命题
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事例:主人邀请张三、李四、王五三个人吃饭聊天，时间到了，只有张三和李四两人准时赶到，王五打来电话说：“临时有急事，不能来了。”主人听了随口说了句：“你看看，该来的没有来。”张三听了，脸色一沉，起来一声不吭地走了；主人愣了片刻，又道：“哎，不该走的又走了。”李四听了大怒，拂袖而去。你能用逻辑学原理解释这两人离去的原因吗？
这就是今天我们来学习常用逻辑用语
命题
（1） 12>5; （2） 3是12的约数;
（3） 0.5是整数吗？ （4）请把门关上！
（5）3 能被2整除; （6）2+4=7
（7）今天天气真好啊！ （8）对顶角相等;
观察下列语句的特点
问1:哪几个语句是陈述句？
问3:哪几个语句能判断为假？
问2:哪几个语句能判断为真？
（1）、（2）、（5）、（6）、（8）
（1）、（2）、（8）
（5）、（6）
一般地，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition)。
①
②
判断一个语句是不是命题的思路：
是否是陈述句
能否判定真假
结论
不管对错，只管有无
1）7是23的约数吗
陈述句
3)画线段AB=CD.
2）X>5.
疑问句
祈使句
4)一个数不是正数就是负数 .
陈述句
判断为假的语句叫做假命题(false proposition)。
判断为真的语句叫做真命题（true proposition）。
判断一个语句是不是命题的思路：
是否是陈述句
能否判定真假
结论
不管对错，只管有无
课本4页 练习 2
(1)空集是任何集合的子集;
真命题
真命题
假命题
假命题
上面(2)(4)具有“若p,则q”的形式.在数学中，这种形式的命题是常见的
“若p,则q”也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.
其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.
例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
真命题
是
是
不是命题
是
是
是
(7)15>4.
(6)x>15.
(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;
(3)指数函数是增函数吗？
(2)若整数a是素数，则a是奇数;
（5）
不是命题
下面来研究命题的“若p,则q”形式
命题的常见形式：
“若p,则q”形式
“若p则q”形式的命题
命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。
q
p
通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。
“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。
1）条件p：整数a能被2整除
结论q：整数a 是偶数。
解：
2）条件p：四边形是菱形
结论q：四边形的对角线互相垂直平分
例2. 指出下列命题的条件p和结论q
1）若整数a能被2整除，则a是偶数；
2）若四边形是菱形，则它的对角线互相
垂直且平分。
“若p则q”形式的命题的书写
对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。
如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。
写成“若p则q”的形式为：
若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。
相等
对顶角
改写成：
若两个角是对顶角，则这两
个角相等。
(两个角是)
条件:
(补上适当词语)
结论:
角
两个
对顶角相等
（1）
方法:
先结论,
后条件
例3 把下列命题改写成“若……则……”的形式，并判断真假：
两条边相等
两个角相等
(2)在同一个三角形中,等角对等边
改写成：
同一个三角形中
条件:
(补上适当的词语)
结论:
这两个角所对的
在同一个三角形中,若两个角相等，则这两个角所对的边也相等。
例3 把下列命题改写成“若……则……”的形式，并判断真假：
把下列命题改写“若……则……”的形式，并判断真假：
（1）方程x2+2x-3=0是一元二次方程；
（2)垂直于同一条直线的两条直线平行；
（3）当a>0时，函数y=ax+b的值随着x的值的增加而增加；
若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。
当a>0时，若x的值的增加，则函数y=ax+b的值也随着增加；
若一个方程是x2+2x-3=0，则这个方程是一元二次方程。
课本4页 练习 3
1.把下列命题改写成“若……则……”的形式，并判断真假：
（1）6是12和24的最大公约数；
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧；
事例:主人邀请张三、李四、王五三个人吃饭聊天，时间到了，只有张三和李四两人准时赶到，王五打来电话说：“临时有急事，不能来了。”主人听了随口说了句：“你看看，该来的没有来。”张三听了，脸色一沉，起来一声不吭地走了；主人愣了片刻，又道：“哎，不该走的又走了。”李四听了大怒，拂袖而去。你能用逻辑学原理解释这两人离去的原因吗？
这就是今天我们来学习常用逻辑用语
命题
（1） 12>5; （2） 3是12的约数;
（3） 0.5是整数吗？ （4）请把门关上！
（5）3 能被2整除; （6）2+4=7
（7）今天天气真好啊！ （8）对顶角相等;
观察下列语句的特点
问1:哪几个语句是陈述句？
问3:哪几个语句能判断为假？
问2:哪几个语句能判断为真？
（1）、（2）、（5）、（6）、（8）
（1）、（2）、（8）
（5）、（6）
一般地，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition)。
①
②
判断一个语句是不是命题的思路：
是否是陈述句
能否判定真假
结论
不管对错，只管有无
1）7是23的约数吗
陈述句
3)画线段AB=CD.
2）X>5.
疑问句
祈使句
4)一个数不是正数就是负数 .
陈述句
判断为假的语句叫做假命题(false proposition)。
判断为真的语句叫做真命题（true proposition）。
判断一个语句是不是命题的思路：
是否是陈述句
能否判定真假
结论
不管对错，只管有无
课本4页 练习 2
(1)空集是任何集合的子集;
真命题
真命题
假命题
假命题
上面(2)(4)具有“若p,则q”的形式.在数学中，这种形式的命题是常见的
“若p,则q”也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.
其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.
例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
真命题
是
是
不是命题
是
是
是
(7)15>4.
(6)x>15.
(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;
(3)指数函数是增函数吗？
(2)若整数a是素数，则a是奇数;
（5）
不是命题
下面来研究命题的“若p,则q”形式
命题的常见形式：
“若p,则q”形式
“若p则q”形式的命题
命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。
q
p
通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。
“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。
1）条件p：整数a能被2整除
结论q：整数a 是偶数。
解：
2）条件p：四边形是菱形
结论q：四边形的对角线互相垂直平分
例2. 指出下列命题的条件p和结论q
1）若整数a能被2整除，则a是偶数；
2）若四边形是菱形，则它的对角线互相
垂直且平分。
“若p则q”形式的命题的书写
对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。
如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。
写成“若p则q”的形式为：
若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。
相等
对顶角
改写成：
若两个角是对顶角，则这两
个角相等。
(两个角是)
条件:
(补上适当词语)
结论:
角
两个
对顶角相等
（1）
方法:
先结论,
后条件
例3 把下列命题改写成“若……则……”的形式，并判断真假：
两条边相等
两个角相等
(2)在同一个三角形中,等角对等边
改写成：
同一个三角形中
条件:
(补上适当的词语)
结论:
这两个角所对的
在同一个三角形中,若两个角相等，则这两个角所对的边也相等。
例3 把下列命题改写成“若……则……”的形式，并判断真假：
把下列命题改写“若……则……”的形式，并判断真假：
（1）方程x2+2x-3=0是一元二次方程；
（2)垂直于同一条直线的两条直线平行；
（3）当a>0时，函数y=ax+b的值随着x的值的增加而增加；
若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。
当a>0时，若x的值的增加，则函数y=ax+b的值也随着增加；
若一个方程是x2+2x-3=0，则这个方程是一元二次方程。
课本4页 练习 3
1.把下列命题改写成“若……则……”的形式，并判断真假：
（1）6是12和24的最大公约数；
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧；