鲁教版九年级上册第二章 直角三角形的边角关系 章末测试题（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 鲁教版九年级上册第二章 直角三角形的边角关系 章末测试题（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 139.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-31 08:36:27 | ||
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文档简介
直角三角形的边角关系章末测试题
一、选择题
的值为
A.
B.
C.
D.
在中，，，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
在中，，，，则AB长是
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
的值等于
A.
B.
C.
D.
如图，在中，，，则sinB等于
A.
B.
C.
D.
如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点若，，则GF的长为
A.
B.
C.
D.
在中，，、、所对的边分别为a、b、c，下列等式中不成立的是
A.
B.
C.
D.
如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西方向，则河宽的长可以表示为
A.
米
B.
米
C.
200sin?米
D.
米
如图，已知中，，则AC：
A.
sinA
B.
C.
tanA
D.
tanB
如图，在平地上种植树木时，要求株距相邻两树间的水平距离为如果在坡度为的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的垂直距离为
A.
4m
B.
8m
C.
2m
D.
1m
已知A为锐角，且，那么
A.
B.
C.
D.
如图，在中，直角边BC的长为m，，则斜边AB的长是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
在中，，则______．
一名长跑运动员沿着斜角为的斜坡，从B点跑至A点，已知米，则运动员的高度下降了______米．
在中，，，，则的度数为______．
如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，，，则的值为______．
如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是，底部C点的俯角是，则教学楼AC的高度是______米结果保留根号．
已知为锐角，且，则的大小为______．
三、解答题
如图，学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD，已知米，小宏在A点测得D点的仰角为，再向教学楼前进9米到达B点，测得C点的仰角为，若测倾器的高米，不考虑其它因素，求教学楼DF的高度．结果保留根号．
如图，A，B两市相距150km，国家级风景区中心C位于A市北偏东方向上，位于B市北偏西方向上．已知风景区是以点C为圆心、50km为半径的圆形区域．为了促进旅游经济发展，有关部门计划修建连接A，B两市的高速公路，高速公路AB是否穿过风景区？通过计算加以说明．参考数据：
计算：
如图，在中，，，夹边BC的长为求的面积．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：，
2.【答案】C
【解析】解：在中，，，
，
则．
3.【答案】D
【解析】解：，，，
；
4.【答案】D
【解析】解：，
5.【答案】A
【解析】解：作于D，如图所示：
，，
，
，
；
6.【答案】A
【解答】
解：正方形ABCD中，
，
，，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
，，
，
故选A．
7.【答案】D
【解析】解：中，，、、所对的边分别为a、b、c，
，故A选项成立；
，故B选项成立；
，故C选项成立；
，故D选项不成立；
8.【答案】B
【解答】
解：在中，
，，
，
，
，
即河宽米，
故选：B．
9.【答案】B
【解答】
解：在中，，
，
故选：B．
10.【答案】C
【解答】
解：如图，
的坡度为1：2，
，即，
解得，，
故选C．
11.【答案】C
【解答】
解：，正弦函数值随角增大而增大，
当时，．
又是锐角，
．
故选C．
12.【答案】C
【解析】解：，
，
13.【答案】
【解析】解：利用三角函数的定义及勾股定理求解．
在中，，，
设，，则，
．
14.【答案】500
【解答】
解：在中，
米，，
米．
故答案为500．
15.【答案】或
【解析】解：作于D，分两种情况：
是锐角时，如图1所示：
，
设，则，
由勾股定理得：，
解得：，
，
，
；
是钝角时，如图2所示：
同得：，
；
综上所述，的度数为或；
16.【答案】
【解析】解：在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，
又，
，，
∽．
．
．
．
在中，
．
17.【答案】
【解析】解：过点B作于点E，
在中，，；可得米．
在中，，，可得米．
故教学楼AC的高度是米．
18.【答案】
【解析】解：为锐角，且，则，
故答案为：．
19.【答案】解：连接AB并延长交DF于E，
，，
，
，
四边形ABNM是矩形，
，
，
设，
，
在中，
，
，
，
在中，，
，
，
答：教学楼DF的高度是米．
20.【答案】解：高速公路AB不穿过风景区．
过点C作于点H，如图所示．
根据题意，得：，，
在中，，
．
设，则，
在中，，
．
，
，
．
，
高速公路AB不穿过风景区．
21.【答案】解：原式；
原式；
22.【答案】解：如图，作于点D．
，，
，
，
，
在中，，
，
，
，
的面积是．
第12页，共12页
第11页，共12页
一、选择题
的值为
A.
B.
C.
D.
在中，，，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
在中，，，，则AB长是
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
的值等于
A.
B.
C.
D.
如图，在中，，，则sinB等于
A.
B.
C.
D.
如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点若，，则GF的长为
A.
B.
C.
D.
在中，，、、所对的边分别为a、b、c，下列等式中不成立的是
A.
B.
C.
D.
如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西方向，则河宽的长可以表示为
A.
米
B.
米
C.
200sin?米
D.
米
如图，已知中，，则AC：
A.
sinA
B.
C.
tanA
D.
tanB
如图，在平地上种植树木时，要求株距相邻两树间的水平距离为如果在坡度为的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的垂直距离为
A.
4m
B.
8m
C.
2m
D.
1m
已知A为锐角，且，那么
A.
B.
C.
D.
如图，在中，直角边BC的长为m，，则斜边AB的长是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
在中，，则______．
一名长跑运动员沿着斜角为的斜坡，从B点跑至A点，已知米，则运动员的高度下降了______米．
在中，，，，则的度数为______．
如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，，，则的值为______．
如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是，底部C点的俯角是，则教学楼AC的高度是______米结果保留根号．
已知为锐角，且，则的大小为______．
三、解答题
如图，学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD，已知米，小宏在A点测得D点的仰角为，再向教学楼前进9米到达B点，测得C点的仰角为，若测倾器的高米，不考虑其它因素，求教学楼DF的高度．结果保留根号．
如图，A，B两市相距150km，国家级风景区中心C位于A市北偏东方向上，位于B市北偏西方向上．已知风景区是以点C为圆心、50km为半径的圆形区域．为了促进旅游经济发展，有关部门计划修建连接A，B两市的高速公路，高速公路AB是否穿过风景区？通过计算加以说明．参考数据：
计算：
如图，在中，，，夹边BC的长为求的面积．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：，
2.【答案】C
【解析】解：在中，，，
，
则．
3.【答案】D
【解析】解：，，，
；
4.【答案】D
【解析】解：，
5.【答案】A
【解析】解：作于D，如图所示：
，，
，
，
；
6.【答案】A
【解答】
解：正方形ABCD中，
，
，，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
，，
，
故选A．
7.【答案】D
【解析】解：中，，、、所对的边分别为a、b、c，
，故A选项成立；
，故B选项成立；
，故C选项成立；
，故D选项不成立；
8.【答案】B
【解答】
解：在中，
，，
，
，
，
即河宽米，
故选：B．
9.【答案】B
【解答】
解：在中，，
，
故选：B．
10.【答案】C
【解答】
解：如图，
的坡度为1：2，
，即，
解得，，
故选C．
11.【答案】C
【解答】
解：，正弦函数值随角增大而增大，
当时，．
又是锐角，
．
故选C．
12.【答案】C
【解析】解：，
，
13.【答案】
【解析】解：利用三角函数的定义及勾股定理求解．
在中，，，
设，，则，
．
14.【答案】500
【解答】
解：在中，
米，，
米．
故答案为500．
15.【答案】或
【解析】解：作于D，分两种情况：
是锐角时，如图1所示：
，
设，则，
由勾股定理得：，
解得：，
，
，
；
是钝角时，如图2所示：
同得：，
；
综上所述，的度数为或；
16.【答案】
【解析】解：在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，
又，
，，
∽．
．
．
．
在中，
．
17.【答案】
【解析】解：过点B作于点E，
在中，，；可得米．
在中，，，可得米．
故教学楼AC的高度是米．
18.【答案】
【解析】解：为锐角，且，则，
故答案为：．
19.【答案】解：连接AB并延长交DF于E，
，，
，
，
四边形ABNM是矩形，
，
，
设，
，
在中，
，
，
，
在中，，
，
，
答：教学楼DF的高度是米．
20.【答案】解：高速公路AB不穿过风景区．
过点C作于点H，如图所示．
根据题意，得：，，
在中，，
．
设，则，
在中，，
．
，
，
．
，
高速公路AB不穿过风景区．
21.【答案】解：原式；
原式；
22.【答案】解：如图，作于点D．
，，
，
，
，
在中，，
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，
，
的面积是．
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