北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转复习课件（19张PPT）

(共19张PPT)
第三章综合复习及检测
八年级数学下册
第三章 图形的平移与旋转 复习及检测
知识框架一
平移
平移
的概念
平移
的性质
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等。
坐标系中的平移
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
旋转
旋转的概念
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转的性质
一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。
中心对称
如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。中心对称是一种特殊的旋转。
知识框架二
题号 1题 5金币 2题 5金币 3题 15金币 4题 10金币 5题 10金币 6题 5金币 7题 5金币 合计
55金币
收获
第三章 图形的平移与旋转
复习与检测
考点一 平移
1、如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移后，其中一个能得到另一个，这组图形是 （ ）-----5金币
D
A B C D
【解析】紧扣平移的概念解题.
平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.
方法总结
针对训练
2.如图所示，△DEF经过平移得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是 （ ） -----5金币
A.∠F，AC
B.∠BOD，BA
C.∠F，BA
D.∠BOD，AC
C
考点二 坐标系中的图形平移
3、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其
中，C点坐标为（1，2）． -----15金币
（1）写出点A、B的坐标：A（ ， ）、B（ ， ）；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位
长度，得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点
坐标分别是 A′（ ， ）、 B′（ ， ）、
C′（ ， ）；
（3）求△ABC的面积．
2
-1
4
3
0
0
2
4
-1
3
【分析】（1）根据图形写出相应点的坐标即可；（2）画出平移后图形，根据图形解题即可，或是让三个点的横坐标减去2，纵坐标加1即可得到平移后相应点的坐标；（3）△ABC的面积等于长为4，宽为3的长方形的面积减去2个直角边长为1，3和一个直角边长为2，4的3个直角三角形的面积.
解：（3）△ABC的面积
S=3×4﹣2× ×1×3﹣ ×2×4
=5．
A′
B′
C′
方法总结
直角坐标系中的图形左右移动改变点的横坐标，即左减右加；上下平移改变点的纵坐标，即上加下减.求格点中图形的面积通常用割补法，常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示，或是转化为用几个比较容易求的三角形或四边形的面积和来表示.
针对训练
4.如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2）， -----10金币
（1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；
（2）求出以A、C、A1、C1为顶
点的四边形的面积．
解：(1)△A1B1C1如图所示；各点的坐标为：
A （﹣3，2）、C（﹣2，0）
A1（3，4）、C1（4，2）；
(2)如图，连接AA1、CC1；
△AC1C的面积 ：
△AC1A1的面积：
四边形ACC1A1的面积为7+7=14．
4.如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2），
（1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；
（2）求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积．
考点三 旋转的概念及性质的应用
5、（1）如图a，将△AOB绕点O按逆时针方
向旋转60 °后得到△COD，若∠AOB=15 °,
则∠AOD的度数是（ ） -----5金币
A. 15 ° B. 60 ° C. 45 ° D. 75 °
(2) 如图b ,在4 ×4的正方形网格中， △MNP绕某
点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，其旋转中
心是（ ） -----5金币
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
A
B
O
D
C
图a
C
N1
M1
N
M
P1
D
P
A
B
图b
C
B
【解析】（1）关键找出旋转角∠BOD=60 °;
（2）作线段MM1与PP1 的垂直平分线，交点便是旋转中心.
针对训练
6.如图，在等腰Rt△ABC中，点O是AB的中点，AC=4, 将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在O点处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为D,另一条直角边与BC相交，交点为E,则等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和等于 . -----5金币
A
B
C
D
E
O
4
考点四 中心对称
7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）． -----5金币
　　　A　　　　　 B　　　　　 C　　　　　D
D
【解析】 图A.图B都是轴对称图形，图C是中心对称图形，图D既是中心对称图形也是轴对称图形.
第三章
你收获 ？
作业：
1、纠正做错的题目
2、复习巩固学过的知识点。
谢谢大家的聆听
再 见