《认识平行线》教学设计?
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【教学内容】北京2011版四年级数学上册课本认识平行线?
【教学目标】?
1、知识目标?
通过教学使学生能正确理解平行线的含义，掌握平行线的特性，建立清晰的表象。引导学生学会用三角尺画平行线。?
2、能力目标?
培养学生的观察、操作、表达、思维能力，发挥学生的想象力和创造力。
3、情感目标?
通过观察生活中的平行线及用平行线知识解释生活中的现象使学生感受教学与生活的密切联系，体会数学知识的价值。?
【教学重点】正确理解平行线的含义，建立清晰的表象。?
【教学难点】掌握画平行线的方法；让学生理解“在同一平面内”的含义。?
【教具准备】多媒体课件、直尺和三角尺。?
【教学过程】?
一、情景导入：谜语：无始无终（打一图形）--直线?
先让学生猜一猜，学生交流后指名回答，直线它的性质是什么样的？?没有端点，可以向两边无限延伸，无法度量。
二、探索新知?
（一）认识平行线?
1、建立平行线的概念。?
（1）大屏幕上出示如下几组直线：???
?
①??????????????
?②???????????????????????③?
④
⑤
⑥
仔细观察这6组直线，哪些相交，哪些不相交？?
得出：第1组与第4组的两条直线是相交，而且第4组两条直线互相垂直。?
第2组与第5组的两条直线向一端无限延长，有一个交点。?
第3组与第6组的两条直线向两边无限延长，两条直线不相交。
学生进行总结：1.直线、2.不相交
（2）老师出示一个长方体，手指长方体的两个面中的两条直线，问：这两个面上的直线平行吗？?（不在同一平面）?
老师在长方体的一个面上画两条直线，问：这两条直线是在同一平面吗？（在同一平面）?
让学生闭上眼体会一下什么是“同一平面”。?
（3）再来仔细观察屏幕上第3组的两条直线，想一想这组直线有什么特点？老师引导：这两条直线相交吗？在同一平面吗？?
小结：在同一平面内不相交的两条直线，这样的两条直线叫做平行线。（课件出示平行线的概念）
两条直线分别取名a、b,关系：直线a与直线b互相平行,读作：a平行于b,记作：a∥b。
2、出示一幅日常生活中有关平行的图片，找出图片中的平行线，引导学生发现教室中哪些平行线，加深学生对平行线的认识。（门、窗、防盗窗、桌子、柱子、图画等）
（二）探索平行线的画法，认识平行线的性质
1、观看画平行线动画演示，老师示范画平行线并说明：?第一步，用三角尺画一条直线。但三角尺不要离开直线，暂时先按住不动。?第二步，用直尺贴紧三角尺的另一边，移动三角尺。注意直尺不能移动。?第三步，沿三角尺原来的一边再画一条直线，引出画平行线的要点。
2、给学生白纸，借助工具，按刚才的步骤，画两条平行的直线。给学生充分的时间画。(老师巡视指导)然后给学生充分的时间进行评价交流，说出自己的理由。?
3、用直尺量一量这两条直线的距离是怎么的情况？（平行线的性质：平行线之间的距离处处相等）
4.通过刚才如何画平行线以及平行线之间距离处处相等的性质，加深学生对平行线认识指出图画中小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的？
5.通过刚刚的平移，让学生按要求在方格纸上动手平移方格纸上的图形并展示
三、巩固练习?
1、判断下面图形中的两条直线是平行线吗？（为什么）
全课小结?
师：这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？?
五、布置作业?
找出正方体中的平行线。
?
A
B
C
D
E
F
G
H
3
/
3《平行与相交》教学设计
教学目标:
1、学生经历画、分类、概括的过程，整体把握同一平面内两条直线的位置关系，理解平行、相交(包括垂直）关系。
2、在观察、操作、思考和交流的活动中，逐步建立空间观念，渗透分类的数学思想，积累认识概念的数学活动经验。
3、沟通数学与生活的联系，感受数学的应用价值，激发学习兴趣。
教学重点:
结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
教学难点：
对两条直线的位置关系进行分类
教学过程：
创设情境，引入主题
1、出示主题图，抽象出两条直线的位置关系
请同学们来看看这幅图，你能从数学的的角度说一说，上面有哪些几何图形吗？
2、感知“平面”，引出两条直线的位置关系
师：请同学们用手摸一摸平放在课桌上的白纸，你有什么感觉？（很平、光滑）像这样很平、光滑的面就是平面，所以我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，想一想如果在这个平面上任意画一条直线，这条直线有什么特点？
师：下面，请同学们再想象又有了一条直线，这两条直线的位置关系会怎样呢？会有哪几种不同的情况？今天我们就来学习同一平面内两条直线的位置关系。
二、自主探究，理解平行与相交
（一）、小组内交流，探索新知
教师巡视，指导学生进行交流。小组长组织好本组的交流，并分好工，做好小组展示的准备。
、小组展示，理解平行与相交
根据学生的分类结果，确定“平行”与“相交”的教学先后顺序。
1、分类，理解相交定义
预设学生主要会出现直接交叉、快要交叉、垂直、平行这四种情况。
（1）理解相交定义
预设学生会出现以下三种分类方法：
第一种是：交叉的一类，不交叉的一类；
第二种是：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
第三种是：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
A、如果学生出现第三种分类方法，我会先从这种分法入手。
师：咱们先来看大家没有异议的这种情况。你们为什么把交叉的分为一组呢？当学生说明理由时，我会捕捉到“交叉、一个交点”等重要词语引出相交的定义。
B、那么交叉成直角这两种情况呢？由于明确了相交的定义，学生会很容易理解这种情况也属于相交。
理解垂直定义
预设：学生会发现相交成直角这种情况最特殊。因为其它相交的情况，相交出来的角都是锐角和钝角，只有这种相交出来的四个角都是直角。
生：数学里，我们把这样的相交叫垂直。
理解互相垂直。
师：谁来说一说，互相垂直是什么意思？
当学生展示完毕后，教师一定要结合ppt给学生说清什么是互相垂直。大家看，直线a和直线b相交成直角，我们就说直线a和直线b互相垂直。也就是a是b
的垂线，b也是a的垂线；
a垂直于b
，
b也垂直于a
。这才叫互相垂直。
C、对于快要交叉这两种情况，大家的争议最多，那么这种情况到底是不是相交呢？谁来说一说？让持不同看法的学生进行辩论。
师：用手顺着直线的方向把直线延伸下去。引导学生发现：这样的两条直线看上去并不相交，但延伸后也是可以交叉在一起的，因此这种情况也属于相交这一类。
2、对比，引出平行定义：
（1）理解永不相交
预设：学生会发现，这样的两条直线再怎么延伸，也不会交叉在一起。
生：在数学里，我们把这样永远也不会相交的直线叫做平行线。
师：出了我们的教室会交叉吗？出了高丽营呢，出了北京呢？
（2）理解同一平面
师：这是一个正方体的盒子，你能在盒子上找到平行的线段吗？（学生自由发言）
师：大家请看这两条直线，相交吗？平行吗？
你观察这两条直线和我们之前画的平行线有什么不同呢？
引导学生发现，我们刚才画的直线都在一张纸上，也就是在同一个面上，而盒子上的两条直线却在不同的平面上。
师：这样看来，要想两条直线平行，不仅要永远不能相交，还需要这两条直线在同一平面内。只有满足这两个条件，两条直线才是平行的位置关系。
师：谁再来说一说，两直线平行，需满足哪两个条件？
师：你能结合a、b这两条直线，说一说互相平行是什么意思吗？
师：这就是我们今天要学习的同一平面内，两条直线的位置关系，是平行和相交。
3、找生活中的平行与相交
师：我们已经认识了平行与相交。在生活中，你见到过平行与相交吗？下面，我们就来找一找生活中的平行、相交与垂直。学生自由发言
三、巩固练习，应用提高
1、创造符号，判断相交、垂直、平行
师：说了这么半天的平行与相交，你能自己创造一个符合来表示平行、相交与垂直吗？
2、找出图中平行与相交的线段。
师：图形B是由图形A怎样形成的？（平移）
师：图形B和图形A
中的哪些线段是平行的？
3、猜一猜：
（1）从方向的角度理解平行、相交
这是一条水平方向的直线，你能想象出和它平行的直线是什么方向吗？有几条？
如果把这条直线改为竖直方向的呢？
（2）如果直线b和直线a的夹角是30°，你认为与直线b平行的直线大概是什么方向？和直线a的夹角应该是多少度？如果夹角不是30°，它们和直线B该是怎样的位置关系呢？
（2）从距离的角度理解平行、相交
师：这两条直线是什么位置关系？两条直线之间相距几个小格？如果有的地方距离不是两个小格了，你觉得这两条直线该是怎样的位置关系呢？
四、总结
说说这节课你有什么收获？《平行与垂直》教案
教学目标
1、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
2、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
3、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
教学重、难点
重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：理解平行与垂直的本质特征，理解同一平面的本质。
教具学具准备
教具：三角板，长方体，小棒，信封（内有两条直线相交的各种情况）等。
学具：练习纸、尺子、三角板、量角器等。
教学过程
第一环节：回忆旧知，引入新课
师：孩子们，你还记得线段，射线，直线的特点吗？
为后面学习知识做铺垫。
第二环节：感知想象，引导分类
第一步：汇报交流，引导分类
师：孩子们想象一下在一张白纸上，有一条直线，无限延长，这时又出现一条直线，想象这两条直线会是什么样子的？用黑色水彩笔和直尺画在纸上
（让孩子们把自己想到的图形画在白纸上，收集部分作品准备来展示）
第二步：展示学生作品，引导分类
师在展示台依次展出学生作品，在每展一种情况的过程中追问学生：这两条直线是什么情况？根据学生汇报板书。
分好类师展示于黑板上。
第三环节：观察，比较，发现，验证——平行，垂直。
第一步：从老师画的两条直线引入，看他们相交吗？
然后出示方格，让学生先观察，通过观察他们之间的格子数判断，然后在将他们延长后，发现他们相交了，紧接着出示另外一组：
让学生观察，这两条直线，说说有什么特点？出示方格，判断，然后延长试试看。
教师演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程，接着揭示平行的概念，从而引出不相交的两条直线互相平行，直线a是直线b的平行线。直线b是直线a的平行线。
第二步：判断下面几组图形，哪些是平行线？
为了深化对同一平面的理解：
让孩子在立体图形的某个面来判断两条直线是否平行，再引出两条直线分别在不同的面上，引发学生的思考。然后再展示师准备的教具，形象直观的展示在学生面前。
同桌讨论，交流，合作，探讨两条直线，不相交，是否平行？从而引出两条直线要互相平行的前提必须是在同一平面。（师板书）
第三步：
把事先准备好的小信封打开，先让学生观察、比较，动手操作，很快就会发现相交的这一类中，有一组直线很特别，即相交成直角。
观察：学生通过接着让学生用三角板或量角器量一量这组直线是否真得相交成直角。然后，引出垂直的概念.（板书）
第四步:揭示互相垂直概念。
引导说出他们相交成直角。接着引导学生用三角板或量角器验证这两组直线是否真得相交成直角。然后，引出垂直的概念.
在同一个平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
同时让学生认识垂线和垂足。
第五步：回归课本，自学平行与垂直的表示方法
翻开课本第56页，回忆平行与垂直概念，自学平行与垂直的记作和读作。
汇报交流：
咱们一起和米奇来回忆一下本科所学吧
第四环节：微课小结，拓展延伸
第五环节：紧密联系生活
生找生活中的平行与垂直
师展示找的图片请学生欣赏。
第六环节：巩固练习，加深认识。
闯关游戏：
第一关：判断下面各组直线的位置关系
第二关：判断题
第三关：找图形图形中的平行与垂直。
折一折：
（1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）把一张正方形的纸折两次，使两条折横互相垂直。
板书设计：
