必修1第一章 03 集合关系
班级 学号 姓名 .
【单点理解】
1．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是（ ）
（A ） a （B） {a，c} （C） {a，e} （D）{a，b，c，d}
2．下列与集合A={1，2}相等的是（ ）
（A）{1，2，3} （B） （C） （D）N
3．已知集合，，则（ ）
（A） M=N （B） （C） （D）M与N无包含关系
4．下列图形中，表示的是（ ）
5．下列表述正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
【组合掌握】
6．用适当的符号填空：
（1） ；（2）{1，2，3} N；
（3）{1} ；（4）0 ．
7．设集合A={1，2，3，4}，，若满足，求实数a的值集合．
8．设集合A={a，b，c，d，e}，试写出包含a， c的集合A的子集．
9．已知集合，集合，若，求实数a的值的集合．
【综合应用】
10．已知集合，，若满足，求实数a的取值范围．
11．设集合，，若满足，求实数a的取值范围．
12．已知集合，，，若满足，求实数a的取值范围．
必修1第一章 03 集合关系
1．B；
2．C；
3．B；
4．C；
5．B；
6．（1）；（2）{1，2，3}N；（3）{1}；（4）0；
7．；
8．，，，，，，；
9．；
10．；
11．；
12．．
M
N
（B）
M
N
（A）
M
N
（D）
N
M
（C）必修1第一章 05 函数
班级 学号 姓名 .
【单点理解】
1．设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A中的任意一个数x ，在集合B中都有 和它对应，那么就称f ：A→B为从集合A到集合B的一个 ．
2．函数是描述变量之间的依赖关系，一个函数由 、 、__________三个要素构成．
3．已知函数，则 ， ．
4．下列各组中的函数与相等的是（ ）
（A） ， （B） ，
（C） ， （D） ，
5．下列各图形中，不可能是某函数的图象的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
【组合掌握】
6．已知集合，，则从集合A到集合B的映射共有几个？并将它们分别表示出来？
7．如右图，有一边长为的正方形的铁皮，将其四个角各裁去一个边长为的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，设盒子的体积为V，求体积V以为自变量的函数式．
8．已知集合，，：A→B是从集合A到B的映射：，求A中元素3在B中的对应元素和B中元素在A中的对应元素．
9．已知函数，求、的值．
【综合运用】
10．若函数，求的解析式以及的解析式．
11．集合，，那么可建立从集合A到集合B的映射个数有多少？从B到A的映射个数有多少？
12．若一次函数满足，求函数的解析式．
必修1第一章 05 函数
1．惟一确定的数，函数；
2．对应关系、定义域、值域；
3．14；2；
4．D；
5．B；
6．4；
7．；
8．，；
9．，；
10．；；
11．8个，9个；
12．或．
x
y
O
x
y
O
x
y
O
y
O
x必修1第一章 11 函数奇偶性
班级 学号 姓名
【单点理解】
1．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点是 ；
关于y轴对称的点是 ；关于x轴对称的点是 ．
2．下列函数中，是奇函数的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
3．下列函数中，是偶函数的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
4．已知函数，下列说法正确的是（ ）
（A）函数图象关于x轴对称 （B）函数图象关于y=x轴对称
（C）函数图象关于原点对称 （D）函数图象关于y轴对称
5．已知函数，下列说法正确的是（ ）
（A）函数图象关于x轴对称 （B）函数图象关于y=x轴对称
（C）函数图象关于原点对称 （D）函数图象关于y轴对称
【组合掌握】
6．判断并证明下列函数的奇偶性．
（1）； （2）； （3）．
7．已知函数．
（1）若函数为奇函数，求实数a，b，c满足的条件；
（2）若函数为偶函数，求实数a，b，c满足的条件．
8．已知函数是定义在上的偶函数，的部分图象如图所示，求不等式的解集．
9．已知函数．
（1）求证函数是偶函数；（2）试画出函数的图象；
（3）根据函数图象，试写出函数的单调区间．
【综合应用】
10．若函数是奇函数，当时，，试求函数在时的解析式．
11．已知函数是定义在上奇函数，且在单调增．若，求实数a的取值范围．
12．已知函数是定义域上的偶函数，若函数在单调增，试判断函数在上的单调性，并证明之．
必修1第一章 11 函数奇偶性
1．关于原点对称：；关于y轴对称：；关于x轴对称：；
2．C；
3．C；
4．D；
5．C；
6．（1）偶函数，提示：；（2）非奇非偶；（3）奇函数，提示：；
7．（1）若函数为奇函数，；（2）若函数为偶函数，；
8．如图所示，；
9．（1）证明提示：；
（3）增区间：和；减区间：和；
10．（注：任意取，所以，所以）；
11．（注：即）；
12．函数在上单调减。证明略．
3
6
0
3
6
0
第8题
（2）必修1第一章 02 集合表示
班级 学号 姓名 .
【单点理解】
1．方程的解集是（ ）
（A）{1} （B）{} （C）1， （D）{1，}
2．不等式2x－3<1的解集是（ ）
（A）（－∞，2] （B）（－∞，2） （C）（2，+∞） （D）
（注：区间是一类特殊集合的一种表示方法，请参阅函数一节内容）
3．用列举法表示小于10的正奇数所组成的集合 ．
4．用描述法表示被3除余1的集合 ．
5．设集合A={ x│x >2}，a=，则a A．
【组合掌握】
6．选择适当的方法表示下列集合：
（1）方程x2－16=0的解集； （2）不等式3x－1>5的解集．
7．若集合，求实数a的值．
8．若集合有且只有一个元素，求实数a的取值范围．
9．若集合，求实数a的取值范围．
【综合应用】
10．已知集合，若2∈A，求实数a和集合A．
11．已知集合，用列举法表示该集合为，求实数a，b的值．
12．已知集合A={ x∈Z│∈Z }，试用列举法表示集合A．
必修1 第一章 02 集合表示
1．D；
2．B；
3．；
4．；
5．；
6．（1）方程x2－16=0的解集：；（2）不等式3x－1>5的解集：；
7．；
8．；
9．；
10．；；
11．；
12．，提示：．必修1第一章 01 集合
班级 学号 姓名 .
【单点理解】
1．我们把研究对象统称为 ；把一些元素组成的总体叫做 ．
2．一个给定集合中的元素是 ；只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是 的．
3．自然数数集记作 ；整数集记作 ；实数集记作 ．
4．下列选项中元素的全体可以组成集合的是（ ）
（A）学校篮球水平较高的学生 （B）校园中长的高大的树木
（C）2007年所有的欧盟国家 （D）中国经济发达的城市
5．下列判断正确的是（ ）
（A）－3∈N （B） （C） （D）1.732∈N
【组合掌握】
6．如果方程的解集中没有实数元素，求实数a的取值范围．
7．已知集合M={a，a2}，求实数a不能取到的值．
8．已知方程的解集中的一个元素为1，求实数a和该方程的解集．
9．已知方程．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式；
（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值．
【综合应用】
10．已知方程的解集只有一个元素，求实数a的值．
11．已知集合A={1，－2，x2－1}，B={1，0，x2－3x}，且A= B，求x的值．
12．在平面直角坐标系中，集合表示直线2x－y =1，从这个角度看，集合表示什么？试判断2∈B是否成立，并说明理由．
必修1 第一章 01 集合
1．元素；集合；
2．确定；相等；
3．N ；Z ；R ；
4．C；
5．B；
6．；
7．0或1；
8．；{1，2}；
9．（1）；（2），；
10．，或；
11．；
12．表示点（2，3）；不成立，因为集合B是点集．必修1第一章 04 集合运算
班级 学号 姓名 .
【单点理解】
1．设集合A={1，2，3，4，5}，集合B={1，3，5，7，9}，则= ．
2．设集合A={a，b，c}，集合B={a，b，c，d，e}，则= ．
3．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，3，4，5}，则= ．
4．已知集合A={0，x}，集合B={1，2}，若，则x=（ ）
（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 0或1或2
5．已知集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若={1，2，3，4，5}，则x=（ ）
（A） 1 （B） 3 （C） 4 （D） 5
【组合掌握】
6．已知集合，集合，求，．
7．已知集合，集合B={1，3，5}，集合C={2，4，6，8}，求，，，．
8．已知集合，集合，若满足，求实数a的值．
9． 已知全集U={1，2，3，4 ，5}，若=U，，，试写出所有满足上述条件的集合A和B．
【综合应用】
10．已知集合，集合，集合，求，，．
11．已知集合A={1，9，a}，集合，问：是否存在实数a，使和
同时成立．
12．已知集合，若是二次方程的两个实数根，集合
，满足，，求实数a，b的值．
必修1第一章 04 集合运算
1．{1，3，5}；
2．{a，b，c，d，e}；
3．{2，6，7，8}；
4．C；
5．B；
6．；；
7．={0，2，4，6，7，8，9}；={0，1，3，5，7，9}；={0，7，9}；=A；
8．；
9．A={2，3，4}；B={1，3，5}；
10．；；；
11．；
12．，．必修1第一章 12 复习练习A
班级 学号 姓名
一．选择题
1．若A={, 则A为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2．已知，，则 （ ）
（A）R （B）{|-1} （C）{|>-1} （D）{|>2}
3．函数的定义域和值域分别是 （ ）
（A）， （B），
（C）， （D），
4．现有一组实验数据见表：
t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12
v 1.5 4.04 7.5 12 18.01
下列函数中最接近于t、v关系的一个是 （ ）
（A）v=2t -2 （B）v=2t -1 （C）v= （D）v=
5．如果函数在区间上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）
（A） a≤-3 （B） a≥-3 （C） a≤5 （D） a≥5
二．填空题
6．被2除余1的正整数集合用描述法表示为 ．
7．设和都是定义在R上的奇函数，则函数是 函数．
8．从集合到集合｛3,4｝的不同映射共有___________个．
9．函数的增函数区间为 ．
10．若是奇函数，当时，则当时 ．
三．解答题
11．设全集U=R，集合A={|方程有实根}，求CUA ．
12．已知函数,（a∈R,且a为常数）
（1）求函数的定义域；（2）当时，求函数的值域．
13．已知函数，
（1）讨论f（x）在上的单调性；（2）求函数f（x）在上的最小值．
必修1第一章 13 复习练习A
1．B；
2．D；
3．A；
4．C；
5．A；
6.{}；
7．偶；
10．4；
9．；
10．；
11．{}；
12．（1）定义域为{x|x≠-1}；(2)当a=1时，值域为{y|y≠1}；
13．(1)利用定义可证在上递减；(2)．必修1第一章 13 复习练习B
班级 学号 姓名
一．选择题
1．设集合，，且，则实数的取值个数为（ ）
（A）1 （B） 2 （C）3 （D） 0
2．已知集合，，则 （ ）
（A）{1} （B）{(1,1)} （C）R （D）
3．函数的图象是 （ ）
4. 设全集U={ 1，2，3，4，5 }，A={ 1，3，5 }，则CUA的所有非空子集的个数为（ ）
（A）4 （B）3 （C）2 （D）1
5．函数在上有最大值6，最小值5，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二．填空题
6．周长为铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形
底边长为，则此框架围成的面积与的函数关系式 ．
7．已知映射：→，则→ ．
8．已知函数则= ； ．
9．设的定义域为，则函数的定义域是 ．
10. 已知集合M={，试写出集合S={=nm , m}中的所有元素 ．
三．解答题
11．已知集合A={x|2a+4x+1= 0 ,aR , xR }最多只含有一个元素，试求a的值组成的集合．
12．已知函数，
（1）求；（2）试求的值．
13. 已知二次函数为常数，且）满足条件：，且方程有等根．
（1）求的解析式；（2）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值，如不存在，请说明理由．
必修1第一章 13 复习练习B
1．C；
2．D；
3．C；
4．B；
5．D；
6．；
7．；
8．；；
9．；
10. 1，2，-3，-6；
11．{}；
12．(1)1；(2)，提示：用第（1）题的结论；
13．(1)；(2)存在m= -2，n=0满足题设条件．
（D）
o
（B）
-1
1
（C）
1
-1
（A）
1
-1
C
D
第6题
A
B
2x必修1第一章 08 分段函数
班级 学号 姓名 .
【单点理解】
1．已知函数，则= ； ； ．
2．函数，若，则的值为 ．
3．某商品销售时，一次购买不超过10件，按每件10元售出，超过10件，超过部分每件打九折销售，现某人购买这种商品件，付款元，则的解析式为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4．已知函数，则（ ）
（A） 4 （B） 1 （C） 0 （D）－1
5．函数的图象是（ ）
（A） （B） （C） （D）
【组合掌握】
6．已知函数的图象如图所示，求的解析式，并指出其定义域和值域．
7．作出函数的图象．
全月应纳税所得额 税率
不超过500元 5%
超过500～2000部分 10%
超过2000～5000部分 15%
… …
8．法律规定：公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累加计算：
某人一月份应交纳税款26.8，求他当月的工资．
9．已知函数的图象如图，求函数的解析式．
【综合运用】
10．某人开汽车以60千米/小时的速度从地到150千米远处的地，在地停留1小时后，再以50千米/小时的速度返回地. 把汽车离开地的路程（千米）表示为时间 （小时）（从地出发开始）的函数，并画出函数的图象．
11．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，动点P从A点出发，沿着矩形的边按A→B→C→D→A的顺序运动到A，设点P到对角线AC的距离为，点P所经过的路程为，将表示成的函数，并画出此函数的图象．
12．设，，求的解析式，并求的定义域和值域．
必修1第一章 08 分段函数
1．－17；8；；
2．；
3．D；
4．A；
5．C；
6．；
7．
8．2118；
9．；
10．；
11．；
12．；[-3，3]；[-1，3] ．
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
-1
1
1
-1
-1
-1
1
1
2
2
-1
-1
O
O
O
O
-1
1
O
O
O必修1第一章 09 函数单调性
班级 学号 姓名 .
【单点理解】
1．已知函数是上的单调函数，若，，则函数在上是单调 函数．
2． 如图所示，
该函数的单调增区间是： ；
单调减区间是： ．
3．下列函数在定义域上是单调增函数是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．若函数在上是减函数，则（ ）
（A ） （B） （C） （D）
5．函数在下列哪个区间上是的单调减函数（ ）
（A） （B） （C） （D）
【组合掌握】
6．求证：在R上是增函数．
7．如果函数在区间上为减函数，求实数a的取值范围．
8． 试写出函数的单调区间．
9． 已知函数．
（1）求函数的定义域；（2）判断该函数在定义域上的单调性，并证明之．
【综合应用】
10．已知函数．
（1）画出该函数的图象；（2）写出函数的单调区间．
11．判断函数在的单调性，并用定义证明之．
12． 若函数在上为增函数，求实数a的取值范围．
必修1第一章 09 函数单调性
1．减函数；
2．增区间是：；减区间是：和；
3．C；
4．D；
5．B；
6．证明略；
7．，（注：）；
8．增区间是：；减区间是：；
9．（1）定义域：（2）单调增，证明略。
10．（1）
（2）增区间是：和；减区间是：和
11．单调增，证明略；
12．（注：用函数的单调性定义）．必修1第一章 10 函数最值
班级 学号 姓名 .
【单点理解】
1．已知函数，，则该函数的最大值为 ；最小值为 ．
2．函数在定义域上有最 值 ．
3．已知函数，下列说中正确的是（ ）
（A）函数在定义域上有最小值；
（B）若，则函数有最大值7，最小值5；
（C）若，则函数无最大值，但有最小值5；
（D）若，则函数无最值．
4．已知函数，，下列说法中正确的是（ ）
（A）函数有最大值2 （B）函数有最小值2
（C）当时函数有最大值2 （D）当时函数有最大值2
5．下列四个命题中正确的是（ ）
（A）函数的最小值是 （B）函数的最大值是3
（C）函数的最小值是0 （D）函数的最大值是3
【组合掌握】
6．已知函数在上是减函数，在上是增函数，求实数m的值；并根据所求的m的值求函数在上的最值．
7．已知函数，，求该函数的最值．
8．已知函数，，求该函数的最值．
9． 已知函数，试求该函数在定义域上的最值．
【综合应用】
10．某公司要生产一种产品，必须向另一公司租一种机器，出口该产品将获得利润．若获得的年利润与租机器的年租金之间的函数关系式为，单位为万元．那么当机器的年租金为多少万元时，该公司的年利润最多？最大年利润是多少？
11．已知函数．
（1）写出该函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最值．
12．已知函数．
（1）试讨论函数在上的单调性，并证明之；
（2）由（1）试求函数在上的最值．
必修1第一章 10 函数最值
1．最大值3；最小值－1；
2．有最小值1；
3．C；
4．D；
5．D；
6．；最小值1；
7．最大值17（x=－3时）；最小值1（x=1时）；
8．最大值；最小值2；
9．时，无最大最小值，函数值恒等于1；时，最小值为1；时，最大值为1；
10．当机器的年租金为92万元时，该公司的年利润最多，最大年利润是5444万元；
11．（1）增区间是：和；减区间是：和；（2）最大值12；最小值0；
12．（1）增区间是：；减区间：（2）当时，取到最小值．必修1第一章 07 函数的表示
班级 学号 姓名
【单点理解】
1．对于函数，我们有三种表示法，分别是 、 、 .
2．已知函数的图象如图所示,则的解析式为= .
3．已知函数的关系如下表所示:
x 1 0 1
1 2 3 4
则的定义域为 ,值域为 .
4．某人从A地跑步到B地，随路程的增加速度减小，以纵轴表示离B地的距离，横轴表示出发后的时间，则下列图形较符合该人走法的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．直线与函数图象的交点个数为（ ）
（A）4个 （B）3个 （C） 2个 （D）1个
【组合掌握】
6．作出下列函数的图象：
（1），．
（2）已知函数如下表所示：
－2 －1 0 1 2 3 4
－1 0 1 2 3 4 5
7．已知，求与的解析式．
8．某公司八年来生产的某种产品的累积总产量C关于时间t（年）的函数关系式的图象如图所示，请说出这八年来年产量随时间变化的情况．
9．若二次函数满足：．求的解析式．
【综合运用】
10．已知函数（为常数，且），满足，有唯一解，求函数的解析式和的值．
11．已知满足，求．
12．把半径为10厘米的半圆形铁皮锯成一个等腰梯形，梯形下底AB的长等于圆的直径，上底CD的端点在圆周上.设等腰梯形ABCD周长为厘米，腰长为厘米，求出与的函数关系式．
必修1第一章 07 函数的表示
1．解析法、图象法、列表法；
2．；
3．[－1，1]；{1，2，3，4}；
4．D；
5．A；
6．二次函数的部分图象；在直线上的7个点；
7．，；
8．前三年逐步递减，三年后停产；
9．；
10．，；
11．，提示：用替换；
12．，．
-1
2
x
y
O
第2题
O
t
O
t
O
t
O
t
d
d
d
d
C
t
O
3
8
A
B
C
D
E必修1第一章 06 定义域和值域
班级 学号 姓名 .
【单点理解】
1．函数的定义域是 .（用区间表示）．
2．已知函数的定义域是，则值域为 ．
3．函数的定义域是[1，2]，则的定义域是 ．
4．下列函数定义域和值域不同的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5． 已知函数的图象如图1所示，则函数的定义域是（ ）
(A) [－2,0] (B)
(C) [1,5] (D)
【组合掌握】
6．已知函数的定义域为[0，2]，的定义域为[1，3]，且，求的定义域．
7．求下列函数的定义域
（1）； （2）； (3 ) ．
8．求函数的值域
(1)； (2)； (3)．
9．已知函数的定义域为R，值域为[1，2]，求的值域．
【综合运用】
10．已知函数的定义域是[-2，2]，求函数与的定义域．
11．已知函数的定义域为[－1,3],分别求和的定义域．
12．为何值时，函数的定义域为R．
必修1第一章 06 定义域和值域
1．；
2．；
3．[0，1]；
4．B；
5．D；
6．[1，2]；
7．(1)；(2)[-3,1]；(3)R；
8．(1)；(2)；(3)；
9．[1，2]；
10．[0，4]；；
11．[-1,8]；；
12．．
O
-2
1
3
5
x
y
图1
