20秋苏教版数学五年级上册第七单元
解决问题的策略（教案）
画图列举法
教材第96页的内容及练习十七。
1.在解决实际问题的过程中,学会用画直观示意图的方法整理相关信息,能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系,确定解决问题的正确思路。
2.在对解决实际问题过程的不断反思中,感受用画直观示意图的方法对于解决问题的价值,体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3.进一步积累解决问题的经验,增加解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验。
1.学会用画直观示意图的方法整理信息,掌握画图策略。
2.体会画图策略在解决问题中的价值,并能灵活使用。
多媒体课件。
教师:上节课我们学习了用列表的策略解决问题,这样能使很多看似复杂的东西变得有条理,还能不重复不遗漏,这节课我们要继续学习一种解决问题的策略——画图列举法。
1.出示教材第96页课件。
教师:“每两支球队比赛一场”是什么意思呢?
学生甲:两支球队之间只进行一场比赛。
学生乙:每支球队要分别与其他3支球队赛一场。
引发思考,师:你打算怎样解决这个问题呢?
学生讨论交流。
先让大家自由发言,然后教师引导。
为了使所有的情况不重复、不遗漏,我们应该有条理地进行思考,按顺序列举。
方法一:分别列举出各场比赛,排一排。
红——黄
红——绿 黄——绿
红——蓝 黄——蓝 绿——蓝
这样看来一共要比赛6场。
方法二:我们可以利用上节课学习的列表列举法。
红
黄
绿
蓝
红
?
?
?
黄
?
?
绿
?
蓝
这样也能看出一共要比赛6场。
方法三:通过画图列举。
通过比较发现,用画图列举法能更直观地看出要比赛的场次,只要看线条连线有几条就表示需要比赛几场。
2.课末小结。
通过本节课的学习,我们发现用列举法可以列表也可以画图,根据问题的特点选择合适的列举方法即可,列举完一定要检查一遍是否真的做到了不重复、不遗漏。
1.冬冬有10块巧克力,如果每天至少吃3块,吃完为止,共有多少种不同的吃法?
2.将3本相同的书放在三个不同的书架上,共有多少种不同的放法?
3.六一儿童节那天,有四个小朋友每人做了一个礼物,放在一起,然后每人去拿一个,但不能拿自己做的那一个。一共有多少种不同的拿法?
4.商店里卖一种圆珠笔,有3支一盒和5支一盒两种包装。请找出一个尽可能小的数,凡购买的支数超过这个数时,营业员就不必拆盒。
5.用数字1、3、4、5、7、8、9组成没有重复数字的四位数,得到的数从小到大排成一列。第118个数是几?
课堂作业新设计
1.9种 一天吃完的有1种,两天吃完的有5种,三天吃完的有3种。
2.共有10种放法。
3.
3×3×1=9(种)
4.
7支。提示:不必拆盒就可以买到的支数有:3支、5支、6支、8支、9支、10支……超过10的支数都可以由8、9、10中的某个数加上3的倍数组成。因为买8支、9支、10支都不必拆盒,买的支数是3的倍数的也不必拆盒,所以买7支以上的都不必拆盒。
5.
1984 提示:无重复数字的四位数按照从小到大的顺序排列:前两位数是13的有20个,前两位数是14的有20个;前两位数是15的有20个;前两位数是17的有20个;前两位数是18的有20个;前两位数是19的有20个,共计120个。
第120个是1987,那么往前推2个,第118个数就是1984。
教材习题
教材第96页“练一练”
3次 6张
教材第97页“练习十七”
1.
5个 2.2日、6日、8日、12日、14日没有网站更新;13日三个网站同时更新。
3.
8种 4.
1.16 20 880 5.
6个 4个
6.
6环、8环、10环 20环、18环、16环、14环、12环 7.
5种
8.
0.58 0.052 20.7 0.6 5 0.49 9.
14个 数法略
10.
填表略 6:40
11.
长/cm
48
24
16
12
8
宽/cm
1
2
3
4
6
周长/cm
98
52
38
32
28
观察发现:当长方形的面积一定时,它的长和宽相差得越大,周长越大。
12.
6种 5种
13.
6种
14.
9种
画图列举法
红——黄
红——绿 黄——绿
红——蓝 黄——蓝 绿——蓝
答:一共要比赛6场。20秋苏教版数学五年级上册第七单元
解决问题的策略（教案）
表格列举法
教材第94、第95页的内容。
1.通过学习使学生了解并掌握用表格列举数量关系的方法,学会填写简单的表格解决实际问题。
2.使学生在合作交流的过程中提高综合解决问题的能力。
3.使学生初步感受运用列举策略解决问题的简便和准确,激发学生的学习兴趣。
表格的填写要做到准确,不重复、不遗漏。
22根小棒,实物投影等。
教师提问:长方形的边有什么特点?(长方形相对的边长度相等)
长方形的周长等于什么?
学生甲:长方形的周长等于2个长加2个宽。
学生乙:长方形的周长等于长加宽的和的2倍。
板书:长方形的周长=(长+宽)×2
1.揭示课题。
板书:解决问题的策略
2.教学教材第94页例1。
(1)解读题目。
先请学生阅读例题,然后提问:22根1米长的木条相当于长方形的什么?
(相当于长方形的周长是22米)
问题“怎样围面积最大”是指什么意思?
学生交流,教师明确:就是要把所有的围法不遗漏、不重复地求出来,然后比较得出怎样围出的长方形面积最大。
(2)讨论交流。
提问:你用什么方法解决这个问题呢?
学生讨论。可能会想出摆小棒、计算、列表等方法。
教师先让学生用自己的小棒摆一摆,然后总结出这个方法不简便。
(3)学习列表法。
教师:要解决这个问题有一个比较快而且又准确的方法,同学们想不想学习呢?
学生:想。
提问:同学们想一想围一个长方形,跟这个长方形的什么有关系?
(和长方形的长、宽有关系)
教师:下面我们就来把长和宽出现的所有可能性都找到。已知长方形的周长是22米,我们又知道长方形的周长等于2个长加宽的和,能不能先求出一个长加宽的和是多少米?
学生回答,教师板书:22÷2=11(米)
教师:如果宽是1米,那么长是多少米?(长是10米)
如果宽是2米,长应该是多少米呢?(长是9米)
质疑:你发现长和宽之和一定是多少米?有这样的几种情况?
(长和宽之和一定是11米,有5种这样的情况)
追问:为什么?(因为长必须大于宽)
教师:为了不遗漏、不重复所有的可能性,我们可以用列表的方法进行整理。
出示表格。
长方形的长/米
10
9
长方形的宽/米
1
面积/平方米
提问:你能把长和宽一一列举出来,找出一共有多少种不同的围法吗?
学生填表。
长方形的长/米
10
9
8
7
6
长方形的宽/米
1
2
3
4
5
面积/平方米
强调:为了保证不遗漏、不重复,列表时要按顺序排列。
得出结论:一共有5种不同的围法。
(4)小结。
教师:同学们,你能用自己的话说一说我们是用什么策略解决这个问题的吗?
学生在小组里说说解决这个问题的策略。
教师:我们所用的这个策略就是列举策略。(板书:列举策略)它就是把条件所涉及的数量关系或结论的各种可能,用表格等其他形式一一列举出来。然后,我们再统计一共有多少种。
3.引发思考。
提问:根据每种围法,你能算出怎样围成的长方形面积最大吗?
学生在练习本上进行计算并得出:
(1)长10米,宽1米,面积=10×1=10(平方米)
(2)长9米,宽2米,面积=9×2=18(平方米) (3)长8米,宽3米,面积=8×3=24(平方米)
(4)长7米,宽4米,面积=7×4=28(平方米) (5)长6米,宽5米,面积=6×5=30(平方米)
提问:比较它们的长、宽和面积,你有什么发现?
学生观察,自由发言。
得出结论:在周长一定时,长和宽相差越大,面积越小;长和宽相差越小,面积越大。由此可知,
长6米,宽5米时围出的长方形面积最大。
4.拓展练习。
完成教材第95页“练一练”的第1题。
提问:观察发出铃声的时刻,你发现有什么规律?
学生观察发现:每隔40分钟发出一次铃声。
运用发现的规律,找到13:00和15:40这两个时刻也会发出铃声。
1.用1、2、3三个数字可以组成( )个两位数。
2.小明从家到学校有A、B、C三条不同的路线可走,从学校到邮局有D、E两种不同的路线可走,小明从家经学校到邮局有多少种不同的走法?
3.用3、0、9、5这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数?分别是多少?
课堂作业新设计
1.
6
2.
3×2=6(种)
3.
18个,列举如下。
千位是3:3059 3095 3509 3590 3905 3950
千位是5:5039 5093 5309 5390 5903 5930
千位是9:9035 9053 9305 9350 9503 9530
教材习题
教材第95页“练一练”
1.
13:00 15:40
2.
鱼
鱼
鱼
鱼
鸡腿
鸡腿
鸡腿
鸡腿
牛排
牛排
牛排
牛排
青菜
茄子
黄瓜
包菜
青菜
茄子
黄瓜
包菜
青菜
茄子
黄瓜
包菜
表格列举法
长/米
10
9
8
7
6
宽/米
1
2
3
4
5
面积/平方米
10
18
24
38
30
答:长6米、宽5米时,面积最大。20秋苏教版数学五年级上册第七单元解决问题的策略（教案）
单元概述和课时安排
1.通过学习使学生学会用表格列举和画图列举的策略解决比较简单的实际问题。
2.培养学生有条理、有规律地观察和分类,提高综合解决问题的能力。
3.在解决问题的过程中使学生获得与同伴合作交流的成功体验。
本单元学习运用列举的策略解决比较简单的问题。所谓列举的策略就是把条件所涉及的数量关系或结论的各种可能,用表格、线状图或其他形式一一列举出来,使条件与条件之间、条件与问题之间的关系条理化、明朗化,让人“了如指掌”,从而达到解决问题的目的。
列举策略包括结论列举法和条件列举法。
本单元主要学习用结论列举法解决问题。结论列举法就是把问题所涉及的结论的所有情况,既不重复也不遗漏地列举出来,从而得到答案。在用表格进行列举时,要使学生认识到列表时要按顺序排列,保证不遗漏、不重复。
解决问题的策略
2课时
☆新知识点
☆教学要求
☆教学建议
☆课时安排
