北师大版七年级数学下册 3.3 用图象表示的变量间的关系（2）课件(共18张PPT)

回顾与思考
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?
1.表格法
例1.下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的
　　原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单
　　位：件）随之发生变化：
降价（元）
5
10
15
20
25
30
30
日销量（件）
718
787
845
895
937
973
1000
在这个表中反映了　　　　个变量之间的关系，
　　　　　　　是自变量，　　　　是因变量。
2
每件商品的降价
日销量
2.关系式法
例2.某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，
　　则自变量是　　　　，因变量是　　　　　　，
　　ｑ与t的关系式是　　　　　。
ｔ
ｑ
ｑ＝5ｔ
3.图象法
例3.下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。
0
5
6
4
3
2
1
1
2
3
4
8
7
6
5
水深/米
时间/时
A
学习目标（1分钟）
1.通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解。
2.进一步发展从图象中获取信息的能力。
自学指导（5分钟）
自学课本P73-74，回答课本中的问题，并思考：
题中的变量是＿＿＿＿ ，其中自变量是＿＿，
因变量是＿＿。
速度和时间
时间
速度
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的
图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/（千米/时）
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？
　　它的最高时速是多少？
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/（千米/时）
（1）汽车从出发到最后停止共经过了　　　时间。
　　它的最高时速是　　　　。
（2）汽车在　　　　　　　　时间段保持匀速行驶。
　　时速分别是　　　　和　　　　　。
（3）出发后8分到10分之间可能发生 　　　　情况。
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
90千米/时
24分钟
2至6分和18至22分
30千米/时
90千米/时
解
遇到红灯
点拨
怎样看图：
在速度、时间图像中，从左往右若图象上升，表明速度在增大；若图象下降，表明速度减小；若图象与横轴平行；则表明速度保持不变。
1. 柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况?
速度
时间
速度
时间
速度
时间
速度
时间
A
B
C
D
0
0
0
0
自学检测（5分钟）
C
2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况?
0
时间
0
0
0
速度
速度
速度
速度
时间
时间
时间
A B
C D
B
2.在图象中
上升线-----表示因变量随自变量的增大而增大；
水平线-----表示因变量随自变量的增大而不变；
下降线-----表示因变量随自变量的增大而减小。
以上三点是打开“解决图象类问题”的一把万能钥匙。
一、变量、自变量、因变量：
1、在某一变化过程中，________的量叫做变量。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把_____叫做自变量，_____叫做因变量。
更正、点拨（8分钟）
直观、形象地给出了因变量随自变量
的变化趋势
多个变量可以同时出现在同一张表格中
表示方法
特　　点
表格法
关系式法
图象法
能准确反映因变量与自变量的数值关系
二、变量的表示方法及特点：
不断变化
x
y
说明：
1.解图象信息题首先要明确横轴和纵轴分别表示的变量的意义；
2.解图象信息题突出了数形结合的思想方法。
1. 某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：
A B
C D
当堂训练（15分钟）
B
2. 李明从家骑车去上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，就向学校继续前进，在下图中给出的示意图中（s为骑车所行的路程，t为时间）符合以上情况的是（ ）
O
A
s
t
O
B
s
t
O
D
s
t
O
C
s
t
D
3、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？
（1）一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；
（2）一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）；
（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；
（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。
O
A
O
B
O
C
C
D
A
B
O
D
5 .根据图象回答下列问题
(1). 下图反映了哪两个变量之间的关系？
(2). 点A，B分别表示什么？
(3).说一说速度是怎样随时间变化而变化的

解：
（1）上图反映了速度和时间之间的关系
（2）点A表示3分时速度为40千米/小时
点B表示15分时速度为0千米/小时
点B表示15分时静止
6.如果OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
A. 2.5m B.2m C.1.5m D.1m
A
B
V甲=（64-0）÷（8-0）=8（m/s）
V乙=（64-12）÷（8-0）=6.5 （m/s）
V甲-V乙=1.5 （m/s）
C
7.王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示。根据图像回答下列问题：
（1）王大爷自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，
这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
8.如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系的图像。
（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？
（2）通话多少分钟以内，所支付的电话费不变？
（3）如果通话3分钟以上，电话费y（元）与时间t（分钟）的关系式是 ，那么通话4分钟的电话费是多少元？