3.3中心对称-北师大版八年级数学下册课件(共21张PPT)

八年级下册数学北师大版
第三章 图形的平移与旋转
3.3 中心对称
知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
观察下图，图（1）经过怎样的与运动变化就可以与图（2）重合？
如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。
知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
如图，△ABC与△A’B’C’成中心对称，点O是它们的对称中心。
“两个图形关于一个点对称”就简称为“两个图形成中心对称”
知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
中心对称的性质：
成中心对称的两个图形中，对应点所连连段经过对称中心，且被对称中心平分。
知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
例题：
如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形。
知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
解：如图，连接BO并延长至B’，使OB’=OB；
连接CO并延长至C’，使得OC’=OC；
连接DO并延长至D’，使得OD’=OD；
顺次连接E，B’，C’，D’，A 。
图形EB’C’D’A就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形。

知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
1、如图是由一组全等的等腰直角三角形组成的图案，其中与△OAB成中心对称的是（ ）
B
A. △OCD B. △OEF
C. △OGH D. △OIJ
知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
2、下列四组图形中，左边的图形与右边的图形形成中心对称的有（ ）
C
A ① ② B ① ③ ④ C ① ② ③ D ① ③ ④
知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
3、如图，△ABC和△A’B’C’关于点O成中心对称，则下列结论： ①AB=A’B’ ②∠AOB=∠A’OB’ ③AO=A’O’ ④AC=A’C’。正确的有（ ）
D
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
4、在平面直角坐标系中，点P（1,2）关于原点的对称点P’的坐标（ ）
D
A（1,2） B（-1,2） C（1，-2） D（-1，-2）
知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
观察下图有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形？
知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
在所学的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？
知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
A B C D F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
2、下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
D
知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
3、下列图形属于中心对称图形的是（ ）
C
知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
4、下列图形中，不是中心对称的图形是（ ）
A圆 B 正六边形
C正方形 D等边三角形
D
知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
综合提升
1、下列说法正确的是（ ）
A 全等的两个图形一定成中心对称
B关于某一点对称的图形一定全等
C关于某一点中心对称的图形不一定全等
D不全等的两个图形有可能关于某点中心对称
B
知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
2、四边形ABCD的对角线相交于O点，且OA=OB=OC=OD，则这个四边形（ ）
A仅是轴对称图形
B仅是中心对称图形
C既不是轴对称图形又不是中心对称图形
D既是轴对称图形又是中心对称图形
B
知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
3、下列图形中是中心对称图形的有（ ）
①角； ②线段；③圆；④正方形；⑤正三角形； ⑥长方形； ⑦正五边形
②③④⑥
知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
4、如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，已知AC=4，BC=6。
（1）画出与△BCD关于点D成中心对称的图形；
（2）根据图形说明线段CD长的取值范围。
知识回顾
知识探究
练习提升
知识小结
解：（1）如图
（2）由旋转性质可知AE=BC=6，CD=1/2CE
因为2所以1