小升初专题--最优化问题
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姓名 年级 六 性别 课题 最优化问题 第_课
教学目标 知识点：掌握最优化问题的解题方法，能正确解决问题。考点：解决与生活相关的数学问题能力：解决问题的能力方法：讲解法、图表法
难点重点 灵活解决相关问题
课堂教学过程 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过程 一.知识要点:在日常生活学习和生产.工作中经常遇到一些事情需要我们进行合理懂得安排,既要在某一段时间内做好几件事情或完成各项任务,还要考虑尽可能精打细算,节省时间.人力和物力,从而发挥出最大的效率.像这样关于生活.生产经营管理中的最优化问题,就是我国著名大数学家华罗庚积极推广.普及的”统筹方法”和”优选法”,通常,我们所碰到的最优化问题,是通过适当的规划安排,在许多的方案中,寻求一个最合理,最节约,最省事的方案二.典型例题例1、如图.在一条公路上,每隔100千米有一个仓库,共有五个仓库,一号仓库有10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两仓库是空的,现在想把所有的饿货集中存放在同一仓库,如果每吨货物运输1千米需0.5元运费,那最少要花多少运费才行 ㈠ ㈡ ㈢ ㈣ ㈤ 10吨 20吨 40吨分析:要做到所花运费最少,必须综合考虑两个因素:一.运走的货物尽可能少,二.要运货物运输的路程尽可能短.如果考虑第一因素,就要将货物集中在五号仓库;如果考虑第二因素,就要将货物集中在四号仓库.比较这两种情况,选择运费最少的一种.设货物集中在五号仓库,所需要运费为:0.5×(10×400＋20×300)=5000(元).设货物集中在四号仓库,所需要运费为:0.5×(10×300+20×200+40×100)=5500(元),比较可知:应把货物集中到五号仓库,运费最少.解: 0.5×(10×400＋20×300) =0.5×1000 =5000(元) 答:至少要花5000元运费才行例2 北京.洛阳分别有11台和5台完全相同的机器,准备运往杭州7台.西安9台,每台机器的运费如下表: 杭州 西安 北京 800 1000 洛阳 600 200问:(1)如何调运才能使运费最省 (2)总运费至少多少元解: 1 因为从北京运往杭州的运费比到西安便宜,从洛阳运往西安的运费比到杭州便宜,所以尽量以”北京→杭州””洛阳→西安”方式安排才能使运费最省.最佳方案是:从北京发7台至杭州,余下的4台发往西安;洛阳5台全部发往西安.由800×7+1000×4＋600×5=12600(元)可知总运费至少需要12600元归纳:比较法是运筹学之母.只有通过比较才能找到解决问题的途径例3. 甲.乙两厂生产同一规格的上衣和裤子.9月分,甲厂用16天生产上衣,14天生产裤子,共生产448套这样的衣服;乙厂用12天生产上衣,18天生产裤子,共生产720套衣服.这样,两厂合作,11月份最多能生产多少套衣服 分析:因为甲厂擅长生产裤子,乙厂擅长生产上衣且总生产能力比甲厂强,所以可以这样安排:(1)甲厂30天专门生产裤子(2)乙厂30天中部分日子生产裤子,另外的日子生产上衣(3)乙厂生产的上衣总数与甲\乙两厂生产裤子件数的和相等.解:设乙厂用天生产裤子,则 448÷14×30＋720÷18×=720÷12×(30-)解得: =8.4 448÷14×30＋720÷18×8.4=1296(套) 答 两厂合作,能生产1296套 巩固练习:1、在一条公路上,每隔20千米有一座仓库,共五座,图中数字各仓库存货物的重量.现在要把所有的货物集中到其中一个仓库.如果每吨千米运费为0.9元. A B C D E 10 30 20 10 60 问:(1)集中到哪个仓库运费最少 ⑵至少需要运费多少元2、车过河交渡费5元/辆,马过河交渡费2元/匹,人过河交渡费1元/人.某天过河的车,马数目之比为35:17,马.人数目之比为17;19,共收费3000元.这天过河的车.马.人的数目各是多少 3.甲.乙两厂生产同一规格的上衣和裤子.甲厂每月用12天生产上衣,18天做裤子,正好配成720套衣服,乙厂每月用14天生产裤子,16天做上衣,正好配成1120套衣服.两厂合并后,每月(按30天计算)最多能生产这样的衣服多少套 4、用7米长的钢条做原材料,截成2米长.3米长的钢条各100根,至少要用原材料多少根 5、博物馆成人门票每张5元,两名成人可免费带一名儿童,儿童票每张4元,如果买5人一组的连票,每张3.8元.现在3名老师和14名儿童去参观,最少要花多少元 6、有甲.乙两项工作,张师傅单独完成甲工作要9天,单独完成乙工作要12天;王师傅单独完成甲工作要4天,单独完成乙工作要12天.如果两人合作,最少需要多少天 7、车间里坏了五台平刨机,已知从第一台到第五台修复时间分别为14分钟.17分钟.18分钟.25分钟.46分钟,每台平刨机停产1分钟造成经济损失1.5元.现在两名工作效率相同的修理工,怎样安排才能使修复的时间最短且经济损失最少 8、一个旅游团共287人,现在要租车到某地旅游.有两重租车选择:54座的大巴车每辆租费432元,24座的中巴车每辆租费204元.要使每个旅客都有座位,又最省钱,应该怎样租车9.某车间共有91人,每人每天可加工甲种部件3个,或乙种部件4个,或丙种部件5个,而每.2个甲种部件.1个乙种部件和3个丙种部件恰好配成一套.怎样安排人力,才能使生产的三种部件恰好配套
课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后巩固 作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________
签字 教学组长签字： 学习管理师:
老师课后赏识评价 老师最欣赏的地方：
老师想知道的事情：
老师的建议：
教学目标 知识点：掌握最优化问题的解题方法，能正确解决问题。考点：解决与生活相关的数学问题能力：解决问题的能力方法：讲解法、图表法
难点重点 灵活解决相关问题
课堂教学过程 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过程 一.知识要点:在日常生活学习和生产.工作中经常遇到一些事情需要我们进行合理懂得安排,既要在某一段时间内做好几件事情或完成各项任务,还要考虑尽可能精打细算,节省时间.人力和物力,从而发挥出最大的效率.像这样关于生活.生产经营管理中的最优化问题,就是我国著名大数学家华罗庚积极推广.普及的”统筹方法”和”优选法”,通常,我们所碰到的最优化问题,是通过适当的规划安排,在许多的方案中,寻求一个最合理,最节约,最省事的方案二.典型例题例1、如图.在一条公路上,每隔100千米有一个仓库,共有五个仓库,一号仓库有10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两仓库是空的,现在想把所有的饿货集中存放在同一仓库,如果每吨货物运输1千米需0.5元运费,那最少要花多少运费才行 ㈠ ㈡ ㈢ ㈣ ㈤ 10吨 20吨 40吨分析:要做到所花运费最少,必须综合考虑两个因素:一.运走的货物尽可能少,二.要运货物运输的路程尽可能短.如果考虑第一因素,就要将货物集中在五号仓库;如果考虑第二因素,就要将货物集中在四号仓库.比较这两种情况,选择运费最少的一种.设货物集中在五号仓库,所需要运费为:0.5×(10×400＋20×300)=5000(元).设货物集中在四号仓库,所需要运费为:0.5×(10×300+20×200+40×100)=5500(元),比较可知:应把货物集中到五号仓库,运费最少.解: 0.5×(10×400＋20×300) =0.5×1000 =5000(元) 答:至少要花5000元运费才行例2 北京.洛阳分别有11台和5台完全相同的机器,准备运往杭州7台.西安9台,每台机器的运费如下表: 杭州 西安 北京 800 1000 洛阳 600 200问:(1)如何调运才能使运费最省 (2)总运费至少多少元解: 1 因为从北京运往杭州的运费比到西安便宜,从洛阳运往西安的运费比到杭州便宜,所以尽量以”北京→杭州””洛阳→西安”方式安排才能使运费最省.最佳方案是:从北京发7台至杭州,余下的4台发往西安;洛阳5台全部发往西安.由800×7+1000×4＋600×5=12600(元)可知总运费至少需要12600元归纳:比较法是运筹学之母.只有通过比较才能找到解决问题的途径例3. 甲.乙两厂生产同一规格的上衣和裤子.9月分,甲厂用16天生产上衣,14天生产裤子,共生产448套这样的衣服;乙厂用12天生产上衣,18天生产裤子,共生产720套衣服.这样,两厂合作,11月份最多能生产多少套衣服 分析:因为甲厂擅长生产裤子,乙厂擅长生产上衣且总生产能力比甲厂强,所以可以这样安排:(1)甲厂30天专门生产裤子(2)乙厂30天中部分日子生产裤子,另外的日子生产上衣(3)乙厂生产的上衣总数与甲\乙两厂生产裤子件数的和相等.解:设乙厂用天生产裤子,则 448÷14×30＋720÷18×=720÷12×(30-)解得: =8.4 448÷14×30＋720÷18×8.4=1296(套) 答 两厂合作,能生产1296套 巩固练习:1、在一条公路上,每隔20千米有一座仓库,共五座,图中数字各仓库存货物的重量.现在要把所有的货物集中到其中一个仓库.如果每吨千米运费为0.9元. A B C D E 10 30 20 10 60 问:(1)集中到哪个仓库运费最少 ⑵至少需要运费多少元2、车过河交渡费5元/辆,马过河交渡费2元/匹,人过河交渡费1元/人.某天过河的车,马数目之比为35:17,马.人数目之比为17;19,共收费3000元.这天过河的车.马.人的数目各是多少 3.甲.乙两厂生产同一规格的上衣和裤子.甲厂每月用12天生产上衣,18天做裤子,正好配成720套衣服,乙厂每月用14天生产裤子,16天做上衣,正好配成1120套衣服.两厂合并后,每月(按30天计算)最多能生产这样的衣服多少套 4、用7米长的钢条做原材料,截成2米长.3米长的钢条各100根,至少要用原材料多少根 5、博物馆成人门票每张5元,两名成人可免费带一名儿童,儿童票每张4元,如果买5人一组的连票,每张3.8元.现在3名老师和14名儿童去参观,最少要花多少元 6、有甲.乙两项工作,张师傅单独完成甲工作要9天,单独完成乙工作要12天;王师傅单独完成甲工作要4天,单独完成乙工作要12天.如果两人合作,最少需要多少天 7、车间里坏了五台平刨机,已知从第一台到第五台修复时间分别为14分钟.17分钟.18分钟.25分钟.46分钟,每台平刨机停产1分钟造成经济损失1.5元.现在两名工作效率相同的修理工,怎样安排才能使修复的时间最短且经济损失最少 8、一个旅游团共287人,现在要租车到某地旅游.有两重租车选择:54座的大巴车每辆租费432元,24座的中巴车每辆租费204元.要使每个旅客都有座位,又最省钱,应该怎样租车9.某车间共有91人,每人每天可加工甲种部件3个,或乙种部件4个,或丙种部件5个,而每.2个甲种部件.1个乙种部件和3个丙种部件恰好配成一套.怎样安排人力,才能使生产的三种部件恰好配套
课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后巩固 作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________
签字 教学组长签字： 学习管理师:
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