人教版八年级数学上册教学设计：11.1.2三角形的高、中线与角平分线

八年级数学上册教学设计
课题
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
教学
目标
1、掌握三角形中高、中线、角平分线的定义
2、能画出给定的三角形的高、中线与角平分线
3、掌握三角形的高、中线与角平分线的符号表示，并掌握重心的概念
教学
重点
(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念,
会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.
(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.
教学
难点
(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.
(2)钝角三角形高的画法.
(3)不同的三角形三条高的位置关系.
教学
过程
教
学
内
容
与
师
生
活
动
设计意图和
关注的学生
一、三角形的高
1.如图，从△ABC的顶点A向它的边BC所在直线画
，垂足为D，
所得
AD叫做△ABC的边
上的高
∵AD是ABC的高
∴AD____BC(∠___=∠_____°)
∵AD____BC(∠___=∠_____°)
∴_____是ABC边上的高
2.请画出下列三角形各边的高，看看三个三角形的高都在三角形的内部吗？
二、三角形的中线
1.如图，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的
D，所得
AD叫做△ABC的边
的中线
1.AD是△ABC的BC上的中线.
2.BD=DC=
BC.
2.△ABD和△ADC面积大小相等吗？为什么？
3.画出△ABD的重心O
三、三角形的角平分线
1.如图，画∠A的
AD，交∠A所对的边BC于点D，所得
AD叫做△ABC的角平分线
1.AD是△ABC的∠BAC的平分线.
2.∠1=∠2=∠BAC
2.如图，
AD是三角形的高线，则∠ADC的度数是
AE是△ABC的角平分线，若∠BAC=100°，则∠EAC的度数为
四、三角形的重心
1.CF、AD、BE分别是△ABC
的AB、BC、AC的中线
2.如图，AF是ΔABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择
“＞”、“＜”或“=”号填空：
（1）BE___EC
（2）∠CAF___∠BAC
（3）∠AFB___∠C+∠FAB
（4）∠AEC___∠B
课堂练习：
1．下列说法正确的有
个。
①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；
②直角三角形只有一条高线；
③三角形的中线可能在三角形的外部；
④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点。
2.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B
落在点B′的位置,则线段AC具有性质(
)
A.是边BB′上的中线
B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线
D.以上三种性质合一
3．如图所示，已知△ABC：
（1）过A画出中线AD；（2）画出角平分线CE；（3）作AC边上的高．
4.如图,在△ABC中,AE,AD分别是BC边上中线和高,
（1）说明△ABE的面积与△AEC的面积有何关系？
（2）你有什么发现？
板
书
设
计
一、三角形的高
二、三角形的中线
三、三角形的角平分线
四、三角形的重心
教
学
反
思