小升初专题--比和比例
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姓名 年级 六 性别 课题 比和比例 第__课
教学目标 知识点：进一步掌握有关比和比例的有关知识点，灵活解决问题考点：解决常见的问题能力：计算能力、解决问题能力方法：讲解法、练习法
难点重点 正确分析问题、解决问题
课堂教学过程 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过程 例1 一块长方形地的周长是20米，长与宽的比是3:2，它的面积是多少？ 一个长方体棱长的和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少？有一个等腰三角形，它的两个角的度数之比是1:2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？例2 五（1）班男、女生人数比是12:11，又转来4名女生后，全班共有50人。求现在男、女生的人数比。 练习：两瓶油共重2.7千克。大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内的油的重量比是3:2。求大瓶子里原来装有多少千克油？例3甲仓库存粮食180吨，乙仓库存粮食120吨，甲仓库运出一部分到乙仓库后，乙仓库与甲仓库的粮食比为7:3。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库。1、学校六年级学生在青少年科技活动中心参加航模比赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组的人数比是7:8。如果从乙组调8人到甲组，则甲组人数是乙组的。参加航模比赛的一共有多少人？甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4:3。当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队的水泥的重量比是3:4。原来甲队有水泥多少吨？例 4、甲数的等于乙数的，求甲数与乙数的比。例5 六（1）班男生人数是女生人数的，求男生人数与全班人数的比。 例6 一本书第一天读了总页数的，第二天读的页数与第一天读的页数之比是6:5，还剩64页没读，全书共多少页？ 1、修一条公路，原计划按10:7分配给甲、乙两个筑路队修，实际甲队修了2000米，超过分配任务的，乙因事只完成了分配任务的60%，乙实际修了多少米？2、甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4:3。当甲队给乙队54吨水泥后甲、乙两队的水泥的重量比是3:4。原来甲队有水泥多少吨？例7 在比例尺是1:6000000的地图上，量得济南到青岛的距离是8厘米。在比例尺是1:8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？ 例8 工厂要加工1920个零件，前5天加工了240个。照这样计算，余下的还需要多少天才能完成？ 例9 一批零件，甲、乙两人单独完成，所需的时间比是3:5。现两人合作，完成任务时，甲比乙多加工30个，则这批零件有多少个？ 甲、乙两车同时从A、B两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后甲车继续开到B城还要4小时，已知甲车每小时比乙车快35千米，A、B两城相距多远？2、甲、乙两学生上学，甲比乙多走的路程，而乙比甲走的时间少，求甲、乙两人的速度比是多少？综合练习一、填空。1、一个圆柱与一个圆锥底面半径比是2:3，高的比是3:2，体积比是（ ）。2、男生人数比女生多，女生和男生人数的比是（ ）。男生占全班人数的。3、如果3A=4B，那么A:B=（ ）:（ ）。4、甲走的路程是乙的，乙用的时间是甲的，甲、乙速度比是（ ）。5、一个平行四边形和一个三角形，它们底的比是1:2，高的比也是1:2，那么它们的面积比是（ ）。6、甲正方形与乙正方形边长的比是5:6，甲正方形的面积是乙正方形面积的。7、已知一个三角形的三个内角度数比是1:1:2，这是一个（ ）三角形，又是（ ）三角形。8、从甲地到乙地大汽车要行12小时，小轿车只行了8小时，大汽车与小轿车的速度比是（ ）。9、甲数除以乙数的商是，甲、乙两数的比是（ ）。10、甲数比乙数少20%，甲与乙的比是（ ）。11、男职工人数的与女职工人数的75%相等，男、女职工人数的比是（ ）。12、在3:5中若前项增加9，要使比值不变，后项应增加（ ）；若后项增加10，要使比值不变，前项应增加（ ）。二、选择正确答案的序号填在括号里。1、一项工作，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，甲、乙两队工作效率的最简比是（ ）。A、2:3 B、15:10 C、3:2 2、一个直角三角形，两个锐角的度数比是1:8，这个三角形中最小的锐角是（ ）A、40度 B、20底 C、10度3、把甲班人数的，调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数的比是（ ）。A、7:8 B、8:7 C、3:4 D、4:34、5:11的前项增加45，要使比值不变，后项就（ ）。A、增加45 B、扩大9倍 C、增加9倍5、100克糖水中有25克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（ ）。A、1:4和1:3 B、1:4和1:5 C、1:5和1:4 D、1:5和1:36、两个正方体的棱长比是1:3，这两个正方体的体积比是（ ）。A、1:3 B、1:9 C、1:277、在比例里，一个内项扩大5倍，要使比例成立，下列说法错误的是（ ）。A、另一个内项也扩大5倍 B、其中的一个外项扩大5倍C、另一个内项缩小5倍三、判断。1、比例尺是个比值。 （ ）2、分子不变，分母和分数值成反比例。 （ ）3、正方体的棱长和体积成正比例。 （ ）4、两种相关联的量，它们不成正比例就成反比例。 （ ）5、如果χ与y与反比例，那么3χ与y也成反比例。 （ ）6、长方形的周长一定，长和宽成反比例。 （ ）四、解决问题1、用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长20厘米的方砖铺地，需要多少块砖？客、货两车，从两地相对开出，2小时相遇。相遇时客车与货车所行路程比是2:5。客车每小时行40千米，货车每小时行多少千米？水泥、石子、黄沙各有6吨，用水泥、石子、黄沙按5:3:2拌制成某种混凝土，若石子刚好用完，水泥缺几吨？黄沙多几吨？一袋大米，第一天吃的千克数与大米总千克数的比是2:5，第二天吃了16千克，还剩下14千克。这袋大米原有多少千克？两个长方形，它们的面积的比是8:7，长的比是4:5，那么宽的比是多少？第一车间有职工300人，其中男职工占，后又调进一批男职工，这时男职工和女职工人数的比是3:2，调进的这批男职工有多少人？把一批货物按5:3分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的，剩下的给乙队运，乙队共运了48吨。这批货物一共有多少吨？小军走的路程比小红多,而小红行走的时间比小军多，小红与小军的速度比是多少？ 9、全年级共有104人，男生人数的与女生人数的相等。男生有多少人？10、文艺组人数比科技组多31人，若从科技组调7人到文艺组，则两组人数的比为7:4，文艺组、科技组原来各有多少人？水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出20千克，剩下的与卖出的重量比是2:3，这批苹果重多少千克？12、六年级原有240名学生，男女生人数之比是8:7，后来又转来几名女生，这时女生与男生人数之比是15:16，后来又转来几名女生？13、汽车驾驶改进了驾驶技术，每行200千米，可节约汽油7千克。照这样计算，行驶1900千米，可以节约汽油多少千克？14、一对互相咬合的齿轮，主动轮有60个齿，每分钟转80罪状，从动轮有40个齿，每分钟转多少圈？在一幅比例尺是1:9000000的地图上测得甲、乙两地的距离是8厘米，如果把它改画在比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？
课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后巩固 作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________
签字 教学组长签字： 学习管理师:
老师课后赏识评价 老师最欣赏的地方：
老师想知道的事情：
老师的建议：
教学目标 知识点：进一步掌握有关比和比例的有关知识点，灵活解决问题考点：解决常见的问题能力：计算能力、解决问题能力方法：讲解法、练习法
难点重点 正确分析问题、解决问题
课堂教学过程 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过程 例1 一块长方形地的周长是20米，长与宽的比是3:2，它的面积是多少？ 一个长方体棱长的和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少？有一个等腰三角形，它的两个角的度数之比是1:2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？例2 五（1）班男、女生人数比是12:11，又转来4名女生后，全班共有50人。求现在男、女生的人数比。 练习：两瓶油共重2.7千克。大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内的油的重量比是3:2。求大瓶子里原来装有多少千克油？例3甲仓库存粮食180吨，乙仓库存粮食120吨，甲仓库运出一部分到乙仓库后，乙仓库与甲仓库的粮食比为7:3。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库。1、学校六年级学生在青少年科技活动中心参加航模比赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组的人数比是7:8。如果从乙组调8人到甲组，则甲组人数是乙组的。参加航模比赛的一共有多少人？甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4:3。当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队的水泥的重量比是3:4。原来甲队有水泥多少吨？例 4、甲数的等于乙数的，求甲数与乙数的比。例5 六（1）班男生人数是女生人数的，求男生人数与全班人数的比。 例6 一本书第一天读了总页数的，第二天读的页数与第一天读的页数之比是6:5，还剩64页没读，全书共多少页？ 1、修一条公路，原计划按10:7分配给甲、乙两个筑路队修，实际甲队修了2000米，超过分配任务的，乙因事只完成了分配任务的60%，乙实际修了多少米？2、甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4:3。当甲队给乙队54吨水泥后甲、乙两队的水泥的重量比是3:4。原来甲队有水泥多少吨？例7 在比例尺是1:6000000的地图上，量得济南到青岛的距离是8厘米。在比例尺是1:8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？ 例8 工厂要加工1920个零件，前5天加工了240个。照这样计算，余下的还需要多少天才能完成？ 例9 一批零件，甲、乙两人单独完成，所需的时间比是3:5。现两人合作，完成任务时，甲比乙多加工30个，则这批零件有多少个？ 甲、乙两车同时从A、B两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后甲车继续开到B城还要4小时，已知甲车每小时比乙车快35千米，A、B两城相距多远？2、甲、乙两学生上学，甲比乙多走的路程，而乙比甲走的时间少，求甲、乙两人的速度比是多少？综合练习一、填空。1、一个圆柱与一个圆锥底面半径比是2:3，高的比是3:2，体积比是（ ）。2、男生人数比女生多，女生和男生人数的比是（ ）。男生占全班人数的。3、如果3A=4B，那么A:B=（ ）:（ ）。4、甲走的路程是乙的，乙用的时间是甲的，甲、乙速度比是（ ）。5、一个平行四边形和一个三角形，它们底的比是1:2，高的比也是1:2，那么它们的面积比是（ ）。6、甲正方形与乙正方形边长的比是5:6，甲正方形的面积是乙正方形面积的。7、已知一个三角形的三个内角度数比是1:1:2，这是一个（ ）三角形，又是（ ）三角形。8、从甲地到乙地大汽车要行12小时，小轿车只行了8小时，大汽车与小轿车的速度比是（ ）。9、甲数除以乙数的商是，甲、乙两数的比是（ ）。10、甲数比乙数少20%，甲与乙的比是（ ）。11、男职工人数的与女职工人数的75%相等，男、女职工人数的比是（ ）。12、在3:5中若前项增加9，要使比值不变，后项应增加（ ）；若后项增加10，要使比值不变，前项应增加（ ）。二、选择正确答案的序号填在括号里。1、一项工作，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，甲、乙两队工作效率的最简比是（ ）。A、2:3 B、15:10 C、3:2 2、一个直角三角形，两个锐角的度数比是1:8，这个三角形中最小的锐角是（ ）A、40度 B、20底 C、10度3、把甲班人数的，调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数的比是（ ）。A、7:8 B、8:7 C、3:4 D、4:34、5:11的前项增加45，要使比值不变，后项就（ ）。A、增加45 B、扩大9倍 C、增加9倍5、100克糖水中有25克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（ ）。A、1:4和1:3 B、1:4和1:5 C、1:5和1:4 D、1:5和1:36、两个正方体的棱长比是1:3，这两个正方体的体积比是（ ）。A、1:3 B、1:9 C、1:277、在比例里，一个内项扩大5倍，要使比例成立，下列说法错误的是（ ）。A、另一个内项也扩大5倍 B、其中的一个外项扩大5倍C、另一个内项缩小5倍三、判断。1、比例尺是个比值。 （ ）2、分子不变，分母和分数值成反比例。 （ ）3、正方体的棱长和体积成正比例。 （ ）4、两种相关联的量，它们不成正比例就成反比例。 （ ）5、如果χ与y与反比例，那么3χ与y也成反比例。 （ ）6、长方形的周长一定，长和宽成反比例。 （ ）四、解决问题1、用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长20厘米的方砖铺地，需要多少块砖？客、货两车，从两地相对开出，2小时相遇。相遇时客车与货车所行路程比是2:5。客车每小时行40千米，货车每小时行多少千米？水泥、石子、黄沙各有6吨，用水泥、石子、黄沙按5:3:2拌制成某种混凝土，若石子刚好用完，水泥缺几吨？黄沙多几吨？一袋大米，第一天吃的千克数与大米总千克数的比是2:5，第二天吃了16千克，还剩下14千克。这袋大米原有多少千克？两个长方形，它们的面积的比是8:7，长的比是4:5，那么宽的比是多少？第一车间有职工300人，其中男职工占，后又调进一批男职工，这时男职工和女职工人数的比是3:2，调进的这批男职工有多少人？把一批货物按5:3分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的，剩下的给乙队运，乙队共运了48吨。这批货物一共有多少吨？小军走的路程比小红多,而小红行走的时间比小军多，小红与小军的速度比是多少？ 9、全年级共有104人，男生人数的与女生人数的相等。男生有多少人？10、文艺组人数比科技组多31人，若从科技组调7人到文艺组，则两组人数的比为7:4，文艺组、科技组原来各有多少人？水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出20千克，剩下的与卖出的重量比是2:3，这批苹果重多少千克？12、六年级原有240名学生，男女生人数之比是8:7，后来又转来几名女生，这时女生与男生人数之比是15:16，后来又转来几名女生？13、汽车驾驶改进了驾驶技术，每行200千米，可节约汽油7千克。照这样计算，行驶1900千米，可以节约汽油多少千克？14、一对互相咬合的齿轮，主动轮有60个齿，每分钟转80罪状，从动轮有40个齿，每分钟转多少圈？在一幅比例尺是1:9000000的地图上测得甲、乙两地的距离是8厘米，如果把它改画在比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？
课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后巩固 作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________
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