【解析】根据向心力的来源即可求出；
当细线转过90度的过程中，只有电场力做功，根据动能定理求出细线断裂时小球的速度大小。
为保证小球接下来的运动过程中细线都不松弛，1、转动90度的过程中速度减为零，2、转动到最低点有临界最小速度。结合动能定理求出电场强度的范围。
本题是动能定理和牛顿第二定律的综合应用，难点是第而问，确定临界情况，找到等效的最高点，难度较大。
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