2020年苏科版九年级上期末复习学案：期末复习5— 统计与概率（表格式 无答案）

初中数学一对一教学辅导教案
学员姓名
年
级
初三
学科教师
授课时间
教学课题
期末复习（五）：统计与概率
教学目标
掌握统计和概率中的相关概念。掌握简单的统计表与统计图的应用。会用树状图计算概率。掌握极差、方差等公式。
教学重难点
用树状图求概率。
教学内容
知识归纳一、数据的收集、整理、描述1、普查与抽样调查（1）普查与抽查例：以下问题，不适合用全面调查的是（　　）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱（2）总体与样本：所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体数目叫做样本容量。2、统计表与统计图的选用
扇形统计图折线统计图条形统计图例：某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解个门课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有　
　人．3、频数和频率（1）频率分布表和频数分布直方图（2）把一组数分成若干个小组,组距=(最大值－最小值)÷组数(求组数时,用收尾法取整数)，这时，落在某小组内的数据的个数叫做这组的频数，每一小组的频数与数据总个数的比值叫做这一小组的频率。因此，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1。在频率分布直方图中,各小长方形的面积等于相应各组的频率。例：有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°。
被抽取的体育测试成绩频数分布表
?组别?成绩?频数?A20＜x≤24??2?B?24＜x≤28?3?C?28＜x≤32?5?D?32＜x≤36?b?E?36＜x≤40?20?合计?a根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：
（1）计算频数分布表中a与b的值；
（2）根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为
（3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）．4、众数与中位数①众数：在一组数据中,出现次数最多的数(有时不止一个),叫做这组数据的众数.②中位数：将一组数据按大小顺序排列,把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.5、平均数
n个数、……,
的平均数为：；6、极差、方差与标准差计算公式：(1)极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；(2)方差：=例：八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是　　　　　　分，乙队成绩的众数是　　　　　　分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是　　　　　　队．二、认识概率1、不可能事件、必然事件和随机事件①有些事情我们能肯定一定不会发生，这些事情称为不可能事件；②有些事情我们能确定一定会发生，这些事情称为必然事件；③有很多事情我们无法肯定会不会发生，这些事情称为随机事件。2、等可能事件的概率：P(A)=.3、在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率;大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值。4、频数、频率、概率：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小。5、概率的性质：①人们通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。③必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1。6、频率、概率的区别与联系：频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率。例：1、下列说法属于不可能事件的是（　　）A．四边形的内角和为360°
B．梯形的对角线不相等C．内错角相等
D．存在实数x满足x2+1=0　2、下列说法正确的是（　　）A．掷一枚硬币，正面一定朝上B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D．方差越大，数据的波动越大3、为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为
（
）A．70
B．720
C1680
D．23704、如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是
．5、一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是　　　　　　（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．6、我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率。7、初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．
根据以上信息解决下列问题：（1）
，
；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为
；（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．
-
1
-