小升初专题--平均数问题
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姓名 年级 六 性别 课题 平均数问题 第__课
教学目标 知识点：掌握平均数问题的解法。能灵活解决有关问题考点：解决常见的问题能力：解决问题、分析问题能力方法：讲解法、练习法
难点重点 正确分析问题、解决问题
课堂教学过程 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过程 一、导入：将几个不同的数，在总数量不变的情况下，通过移多补少，使它们变成相等的几份，求其中的一份是多少，这一份的数量叫做平均数，解答平均数应用题时，一般根据“总数量”、“总份数”和“平均数”这三者之间的关系进行解答。其基本数量关系式是： 总数量÷总分数=平均数二、例题解析：1、小明从甲地到乙地办事，去时由于上山，每小时走3千米，回来时下山，每小时走5千米，他往返甲乙两地的平均速度是多少千米？
分析：求平均速度应是“总路程÷总时间＝平均速度”。这道题没有告诉甲乙两地路程，我们假设它“1”，那么，去时走的时间应为1÷3＝ ，回来时用的时间应为1÷5＝ ，往返甲乙两地的总路程应为1×2，总时间为(+ )。解：设甲乙两地的路程为“1”
2÷(+ )。＝2 ÷ ＝3.75 (千米)
答：他往返甲乙两地的平均速度是3.75 千米。例2、某班有40名学生，一次数学考试，有2名同学因故缺考 ，这时班级平均分数是88分，缺考的两名同学补考各得98分，这个班这次考试平均分数是多少？
分析：求这个班这次考试平均分数，就是求全班40名同学的平均分。根据题意，考试时40名同学，有2个缺考，就是38名同学的平均分88分，他们的总分是88×( 40－2 )，缺考的2名同学补考各得98分，他俩的总分是98×2，那么全班40名同学的总分应是88×( 40－2 )＋98×2，
根据 总数量÷总份数＝平均数
解： [ 88×( 40－2 )＋98×2 ]÷40
＝ [ 3344＋916 ]÷40
＝3540÷40
＝88.5 ( 分)
答：这个班这次考试平均分数是88.5分。
例3、有六个数，其平均数是8. 5，前四个数的平均数是9. 25，后三个数的平均数是10，第四个数是多少？
分析：六个数的平均数是8. 5，那么，六个数的总和是8. 5×6＝51前四个数的平均数9.25， 那么，前四个数的总和是9.25×4＝37后三个数的平均数是10，那么后三个数的总和是10×3＝30
如果将前四个数的总和＋后三个数的总和，恰 好重叠了第四个数，比六个数的总和多第四个数。
解 ： ( 9.25×4＋10×3 )－8.5×6
＝67－51
＝16
答：第四个数是16。
例4、有红、黄、白三种 颜色的乒乓球，已知红、黄两种球平均11个；黄、白两种球平均8个；红、白两种球平均9个。三种球各多少个？
分析：由红、黄两种球平均11个，得红、黄两种球和为 11×2＝22 ( 个 )
由黄、白两种球平均8个，得黄、白两种球和为 8×2＝16 ( 个)
由红、白两种球平均9个，得红、白两种球和为 9×2＝18 ( 个)
那么，22＋16＋18＝56 ( 个)是三种球总和的2倍，将56÷2＝28 ( 个)就得到红、黄、白三种球的和，再将这三种球的和减去任意两种球的和，可得得到第三种球的个数。
解： ( 11×2＋8×2＋9×2 )÷2
＝56÷2
＝28 ( 个)
白球： 28－11×2＝6 ( 个)
红球： 28－8×2＝12 ( 个)
黄球： 28－9×2＝10 ( 个)
答：红球12个，黄球10个，白球6个。例5、合唱队里男同学的人数是女同学的一半，男同学的平均身高是154厘米，女同学的平均身高是160厘米，合唱队同学的平均身高是多少厘米？分析：题目中没有告诉我们具体的人数，所以我们可以抓住男同学的人数是女同学的一半这个条件，我们可以假设男同学的人数为1人，女同学的人数为2人，这样解题就方便了解：（154+160×2）÷（1+2） =474÷3 =158（厘米）答：合唱队的平均身高是158厘米。三、巩固练习：1、7个数排成一行，他们的平均数是24，前4个数的平均数是20，后4个数的平均数是29，第4个数是多少？2、小红期中考试成绩公布后计算后得知：语文、数学的平均分为94分，数学、英语的平均分为88分，语文、英语的平均分是86分，这三门功课各的多少分？3、邮递员上山送信，上山时每小时行2千米，下山时每小时行3千米，他往返一趟的平均速度是多少千米？4、甲组数的平均数是乙组数的2倍。甲组数的平均数是82，乙组数的平均数是76，甲乙两组的平均数是多少？5、有甲乙丙丁四个数，甲乙丙三个数的平均数是20，丁数比四个数的平均数多12，求丁数。6、育才小学100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，期中男生的平均分是60分，女生的平均分是70分，问男生比女生多多少人？7、有甲乙丙三人，平均体重是34千克。甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重4千克，乙的体重是多少？8、有四个数，每次去掉一个数，将其余三个数算平均数，这样计算了四次，得到的平均数是分别是26、33、30、23，那么。这四个数的平均数是多少？
课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后巩固 作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________
签字 教学组长签字： 学习管理师:
老师课后赏识评价 老师最欣赏的地方：
老师想知道的事情：
老师的建议：
教学目标 知识点：掌握平均数问题的解法。能灵活解决有关问题考点：解决常见的问题能力：解决问题、分析问题能力方法：讲解法、练习法
难点重点 正确分析问题、解决问题
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过程 一、导入：将几个不同的数，在总数量不变的情况下，通过移多补少，使它们变成相等的几份，求其中的一份是多少，这一份的数量叫做平均数，解答平均数应用题时，一般根据“总数量”、“总份数”和“平均数”这三者之间的关系进行解答。其基本数量关系式是： 总数量÷总分数=平均数二、例题解析：1、小明从甲地到乙地办事，去时由于上山，每小时走3千米，回来时下山，每小时走5千米，他往返甲乙两地的平均速度是多少千米？
分析：求平均速度应是“总路程÷总时间＝平均速度”。这道题没有告诉甲乙两地路程，我们假设它“1”，那么，去时走的时间应为1÷3＝ ，回来时用的时间应为1÷5＝ ，往返甲乙两地的总路程应为1×2，总时间为(+ )。解：设甲乙两地的路程为“1”
2÷(+ )。＝2 ÷ ＝3.75 (千米)
答：他往返甲乙两地的平均速度是3.75 千米。例2、某班有40名学生，一次数学考试，有2名同学因故缺考 ，这时班级平均分数是88分，缺考的两名同学补考各得98分，这个班这次考试平均分数是多少？
分析：求这个班这次考试平均分数，就是求全班40名同学的平均分。根据题意，考试时40名同学，有2个缺考，就是38名同学的平均分88分，他们的总分是88×( 40－2 )，缺考的2名同学补考各得98分，他俩的总分是98×2，那么全班40名同学的总分应是88×( 40－2 )＋98×2，
根据 总数量÷总份数＝平均数
解： [ 88×( 40－2 )＋98×2 ]÷40
＝ [ 3344＋916 ]÷40
＝3540÷40
＝88.5 ( 分)
答：这个班这次考试平均分数是88.5分。
例3、有六个数，其平均数是8. 5，前四个数的平均数是9. 25，后三个数的平均数是10，第四个数是多少？
分析：六个数的平均数是8. 5，那么，六个数的总和是8. 5×6＝51前四个数的平均数9.25， 那么，前四个数的总和是9.25×4＝37后三个数的平均数是10，那么后三个数的总和是10×3＝30
如果将前四个数的总和＋后三个数的总和，恰 好重叠了第四个数，比六个数的总和多第四个数。
解 ： ( 9.25×4＋10×3 )－8.5×6
＝67－51
＝16
答：第四个数是16。
例4、有红、黄、白三种 颜色的乒乓球，已知红、黄两种球平均11个；黄、白两种球平均8个；红、白两种球平均9个。三种球各多少个？
分析：由红、黄两种球平均11个，得红、黄两种球和为 11×2＝22 ( 个 )
由黄、白两种球平均8个，得黄、白两种球和为 8×2＝16 ( 个)
由红、白两种球平均9个，得红、白两种球和为 9×2＝18 ( 个)
那么，22＋16＋18＝56 ( 个)是三种球总和的2倍，将56÷2＝28 ( 个)就得到红、黄、白三种球的和，再将这三种球的和减去任意两种球的和，可得得到第三种球的个数。
解： ( 11×2＋8×2＋9×2 )÷2
＝56÷2
＝28 ( 个)
白球： 28－11×2＝6 ( 个)
红球： 28－8×2＝12 ( 个)
黄球： 28－9×2＝10 ( 个)
答：红球12个，黄球10个，白球6个。例5、合唱队里男同学的人数是女同学的一半，男同学的平均身高是154厘米，女同学的平均身高是160厘米，合唱队同学的平均身高是多少厘米？分析：题目中没有告诉我们具体的人数，所以我们可以抓住男同学的人数是女同学的一半这个条件，我们可以假设男同学的人数为1人，女同学的人数为2人，这样解题就方便了解：（154+160×2）÷（1+2） =474÷3 =158（厘米）答：合唱队的平均身高是158厘米。三、巩固练习：1、7个数排成一行，他们的平均数是24，前4个数的平均数是20，后4个数的平均数是29，第4个数是多少？2、小红期中考试成绩公布后计算后得知：语文、数学的平均分为94分，数学、英语的平均分为88分，语文、英语的平均分是86分，这三门功课各的多少分？3、邮递员上山送信，上山时每小时行2千米，下山时每小时行3千米，他往返一趟的平均速度是多少千米？4、甲组数的平均数是乙组数的2倍。甲组数的平均数是82，乙组数的平均数是76，甲乙两组的平均数是多少？5、有甲乙丙丁四个数，甲乙丙三个数的平均数是20，丁数比四个数的平均数多12，求丁数。6、育才小学100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，期中男生的平均分是60分，女生的平均分是70分，问男生比女生多多少人？7、有甲乙丙三人，平均体重是34千克。甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重4千克，乙的体重是多少？8、有四个数，每次去掉一个数，将其余三个数算平均数，这样计算了四次，得到的平均数是分别是26、33、30、23，那么。这四个数的平均数是多少？
课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后巩固 作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________
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