20秋苏教版数学六年级第一单元
长方体和正方体（学案）
3 体积和容积
内 容
1.常用的面积单位有( )、( )和( )。计量水、油、饮料等液体的多少,常用( )和( )作单位。
2.物体体积的认识。
物体所占空间的大小叫作物体的( )。较大的物体占据的空间( ),体积就( );较小的物体占据的空间( ),体积就( )。
3.容积的认识。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的( )。
4.体积和容积单位及其换算。
常用的体积的单位有( )、( )和( )。棱长是1米(或分米、厘米)的正方体体积是1( )(或立方分米、立方厘米)。
1立方分米=1( ) 1立方厘米=1( )
5.通过预习,我知道了体积单位和容积单位的换算,
1立方分米=1( ),1( )=1毫升。
6.体积单位和容积单位( )比较大小。体积是从物体外面测量尺寸,容积是从物体( )测量尺寸。
7.一个水箱最多可装水100升,这个水箱的( )是100升。
5立方厘米=( )毫升
105升=( )立方分米
8.一个长方体水池,从里面量得它的长、宽、高分别是4米、3米、2米,这个池子的容积是多少?
温馨
提示
知识准备:长度单位、面积单位的认识。
1.平方米 平方分米 平方厘米
毫升 升
2.体积 大 大 小 小 3.容积
4.立方米 立方分米 立方厘米 立方米 升 毫升
5.升 立方厘米 6.不能 里面 7.容积 5 105 8.4×3×2=24(立方米)20秋苏教版数学六年级第一单元
长方体和正方体（学案）
1 长方体和正方体的认识
项
目
内 容
1.长方形的每组对边都( ),且有四个( )。( )是特殊的长方形。
2.长方体是由( )个长方形(特殊情况有两个相对的面是
正方形)围成的立体图形。它有( )个面、( )条棱
和( )个顶点。在一个长方体中,相对的面完全( ),相对的棱长度( )。从同一个顶点出发的三条棱的长度,分别叫作它的长、宽、高。
3.正方体的( )个面完全相同,( )条棱的长度都( ),
有( )个顶点,它是特殊的( ),它可以看作( )、
( )、( )都相等的( )。
4.通过预习,我知道了长方体( )条棱的长度和叫作长方体的棱长总和。长方体的棱长总和=(长+宽+高)×( )。正方体的棱长总和=棱长×( )。
5.正方体具有( )的所有特征。
6.一个长方体长7厘米,宽4厘米,高3厘米。这个长方体的棱长总和是( )厘米,后面的面积是( )平方厘米,左面的面积是( )平方厘米,下面的面积是( )平方厘米。
7.一个正方体的棱长是4厘米,它的棱长总和是多少?下面的面积是多少?
温馨
提示
知识准备:长方形和正方形的特征。
1.相等
直角
正方形 2.6 6 12 8 相同 相等
3.6 12 相等 8 长方体 长 宽 高 长方体 4.12 4 12 5.长方体 6.56 21 12 28
7.48厘米
16平方厘米20秋苏教版数学六年级第一单元
长方体和正方体（学案）
2 长方体和正方体的表面积
内 容
一块长方形草坪长24米,宽10米,这块草坪的面积是多少平方米?
2.阅读教材第6页例4。
要想求至少用多少平方厘米的硬纸板,可以先分别求出( )组相对的面的面积,再相加。也可以分别求出每组相对的面中一个面的面积,相加后再( )。
3.长方体6个面的总面积叫作它的( )。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2,如果用S表示长方体的表面积,a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的表面积的计算公式是( )。
4.正方体6个面的总面积叫作它的( )。
正方体的表面积=棱长×棱长×6,如果用S表示正方体的表面积,用a表示正方体的棱长,那么正方体的表面积的计算公式是( )。
5.通过预习,我知道了长方体和正方体表面积的求法,都是求( )个面的面积和。
6.解决与表面积有关的实际问题,关键是要清楚求的是哪几个面的( )之和,每个面的( )、( )分别是多少。
7.求下面长方体和正方体的表面积。
长方体:长20厘米,宽15厘米,高12厘米。
正方体:棱长0.5分米。
8.一间教室长9米,宽6米,高4米,要粉刷这间教室的四周和房顶,共需要粉刷多少平方米?
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提示
知识准备:长方形和正方形的面积计算。
1.24×10=240(平方米) 2.3 乘2
3.表面积 S=(ab+ah+bh)×2
4.表面积 S=6a2 5.6 6.面积 长 宽
7.长方体:1440平方厘米 正方体:1.5平方分米 8.9×6+6×4×2+9×4×2=174(平方米)20秋苏教版数学六年级第一单元
长方体和正方体（学案）
4 长方体和正方体的体积
内 容
1.1米=( )分米 1分米=( )厘米
1米=( )厘米 1平方米=( )平方分米
1平方分米=( )平方厘米
2.长方体的体积=( )×( )×( ),如果用V表示长方体的体积,分别用a、b、h表示长方体的长、宽、高,长方体的体积公式可以写成( )。
3.正方体的体积=( )×( )×( ),如果用V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,正方体的体积公式可以写成( )。
4.长方体和正方体底面的面积,叫作它们的( )。长方体(或正方体)的体积=( )×( )。如果用S表示底面积,长方体或正方体的体积公式可以写成( )。
5.体积单位间的换算。
1立方分米=( )立方厘米
1立方米=( )立方分米
6.通过预习,我知道了长方体的体积公式,V=( ),正方体的体积公式,V=( )。它们的体积公式还可以用一个式子表示为( )。
7.已知长方体或正方体的体积和底面积,可以根据公式( )求出它们的高,同样已知它们的体积和高,可以求出它们各自的( ),公式是( )。
8.计算下面长方体和正方体的底面积和体积。
9.根据1立方米=( )立方分米,1立方分米=( )立方厘米,可以得出1立方米=( )立方厘米。
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提示
知识准备:长度单位间和面积单位间的换算。
1.10 10 100 100 100 2.长 宽 高 V=abh
3.棱长 棱长 棱长 V=a3 4.底面积 底面积 高 V=Sh 5.1000 1000 6.abh a3 V=Sh
7.h=V÷S 底面积 S=V÷h
8.320cm2 3200cm3 25cm2 125cm3 9.1000 1000 1000000
