北师大版八年级数学上册第五章5.6二元一次方程与一次函数关系必做题（Word版，无答案）

二元一次方程与一次函数必做题
二元一次方程与一次函数的关系
基础题
1.
如图所示是一次函数y=ax-b的图像，则关于x的方程ax-1=b的解为x=_______
2.
若二元一次方程3x-2y=1所对应的直线是L,则下列各点不在直线L上的是（
）
A.
(1,
1)
B.
(-1,
1)
C.
(-3,
-5)
D.
(2,
)
3.
已知直线y=ax+7,
y=4-3x,
y=2x-11相交于一点，求a的值
能力题
4.
若一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在直线-2x+by=18上，
则b=______
5.
已知正比例函数y=2x的图象与一次函数y=x+2的图象相交于点P,
点A是x轴上一点，且=6,则点A坐标是_________
6.
如图，直线:
=2x+3与直线:
=kx-1交于点A,
点A横坐标为-1，且直线与x轴交于点B,
与y轴交于点D,
直线与y轴交于点C,
连接BC
①
求点A坐标及直线的函数表达式
②
求ΔABC面积
7.
如图，已知直线AB:
y=x+1分别与x轴，
y轴交于点A,
B,
直线CD:
y=x+b分别与x轴，
y轴交于点C,
D,且直线AB与CD相交于点p,
=2
①
求b的值和点P的坐标
②
求ΔADP面积
二元一次方程组与一次函数的关系
基础题
8.
如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,
则这个一次函数的表达式是_______
9.
如图，已知直线:
y=3x+1与y轴交于点A,
且和直线:
y=mx+1交于点P（-2，
a）,根据以上信息解答下列问题
①
求a的值
②
不解关于x,
y的方程组
y=3x+1
y=mx+n
请你直接写出它的解
③
若直线,
表示的两个一次函数都大于0，
此时恰好x3,
求直线的函数表达式
10.
若点A(2,
-3),
B(4,
3),
C(5,
a)在同一条直线上，则实数a=_______
11.
已知y=kx+b(k0)的图象过点（0，
2）且与两坐标轴围成的三角形面积是2，则此一次函数表达式为____
12.
甲，
乙两车从A城出发匀速行驰至B城，在整个行驰过程中，甲，乙两车离开A城的距离y(单位：km)与甲车行驰时间x(单位;h)之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题
①
A,
B两城相距多少千米？
②
分别求甲，
乙两车离开A城的距离y与x的关系式
③
求乙车出发后几小时追上甲车？
能力题
13.
甲，
乙两车分别从A,
B两地同时出发，沿同一条公路相向行驰，相遇后，甲车继续以原速行驰到B地，乙车立即以原速原路返回到B地，甲，
乙两车距B地的路程y(km)与各自行驰的时间x(h)之间的关系如图所示
①
m=________
n=________
②
求乙车距B地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围
③
当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程
14.
如图,
分别表示A步行与B骑车在同一路上行驰的路程s(单位;km)与时间t(单位：h)的关系
①
B出发时与A相距_____km,
B骑了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是_______h,
B初始出发后，_____h与A相遇
②
求出A行走的路程S与时间t的函数关系式
③
若B的不发生故障，保持出发时的速度前进，则B出发多少小时与A相遇，相遇时距离B的出发点多少千米？并在图上表示出这个相遇点
15.
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4与x轴，
y轴分别交于点A,
点B,
点D在y轴的负半轴上，若将ΔDAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处
①
求线段AB的长和点C坐标
②
求直线CD的表达式
③
y轴上是否存在一点p,
使=,
若存在，请求出点P坐标，若不存在，说明理由
16.
某地植物园从正门到侧门有一条小路，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了0.6h后仍按原速继续行走，乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2h,
然后按原路原速匀速返回侧门，甲，乙到侧门的距离y(km)与出发时间x(h)之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题
①
求甲在休息前，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
②
求甲，
乙第一次相遇的时间
③
直接写出乙回到侧门时，甲到侧门距离
17.
如图，直线经过A,
B两点
（1）求出直线的表达式
（2）若直线经过点C,
D,
且直线,
交于点P
①
求出直线的解析式
②
求出ΔBPC面积
18.
已知一次函数图象过点（2，
2），它与两坐标轴围成的三角形的面积等于1，
求这个一次函数的解析式
19.
已知A(8,
0)及在第一象限的动点P(x,
y),
且x+y=0,
设ΔOPA面积为S,
(1)
求S关于x的函数解析式
（2）求x的取值范围
（3）求S=12时P点坐标
4