鲁教版（五四制） 八年级 上册 第五章 平行四边形 章末测试题（word版含解析）

平行四边形章末测试题
一、选择题
如图，在平行四边形ABCD中，，，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有
A.
3对
B.
2对
C.
1对
D.
0对
如图，四边形ABCD中．，，BD为的平分线，，，F分别是BD，AC的中点，则EF的长为
A.
1
B.
C.
2
D.
正多边形的每个内角都等于，则该多边形是正边形．
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
如图，点D、E、F分别为三边的中点，若的周长为18，则的周长为
A.
8
B.
9
C.
10
D.
11
若一个n边形的内角和等于，则n的值是
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
如图，，的平分线BP与的平分线AP相交于点P，作于点E，若，则两平行线AD与BC间的距离为
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接若四边形ABEF的周长为12，，则四边形ABEF的面积是
A.
B.
12
C.
D.
6
在四边形ABCD中，，要使四边形ABCD是平行四边形，则需添加一个条件，其中错误的是
A.
B.
C.
D.
平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得到四边形AECF一定为平行四边形的是
A.
B.
C.
D.
如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转，再沿直线前进8米，又向左转照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为
A.
80米
B.
96米
C.
64米
D.
48米
一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个内角是
A.
B.
C.
D.
60
在平面直角坐标系中，以点，，为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
如果一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形是______．
如图，已知，则______
如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则的度数是______．
如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，将沿AE折叠得到，点F落在对角线AC上．若，，，则的周长为______．
如图，直线EF经过?ABCD的对称中心O，且分别交AB、CD于E、若?ABCD的面积为，则图中阴影部分的面积为______．
如图，在?ABCD中，的平分线BE交AD于E，的平分线交AD于点F，，，则EF长______．
三、解答题
如图，中，，将绕点C顺时针旋转得到，使得点B的对应点E落在边AB上点E不与点B重合，连接AD．
依题意补全图形；
求证：四边形ABCD是平行四边形．
如图，平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，用无刻度的直尺按下列要求作图．
在图1中，作边AD上的中点F；
在图2中，作边AB上的中点G．
如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接
DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，
CF．
求证：四边形AFCD是平行四边形．
若，，，求AB的长．
如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且，连接AE，CF．
求证：≌；
连接AF，当BD平分时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，
．
是平行四边形BEPH的对角线，
，
是平行四边形GPFD的对角线，
．
，即，
，
同理．
即：，，．
2.【答案】A
【解析】解：，
，
，，
，
，
，
为的平分线，
，
，
，
连接BF并延长交AD于G，
，
，
是AC的中点，
，
，
≌，
，，
，
是BD的中点，
．
3.【答案】C
【解答】
解：正多边形的每个内角都等于，
多边形的每个外角为，
多边形的边数为，
故选C．
4.【答案】B
【解答】
解：、E、F分别是AB、BC、AC的中点，
、FE、DF为中位线，
，，；
．
故选B．
5.【答案】C
【解答】
解：由题意可得：
，
解得．
故选C．
6.【答案】C
【解析】解：过点P作交AD于G，交BC于H，
，
，
平分，，，
，
同理可得，，
，即两平行线AD与BC间的距离为5，
7.【答案】C
【解析】解：由作法得AE平分，，
则，
四边形ABCD为平行四边形，
，，
，
，
，
，
四边形AFEB为平行四边形，是等边三角形，
而，
四边形ABEF是菱形；
，，
四边形ABEF的周长为12，
，
在中，，
，，
，
菱形ABEF的面积；
8.【答案】D
【解析】解：A、当，时，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可证明四边形ABCD是平行四边形，不符合题意；
B、，，一组对边分别平行且相等，可证明四边形ABCD为平行四边形，不符合题意；
C、，
，
，
四边形ABCD为平行四边形，不符合题意；
D、当，时，四边形ABCD可能为等腰梯形，所以不能证明四边形ABCD为平行四边形，符合题意；
9.【答案】C
【解答】
解：如图，连接AC与BD相交于O，
在?ABCD中，，，
要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到即可；
A、若，则，即，故本选项不符合题意；
B、能够利用“角角边”证明和全等，从而得到，故本选项不符合题意；
C、若，则无法判断，故本选项符合题意；
D、能够利用“角角边”证明和全等，从而得到，然后同A，故本选项不符合题意；
故选：C．
10.【答案】C
【解析】解：根据题意可知，他需要转次才会回到原点，
所以一共走了米．
11.【答案】B
【解析】解：设此多边形为n边形，
根据题意得：，
解得：．
则这个正多边形的每一个内角为．
12.【答案】A
【解析】解：因为经过三点可构造三个平行四边形，即?、?、?B.根据平行四边形的性质，可知B、C、D正好是、、的坐标，
13.【答案】正八边形
【解析】解：正多边形的一个内角是，
它的每一个外角为．
又因为多边形的外角和恒为，
即该正多边形为正8边形．
14.【答案】210
【解析】解：，
，
．
，，
，
15.【答案】
【解析】解：五边形的内角和等于，，
，
、的平分线在五边形内相交于点O，
，
．
16.【答案】6
【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，
，
，
，
，
由折叠性质得：，，
的周长，
17.【答案】2
【解析】解：是平行四边形的对称中心，
，，
的面积?ABCD的面积，
在≌中，
≌，
图中阴影部分的面积，
18.【答案】1
【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，
，，，
，
又平分，
，
，
，
同理可证：，
，
，，
19.【答案】解：如图所示：
绕点C顺时针旋转得到，
≌，，，
，
，
≌，
，
，
，
，
，
，
，
又，，
四边形ABCD是平行四边形．
20.【答案】解：如图，
在图1中，点F即为边AD上的中点；
在图2中，点G即为边AB上的中点．
21.【答案】解：是AC的中点，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
又，即，
四边形AFCD是平行四边形；
，
∽，
，即，
解得：，
四边形AFCD是平行四边形，
，
．
22.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
在和中，
，
≌；
当BD平分时，四边形AFCE是菱形，
理由：平分，
，
四边形ABCD是平行四边形，
，，，
，
，
，
平行四边形ABCD是菱形，
，
，
，
，
又，
四边形AFCE是平行四边形，
，
四边形AFCE是菱形．
第2页，共2页
第1页，共1页