华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元复习（word版无答案）

　一元一次方程
一、选择题
1．下列变形：①若a＝b，则a－1＝b－1；②若m＝n，则＝；③若x＝y，则－3x＝－3y；④若mx＝my，则x＝y.其中错误的有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列解方程变形正确的是(　　)
A．由3x＝2得x＝
B．由＝1得x－2＝1
C．由5x－3＝x＋4得5x－x＝4－3
D．由3x－(x－2)＝1得3x－x＋2＝1
3．四位同学解方程－＝－1分别得到下面四个式子：①2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)－1；②2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)－6；③2x－1－x－2＝12－3x－1；④2x－2－x－2＝12－3x－6.其中正确的是(　　)
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
4．方程2x－1＝3与方程x－2(a＋3)＝4(a－x)－2a的解相同，则a的值为(　　)
A．1
B．2
C．－1
D．－3
5．若的值比的值小1，则x的值为(　　)
A.
B．－
C.
D．－
6．某市少年宫举行艺术节，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排31人，则空26个座位．假设有x排座位，则列出的方程为(　　)
A．30x－8＝31x＋26
B．30x＋8＝31x＋26
C．30x＋8＝31x－26
D．30x－8＝31x－26
7．从甲地到乙地，汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达，则甲、乙两地的路程是(　　)
A．200千米
B．250千米
C．300千米
D．350千米
二、填空题
8．若代数式的值是，则x＝________.
9．(1)若－a＝2b，则a＝________(用含b的式子表示)；
(2)若a－1＝b＋3，则b＝________(用含a的式子表示)；
(3)若x＝y，则2x－1＝________(用含y的式子表示)．
10．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算：＝ad－bc，如＝1×(－2)－3×2＝－8，那么当＝1时，则x的值为________．
11．某种商品的标价为150元，若按标价的八折出售，仍可获利20%，则这种商品的进价是________元．
12．有一些相同的房间需要粉刷，一天，3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40
m2墙面未来得及粉刷，同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面，每名师傅比徒弟一天多粉刷30
m2的墙面．
(1)若设每个房间需要粉刷的墙面面积为x
m2，则可列方程为________________，求得每个房间需要粉刷的墙面面积是________m2；
(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要________天完成．
三、解答题
13．解下列方程：
(1)1－4(x＋2)＝3x;
(2)－＝1；
(3)－＝3.
14．为增强市民的节水意识，某市的居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月用水不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
15．上午8：00，小明的爸爸从家里骑摩托车去火车站，如果每小时走30千米，那么比开车时间早到15分钟，如果每小时走18千米，那么比开车时间晚到15分钟．
(1)设小明家到火车站的距离为x千米，则列出方程为________________；
(2)求火车几点钟开车？
(3)若小明的爸爸打算比开车时间早10分钟到达火车站，那么摩托车的速度应该是多少？
16．一只巡逻艇在一段河流中行驶，已知顺水速度是逆水速度的2倍，它在静水中的速度是40千米/小时，一位航监员来电报告：“半小时前，有一只有安全隐患的竹筏从你当前位置漂流而下，请快速截住．”
(1)求水流速度；
(2)请问巡逻艇能否完成任务？若能，需要多长时间才能追上竹筏，排除隐患？
17．某市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成，从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元．
(1)甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
(2)若要使整个工程的费用恰好为22.5万元，则甲、乙两个公司各应该做多少天？
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