2020-2021学年山东省烟台市芝罘区六年级上学期期中数学试卷（五四学制） （Word版 含解析）

2020-2021学年山东省烟台市芝罘区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题（共12小题）.
1．|﹣|的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
2．一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（　　）
A．十八边形 B．六边形 C．四边形 D．八边形
3．如图，用一个平面过圆锥的顶点按如图方式斜切一个圆锥，那么截面的形状是（　　）
A． B． C． D．
4．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（　　）
A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃
5．近似数4.62万精确到（　　）
A．百分位 B．百位 C．千位 D．万位
6．两数相加，其和等于其中一个加数，那么这两个数的积是（　　）
A．正数 B．负数 C．0 D．无法判断
7．实数a，b在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（　　）
A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b＞﹣a D．a+3＞b
8．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（　　）
A．圆柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
10．在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（　　）
A．3 B．2 C．﹣1 D．0
11．若|m|＝﹣m，则m的值是（　　）
A．负数 B．0 C．非负数 D．非正数
12．现定义一种新运算：a※b＝b2﹣ab，如：1※2＝22﹣1×2＝2，则（﹣1※2）※3等于（　　）
A．﹣9 B．﹣6 C．6 D．9
二、填空题（共8小题）.
13．如果水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作　 　．
14．计算|﹣1|﹣3的结果是　 　．
15．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为　 　．
16．在下面的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则b＝　 　．
17．高度每增加1千米，气温大约降低6℃，山顶的气温是﹣4℃，地面气温是5℃，则山的高度大约是　 　千米．
18．如图，用科学计算器进行以下按键操作，则输出结果是　 　．
19．若|x﹣3|+|y+2|＝0，则x+y的值为　 　．
20．若有理数x，y的乘积xy为正，则的值为　 　．
三、解答题（共7道题，满分60分）
21．（6分）画出数轴，将下列有理数在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些有理数连接起来．
﹣2，4，﹣3，1.5，2
22．（8分）将下列各数填在相应的括号里．
﹣2.4，3.3，0，﹣，﹣|﹣5|，26，﹣（﹣1）
整数：{　 　…}
分数：{　 　…}
正数：{　 　…}
负数：{　 　…}
23．（12分）计算：
（1）3.8+4﹣3﹣7；
（2）（﹣5.25）×（﹣4.73）﹣4.73×（﹣9.75）﹣15×（﹣5.27）；
（3）（﹣3）×（﹣3）2+|﹣|÷（﹣）；
（4）﹣32×（﹣）2﹣（﹣+）×（﹣24）．
24．（6分）在如图的网格中分别画出从正面看，从左面看和从上面看到的形状图．
25．（8分）已知有理数x，满足|x|＝3，|y|＝2．
（1）若x+y＜0，求x﹣y的值；
（2）若xy＜0，求x+y的值．
26．（8分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表：
（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣27
（1）根据记录可知前三天共生产　 　辆摩托车．
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　 　辆．
（3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一辆摩托车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每台另奖50元；少生产一台扣40元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
27．（12分）阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，|a|表示有理数a对应的点到原点的距离，同样的道理，|a﹣2|表示有理数a对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，|5﹣2|＝3，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3．
请根据上面的材料解答下列问题：
（1）请用上面的方法计算数轴上有理数﹣9对应的点到有理数3对应的点的距离；
（2）填空：|a﹣1|表示与理数a对应的点与有理数　 　对应的点的距离；如果|a﹣1|＝3，那么有理数a的值是　 　；
（3）填空：如果|a﹣1|+|a﹣6|＝7，那么有理数a的值是　 　．
（4）是否存在有理数a，使等式|a﹣1|+|a﹣6|的结果等于4？如果存在，请直接写出a的值；如果不存在，请说明原因．
参考答案
一、选择题（每题3分，共36分）
1．|﹣|的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
解：∵|﹣|＝，
∴的相反数是﹣．
故选：B．
2．一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（　　）
A．十八边形 B．六边形 C．四边形 D．八边形
解：设该棱柱为n棱柱．
根据题意得：3n＝12．
解得：n＝4．
所以该棱柱为4棱柱．
故选：C．
3．如图，用一个平面过圆锥的顶点按如图方式斜切一个圆锥，那么截面的形状是（　　）
A． B． C． D．
解：用一个平面过圆锥的顶点斜切一个圆锥，这个平面与圆锥的侧面相交的是两条线段，与圆锥的底面相交为线段，因此选项A中的图形符合题意，
故选：A．
4．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（　　）
A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃
解：8﹣（﹣2）＝8+2＝10（℃）．
故选：D．
5．近似数4.62万精确到（　　）
A．百分位 B．百位 C．千位 D．万位
解：近似数4.62万精确到百位；
故选：B．
6．两数相加，其和等于其中一个加数，那么这两个数的积是（　　）
A．正数 B．负数 C．0 D．无法判断
解：由两数相加，其和等于其中一个加数，可得其中一个加数为0，
∴这两个数的积是0．
故选：C．
7．实数a，b在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（　　）
A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b＞﹣a D．a+3＞b
解：实数a，b在数轴上的位置可知，﹣2＜a＜﹣1，b＞2，
∴a+b＞0，ab＜0，b＞﹣a，
因此选项A、B、C均不符合题意，
∵﹣2＜a＜﹣1，
∴1＜a+3＜2，而b＞2，
因此a+3＜b，
所以选项D符合题意，
故选：D．
8．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，
第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．
故选：A．
9．如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（　　）
A．圆柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
解：这个几何体有5个面，两个底面是全等的三角形，3个侧面是长方形，
因此这个几何体为三棱柱，
故选：D．
10．在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（　　）
A．3 B．2 C．﹣1 D．0
解：由题可知：A点表示的数为a，B点表示的数为1，
∵C点是A向左平移3个单位长度，
∴C点可表示为：a﹣3，
又∵点C与点B互为相反数，
∴a﹣3+1＝0，
∴a＝2．
故选：B．
11．若|m|＝﹣m，则m的值是（　　）
A．负数 B．0 C．非负数 D．非正数
解：∵|m|＝﹣m＞0，
∴m的值是非正数．
故选：D．
12．现定义一种新运算：a※b＝b2﹣ab，如：1※2＝22﹣1×2＝2，则（﹣1※2）※3等于（　　）
A．﹣9 B．﹣6 C．6 D．9
解：根据题中的新定义得：（﹣1※2）※3＝（4+1×2）※3＝6※3＝9﹣18＝﹣9，
故选：A．
二、填空（每题3分，共24分）
13．如果水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作　﹣0.5m　．
解：如果水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作﹣0.5m．
故答案为：﹣0.5m．
14．计算|﹣1|﹣3的结果是　﹣2　．
解：|﹣1|﹣3
＝1+（﹣3）
＝﹣2．
故答案为：﹣2．
15．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为　3.84×105　．
解：将384 000这个数用科学记数法表示为3.84×105，
故答案为：3.84×105．
16．在下面的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则b＝　2　．
解：1与a相对，5与b相对，3与c相对，
∵1+a＝5+b＝3+c，六个面上的数字为分别1，2，3，4，5，6
∴a＝6，b＝2，c＝4；
故答案为：2．
17．高度每增加1千米，气温大约降低6℃，山顶的气温是﹣4℃，地面气温是5℃，则山的高度大约是　1.5　千米．
解：根据题意得：[5﹣（﹣4）]÷6×1＝1.5，
则山的高度大约是1.5千米．
故答案为：1.5．
18．如图，用科学计算器进行以下按键操作，则输出结果是　﹣16　．
解：根据题意得，计算器按键写成算式
﹣24＝﹣16．
故答案为：﹣16．
19．若|x﹣3|+|y+2|＝0，则x+y的值为　1　．
解：∵|x﹣3|+|y+2|＝0，
∴x﹣3＝0，y+2＝0，
∴x＝3，y＝﹣2，
∴x+y的值为：3﹣2＝1，
故答案为：1．
20．若有理数x，y的乘积xy为正，则的值为　3或﹣1　．
解：∵有理数x，y的乘积xy为正，
∴x，y同时为正数或同时为负数，
当x，y同时为正数时，＝1+1+1＝3，；
当x，y同时为负数时，＝﹣1﹣1+1＝﹣1．
故答案为：3或﹣1．
三、解答题（共7道题，满分60分）
21．（6分）画出数轴，将下列有理数在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些有理数连接起来．
﹣2，4，﹣3，1.5，2
解：如图：
所以．
22．（8分）将下列各数填在相应的括号里．
﹣2.4，3.3，0，﹣，﹣|﹣5|，26，﹣（﹣1）
整数：{　0，﹣|﹣5|，26　…}
分数：{　﹣2.4，3.3，﹣，﹣（﹣1）　…}
正数：{　3.3，26，﹣（﹣1）　…}
负数：{　﹣2.4，﹣，﹣|﹣5|　…}
解：整数：{0，﹣|﹣5|，26 …}；
分数：{﹣2.4，3.3，﹣，﹣（﹣1）…}；
正数：{ 3.3，26，﹣（﹣1）…}；
负数：{﹣2.4，﹣，﹣|﹣5|…}．
故答案为：0，﹣|﹣5|，26；﹣2.4，3.3，﹣，﹣（﹣1）；3.3，26，﹣（﹣1）；﹣2.4，﹣，﹣|﹣5|．
23．（12分）计算：
（1）3.8+4﹣3﹣7；
（2）（﹣5.25）×（﹣4.73）﹣4.73×（﹣9.75）﹣15×（﹣5.27）；
（3）（﹣3）×（﹣3）2+|﹣|÷（﹣）；
（4）﹣32×（﹣）2﹣（﹣+）×（﹣24）．
解：（1）原式＝3.8+（4﹣3）﹣7
＝3.8+1﹣7.4
＝﹣2.6；
（2）原式＝5.25×4.73+4.73×9.75+15×5.27
＝4.73×（5.25+9.75）+15×5.27
＝4.73×15+15×5.27
＝15×（4.73+5.27）
＝15×10
＝150；
（3）原式＝（﹣）×9+÷（﹣）
＝×9﹣×9﹣2
＝7﹣33+（﹣2）
＝﹣28；
（4）原式＝﹣9×+×24﹣×24+×24
＝﹣1+4﹣18+9
＝﹣6．
24．（6分）在如图的网格中分别画出从正面看，从左面看和从上面看到的形状图．
解：如图所示：
25．（8分）已知有理数x，满足|x|＝3，|y|＝2．
（1）若x+y＜0，求x﹣y的值；
（2）若xy＜0，求x+y的值．
解：∵|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2，
（1）若x+y＜0，
则x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，
此时xy═﹣3﹣2＝﹣5或x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，
即x﹣y的值为﹣5或﹣1；
（2）若xy＜0，则x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，
此时x+y＝1或x+y＝﹣1，
即x+y的值为1或﹣1．
26．（8分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表：
（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣27
（1）根据记录可知前三天共生产　899　辆摩托车．
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　37　辆．
（3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一辆摩托车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每台另奖50元；少生产一台扣40元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
解：（1）﹣5+7+（﹣3）+300×3＝899 （辆）
故答案为：899；
（2）10﹣（﹣27）＝37（辆）
故答案为：37；
（3）﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣27＝﹣23，
300×7﹣23＝2077，
2077×80﹣23×40＝165240（元），
答：该厂工人这一周的工资总额是165240元．
27．（12分）阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，|a|表示有理数a对应的点到原点的距离，同样的道理，|a﹣2|表示有理数a对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，|5﹣2|＝3，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3．
请根据上面的材料解答下列问题：
（1）请用上面的方法计算数轴上有理数﹣9对应的点到有理数3对应的点的距离；
（2）填空：|a﹣1|表示与理数a对应的点与有理数　1　对应的点的距离；如果|a﹣1|＝3，那么有理数a的值是　4或﹣2　；
（3）填空：如果|a﹣1|+|a﹣6|＝7，那么有理数a的值是　0或7　．
（4）是否存在有理数a，使等式|a﹣1|+|a﹣6|的结果等于4？如果存在，请直接写出a的值；如果不存在，请说明原因．
解：（1）数轴上有理数﹣9对应的点到有理数3对应的点的距离为|﹣9﹣3|＝12；
（2）|a﹣1|表示与理数a对应的点与有理数1对应的点的距离；
∵|a﹣1|＝3，
∴a﹣1＝±3，
解得a＝4或﹣2．
故答案为：1，4或﹣2；
（3）当a＜1时，
依题意有﹣a+1﹣a+6＝7，
解得a＝0；
当1≤a≤6时，
依题意有a﹣1﹣a+6＝7，
方程无解；
当a＞6时，
依题意有a﹣1+a﹣6＝7，
解得a＝7．
故答案为：0或7；
（4）不存在，因为此等式表示数轴上有理数a所在点到有理数1和6所在点的距离之和，距离之和最小为5，因此不存在满足题意的有理数a．